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案例背景：
“十几减9”是人教版小学数学一年级下册第二单元“20以内退位减法”第一课时的内容。“20以内退位减法”是在学生掌握了“20以内进位加法”的基础上展开教学的，这部分内容是学生学习笔算减法的重要基础。切实把握好本单元的教学，特别是学好“十几减9”这部分内容，使学生在理解的基础上能够熟练地掌握计算方法，夯实计算基础，对学生今后的学习与发展有着十分重要的意义。
案例回放：
师（出示情境图）：一共有15个气球，卖了9个，还剩几个？
生：15-9＝6。
师：你是怎样得到6的？如果用摆小棒的方式进行验证，你会吗？（生动手操作，教师巡视）
【学生摆出15根小棒（如右图），他们基本上都是直接连续数出9根拿掉，然后数数还剩6根，知道15-9=6（逐一减的方法）。】
师：你们都是这样做的吗？还有没有别的方法？（学生茫然）。
师：看看这样行不行？【师边说边板书10-9=1、1+5=6、15-9=6，并向学生介绍这种方法叫“破十法”；之后又陆续向学生介绍“想加算减法”（即想9+6=15，所以15-9=6）和“退十加补法”（即15-9=15-10+1=6），并且要求大家要把这些方法都记住。】
师：用你喜欢的方法做下面的练习题。
……
案例反思：
1.在教学环节上，把握并有效处理教学细节是提高课堂效率的关键。
首先，学生的方法意识不明显。课始，15根小棒出示的状态不恰当，没有把15根小棒分两部分摆放，而是堆在一起，无法体现出从哪部分里拿走了9根，这就给学生的操作与思考带来限制和障碍，操作和汇报时只出现一种方法也就不足为奇了，这就需要教师的有效处理和引导。因此，在学生进行操作前，对小棒的出示状态要有特定的要求。比如，不能把15根小棒堆放在一起，而是左边摆10根，右边摆5根或者是摆放10根一捆和5根（如右图所示），之后再引导学生边摆小棒边梳理过程与方法：从左边数出9根拿走，其实就是先从几里减去了9？剩下几根？右边本来有几根？一共剩下几根？教师边讲边板书：10-9=1，1+5=6。
再如，教师还可以设计用两种颜色的小棒（如10根黄色小棒和5根白色小棒）进行摆放，引导学生思考：从15中去掉9，该怎么做？学生能很快从10根中拿走9根，剩下的1根黄色小棒和5根白色小棒合起来是6根，所以15-9=6。
在这样的操作活动中，学生经历和体验了运用“破十法”的过程，能很快理解“破十”的道理，从而达到运用“破十法”计算的目的。教师要想办法帮助学生进一步理解、认识这种方法，使学生在基于操作的感性认识上抽象成数学思维，能运用掌握的方法解决问题。但事实上，这样的抽象过程学生较难理解，所以在教学过程中，还应该注重学生感性认识的积累。教师应顺着学生的思路，围绕学生拿小棒的方法，结合实物进行讲解，达到慢慢引导的目的。
2.在方法引导上，掌握并顺势引导学生思维是提高课堂效率的重点。
《数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”例如，本节课学生可能会出现以下几种方法：（1）数数法，如15-9就用15-1-1-1-1-1-1-1-1-1计算；（2）破十法，如15-9=10-9+5=6；（3）想加算减法，如15-9=6，想9+6=15；（4）退十加补法，“补”是指“补数”，是指能使一个数凑满十的数，如9的补数是1，15-9＝15-10＋1＝6……
那么，做一道题一定要把所有的算法都体现和掌握吗？显然，答案是否定的。提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。因此，掌握学生的思维水平并顺势引导就成为提高课堂效率的重点。一方面，教师不应该全盘否定学生的方法，把一些方法强加给学生，甚至要求学生掌握可能出现的所有方法。当然，教师还应密切观察学生的反应情况，特别是学习有困难的学生，要帮助他们找到适合自己的计算方法。另一方面，学生的学习有社会性的一面，教师要适时组织交流，引导学生从与别人的交流中吸取好的“营养”，在自觉比较、批判中不断完善自己的想法，建立起自己的计算方法。这一过程实际上是把教师教方法转变为学生自觉优化和构建方法，学生学得会更深刻。
另外，“想加算减”这种方法在小学阶段，特别是在第一学段的加减法口算学习过程中十分重要，教师应该有意识地让学生理解“想加算减”的算理，使学生进一步感悟减法与加法之间的联系，体会该方法的简便性。在学生掌握了一些计算方法后，教师要适时地引导学生将减法与加法沟通起来，促使学生的减法计算越来越趋向于熟练。这样有利于学生由点及面地建构知识网络，加深学生对一些减法实际问题的理解，既增强学生解决实际问题的能力，又提高课堂的教学效率。
