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【摘要】“以生为本”的教育理念强调将学生作为课堂的主体，以学生的利益为根本出发点，重点培养学生独立思考、独立解决问题，完善学生人格。教学中，应该坚持以问题为中心，进行探究式教学。本文总结了自己在教学实践中的一些做法，如“情境引导”、“讨论发现”、“意义建构” 、“心理体验”等方式，体现了“以生为本”的教育理念。
【关键词】以生为本问题中心问题情境意义建构
教育的发展改变了人们对教育本身的看法，人们发现教给学生一些固定的知识已经不再重要，重要的是要让学习成为一种探究，学生一旦把它内化为自己的思维和行为方式，就能在今后的工作和生活中受益匪浅。在这样的背景下，我们必须探求适合中职学生实际、体现职业教育特点的数学教学方法体系和课堂教学模式，让中职数学重新焕发生命的活力，实现课堂教学的有效性。
基于以上分析，笔者认为，“以生为本”的教育理论对中职数学有着独特的指导意义。从内涵来看，“以生为本”理念（又称生本教育理念），是指“真正以学生为主人的，为学生好学而设计的教育”。最初是由华南师范大学博士生导师郭思乐教授率先提出的。吕达先生对于生本教育的核心理念给出过富有见地的理解——“实践生本首先要以学生为本，其次是以生命为本，第三以生动为本，第四以生长为本。”这确实是对生本教育一个多角度，全方位的解读。
在数学课堂教学中，笔者认为，“以生为本”的含义有以下几方面：其一是数学教学内容能够促进学生的发展；其二是数学的教学设计是为学生好学而进行的设计，而不是为教师好教所进行的设计；其三数学教学过程是依靠学生的生命去主动构建知识。因此，教学实践中，始终把问题作为学生发展的载体，基于问题及其解决来建构知识。
本文中，笔者结合自己的教学实践，始终坚持以问题为中心，进行探究式教学，由此总结了“情境引导”式、“讨论发现”式、“意义建构”式 、“心理体验”式这几种有效的课堂教学模式，来实施“以生为本”的理念。
一、情境引导——让学生在循序渐进的问题情境中收获数学知识和方法。
这里的“情境引导”式，主要指课堂上，借助典型的概念、定理、公式等，教师通过合理创设问题情境，启发学生在这一情境中进行合理猜想，提出假设，引导学生用智慧的眼光去伪存真，发现规律。教学过程中，始终把问题作为学生发展的载体，
基于问题及其解决来建构知识。由于中职学生能力所限，教师要善于把一个复杂的、难度较大的问题分解成若干个相互联系的子问题（或步骤），或把解决某个问题的完整的思维过程分解成几个小阶段，把需要解决的问题有意识地、巧妙地置于符合学生学习实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，在“阶梯型”的问题情境中由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向新的高度。以等差数列的前n项和的探究为例：
不妨以下列问题组的形式提出：
比较两个公式，分别从哪些角度反映了等差数列的性质？
这样的操作过程，使学生能真正理解即使一时忘了公式，也能很快推导出来，整个过程我们始终关注了“以生为本”。在以上活动中，学生不仅获得了主要知识，更重要的是学生在数学思想方法上的收获：如类比推理是导致数学发现中的一种重要方法；将研究的数学对象的某些元素一般化，可能发现更一般的数学结论，从而回过来解决一些特殊问题就更简捷。这里既蕴含了“一般化”的思维方法，又体现了“以进求退”的转化策略；上述的设计就把概念性知识、程序性知识和策略性知识蕴涵于问题情境之中了。
二、讨论发现——让学生在合作交流中自主提出问题，最终完成知识的梳理整合。