（责编 杜 华）
“十几减9”是人教版小学数学一年级下册第二单元“20以内退位减法”第一课时的内容。“20以内退位减法”是在学生掌握了“20以内进位加法”的基础上展开教学的，这部分内容是学生学习笔算减法的重要基础。切实把握好本单元的教学，特别是学好“十几减9”这部分内容，使学生在理解的基础上能够熟练地掌握计算方法，夯实计算基础，对学生今后的学习与发展有着十分重要的意义。
案例回放：
师（出示情境图）：一共有15个气球，卖了9个，还剩几个？
生：15-9＝6。
师：你是怎样得到6的？如果用摆小棒的方式进行验证，你会吗？（生动手操作，教师巡视）
【学生摆出15根小棒（如右图），他们基本上都是直接连续数出9根拿掉，然后数数还剩6根，知道15-9=6（逐一减的方法）。】
师：你们都是这样做的吗？还有没有别的方法？（学生茫然）。
师：看看这样行不行？【师边说边板书10-9=1、1+5=6、15-9=6，并向学生介绍这种方法叫“破十法”；之后又陆续向学生介绍“想加算减法”（即想9+6=15，所以15-9=6）和“退十加补法”（即15-9=15-10+1=6），并且要求大家要把这些方法都记住。】
师：用你喜欢的方法做下面的练习题。
……
案例反思：
1.在教学环节上，把握并有效处理教学细节是提高课堂效率的关键。
首先，学生的方法意识不明显。课始，15根小棒出示的状态不恰当，没有把15根小棒分两部分摆放，而是堆在一起，无法体现出从哪部分里拿走了9根，这就给学生的操作与思考带来限制和障碍，操作和汇报时只出现一种方法也就不足为奇了，这就需要教师的有效处理和引导。因此，在学生进行操作前，对小棒的出示状态要有特定的要求。比如，不能把15根小棒堆放在一起，而是左边摆10根，右边摆5根或者是摆放10根一捆和5根（如右图所示），之后再引导学生边摆小棒边梳理过程与方法：从左边数出9根拿走，其实就是先从几里减去了9？剩下几根？右边本来有几根？一共剩下几根？教师边讲边板书：10-9=1，1+5=6。
再如，教师还可以设计用两种颜色的小棒（如10根黄色小棒和5根白色小棒）进行摆放，引导学生思考：从15中去掉9，该怎么做？学生能很快从10根中拿走9根，剩下的1根黄色小棒和5根白色小棒合起来是6根，所以15-9=6。
在这样的操作活动中，学生经历和体验了运用“破十法”的过程，能很快理解“破十”的道理，从而达到运用“破十法”计算的目的。教师要想办法帮助学生进一步理解、认识这种方法，使学生在基于操作的感性认识上抽象成数学思维，能运用掌握的方法解决问题。但事实上，这样的抽象过程学生较难理解，所以在教学过程中，还应该注重学生感性认识的积累。教师应顺着学生的思路，围绕学生拿小棒的方法，结合实物进行讲解，达到慢慢引导的目的。
2.在方法引导上，掌握并顺势引导学生思维是提高课堂效率的重点。
《数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”例如，本节课学生可能会出现以下几种方法：（1）数数法，如15-9就用15-1-1-1-1-1-1-1-1-1计算；（2）破十法，如15-9=10-9+5=6；（3）想加算减法，如15-9=6，想9+6=15；（4）退十加补法，“补”是指“补数”，是指能使一个数凑满十的数，如9的补数是1，15-9＝15-10＋1＝6……
那么，做一道题一定要把所有的算法都体现和掌握吗？显然，答案是否定的。提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。因此，掌握学生的思维水平并顺势引导就成为提高课堂效率的重点。一方面，教师不应该全盘否定学生的方法，把一些方法强加给学生，甚至要求学生掌握可能出现的所有方法。当然，教师还应密切观察学生的反应情况，特别是学习有困难的学生，要帮助他们找到适合自己的计算方法。另一方面，学生的学习有社会性的一面，教师要适时组织交流，引导学生从与别人的交流中吸取好的“营养”，在自觉比较、批判中不断完善自己的想法，建立起自己的计算方法。这一过程实际上是把教师教方法转变为学生自觉优化和构建方法，学生学得会更深刻。
另外，“想加算减”这种方法在小学阶段，特别是在第一学段的加减法口算学习过程中十分重要，教师应该有意识地让学生理解“想加算减”的算理，使学生进一步感悟减法与加法之间的联系，体会该方法的简便性。在学生掌握了一些计算方法后，教师要适时地引导学生将减法与加法沟通起来，促使学生的减法计算越来越趋向于熟练。这样有利于学生由点及面地建构知识网络，加深学生对一些减法实际问题的理解，既增强学生解决实际问题的能力，又提高课堂的教学效率。
（责编 杜 华）