讨论发现式是课堂上一种相对开放的教学形式，学生在合作交流中，尝试自己提出问题。在这个观念下的课堂教学的组织形式发生了改变，最为直观的是教师角色的转变，教师由演员变为导演，在教学中尽可能“不见自我”。教师的核心任务不是自己教，而是组织学生学，服务于学生的“学”。让学生学会自觉、主动地发现问题、提出问题、探究问题，形成问题意识。
学生在课堂中提出的问题，既包括有实际情境的“大”问题、“难”问题、“高层”问题，也包括教学过程（知识情境）中的各种各样的“小”问题、“旧”问题、“低层”问题。这对老师在主导性方面挑战性较大，但在培养学生发散性思维上有不可替代的作用：它不仅仅是实际问题的解决，更主要是解决问题的思维方式、方法的学习。这种方式特别适合于数学基本知识的学习和巩固教学，下面以本人的一节复习课《直线方程复习》为例加以说明。
环节一、师：学了直线方程这个单元，现你能提出什么相关的问题?能尝试用学过的知识来解决吗？
（让学生小组讨论后，汇总典型的问题）
环节二、完成问题的解答。特别对于问题，是本节复习课的核心知识，老师重点引导、鼓励学生利用已有条件一题多解。
说明：学生的解答过程恰恰是对直线方程各种形式的一次主动整理巩固，从复习效果上看，比传统直接背一遍公式明显要好。
环节三、师：再给出一个点，你还能提出什么新的问题？
说明：以上问题的进一步提出，覆盖了点到直线的距离的求法，两直线平行、垂直的关系等核心知识点，使学生对本单元内容做一次梳理，达到融会贯通。而以上问题的成功解决，使学生深刻理解知识，强化技能训练，能力和智力得到发展。
环节四、要求学生把本节课在解决问题过程中用到的数学公式全部整理出来，圆满完成对本单元的复习。
总之，整节课以提出相关的问题为载体，以引导解决为基础，以自我解决为目标，这正是生本教育所提倡的:“重视知识的整合，讨论是学习的常规”， 不仅使学生的主体性和能动性得到充分的发挥，而且从中体验到了成功的喜悦，我认为非常符合中职教育要求的。
三、意义建构——让富于现实意义的背景和原型帮助学生领悟数学知识。
“以生为本”的理念，还包含着“依靠学生的生命自然去整体领悟知识”。生活是数学问题永不枯竭的源泉。作为一名数学教师，应该拥有一双“慧眼”，从小处、平常处着眼，给数学找到生活的原型，使学习材料的意义被充分地揭示出来，使学习的材料的逻辑意义明朗化，使新知识获得实际意义，从而让学生摆脱枯燥的理论，在一种有意义“建构”中掌握相关的数学知识，尤其符合中职学生的特点。
看看我们周围的世界，从荷萍上小小露珠到太阳、地球、月亮、行星，都自然地形成球形或近似于球形。再看看人或哺乳动物，头盖骨都近于球形。大自然如此偏爱球形，这是为什么？我们只要想象一下，寒夜里，一只猫总是把自己的身体尽可能蜷伏成球形，显然，它是为了减少散热面，以保持体温。很容易让学生理解：这其实就是球的表面积和体积的一种特殊关系：当体积一定时，球的表面积最小，同样地，当表面积一定时，球的体积最大。
再来做个泡沫实验：
如图把铅丝围成的方框在皂液浸一下，使它蒙上一层泡沫，然后将一条柔软的细线两端连接起来，围成一个任意形状的封闭曲线，并把它轻轻地放在泡沫上，用针在酒精灯上烧一下，刺破曲线内的薄膜，这条曲线就立即自动地变成一个圆。这种现象是由物理学中液体表面张力引起的。具体地说，当曲线内部的膜消失以后，由于外部膜的表面张力的收缩作用，使曲线内部的面积尽可能大，于是曲线成了圆形。泡沫实验表明：圆的面积比原先的任意封闭曲线的面积要大些。学生很容易地获得了相关的数学知识：周长一定的封闭曲线中，圆的面积最大；或者说，面积一定的封闭图形中，圆的周长最小。
又如，向量内积的坐标运算：
这本来只是教材上一道很普通的运算公式，但本题却可以找到一个学生非常熟悉的背景：某同学购买了x支A型笔,y支B型笔,A型笔的价格为m元,B型笔的价格为n元.把购买A、B型笔的数量x、y构成数量向量a=(x,y),把价格m、n构成价格向量b=(m,n).则向量a与b的数量积表示的意义是购买两种笔所用的总钱数
所以，教师在教学过程中要善于挖掘数学题的背景和原型，改编成学生熟悉而有现实意义的材料，可以帮助学生更加容易地领悟数学知识。同时，极大地激发学生探究的兴趣，培养学生对实际问题的数学意识。
四、心理体验——让数学课程中蕴涵的人文精神滋养学生的内心世界
数学课程渗透着丰富的自然美、艺术美、人格美的内容和形式，因而是学生精神生活的重要组成部分。学生能够通过知识习得，激发情趣，产生美感体验。所以，数学教育在本质上肩负着人文陶治的使命。
（一）挖掘数学课程的科学精神，在数学学习过程中健全人格
数学学习对于学生不仅是一个特殊的认识过程，而且也是一个心理体验过程。学生在自己的学习活动中获得的一些只可意会、不可言传的潜在个性化的知识，其中既有成功的体会、也有失败的感受。因此，在数学学习中，伴随着学生的认知活动进行情感激发、兴趣培养、意志锻炼和潜能开发，能促成学生良好习惯的养成和性格的塑造，发展良好个性品质，健全人格。
另外，数学虽然是抽象的，却富于哲理，经常挖掘一些精彩片段，从艺术和思维的角度加以欣赏，让学生去感悟数学中蕴涵的哲理，从而得到感情的共鸣和思维的启迪。如在学习概率时，我要求学生把生活中的一些事情用概率来推算一下：我们遇见多少人才能找到自己朋友？而碰到那个最后能陪着自己走完一生的那个人呢？假设我们每天上学途中，上班途中，购物或是旅行途中碰到的，哪怕只是在眼前一闪而过的陌生人，按平均每天100人来算，平均一年就有 36,500人。能成为朋友的：如果从一般意义上讲的朋友，哪怕只是一面之交，按每年遇到50人算，那么我们的每一个朋友也许是在碰到 729人之后的那个人。能成为某种意义上的好朋友的：按每年10人算，也许我们需要碰到 3649个人后，才能得到这样一位好朋友。因此，珍惜自己身边的每一位朋友，能碰到他们，是我们的幸运。
从数学的角度看人生，蓦然间品尝到了数学中的人生感悟，发现那些简单的数学原理教会人们的不仅仅是理性的思考，同时蕴涵了深刻的人生哲理。
（二）体验数学课程的本质之美，在数学教学活动中陶冶情操。
数学是真、善、美的辩证统一。正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是：“真”；数学理论不管离现实多么远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这就是数学的“善”；数学理论本身的奇特、简洁，以及人类创立这些理论时的思维，体现了数学的“美”。 有时数学中的美简直出人意料，谁能想象两个圆柱体垂直相交，其交线展开后竟然是“正弦曲线”！但经过分析证明的确是正弦曲线，又在“情理之中”，美妙的感觉就油然而生了。 而碳的同位素竟然足球有着惊人的相似：是由60个原子组成的分子，它的结构为简单多面体的结构，这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种。而足球的表面实际上也正是由正五边形和正六边形的橡胶粘合成的多面体加工而成，妙哉！
欣赏数学中的和谐之美，全面诠释了“以生为本”本教育理念的核心：学生为本，生命为本，生动为本，生长为本。提倡以生为本的教育，把课堂还给学生，让学生主动地、自主的学习。教学内容从一大堆知识点转变为知识的“灵魂和线索”，创造最大的空间，迎接学生积极飞扬的学习，我们希望将这种理念与教学实际相结合，不断加以实践，逐渐形成适合于中职数学的教育模式。
【关键词】以生为本问题中心问题情境意义建构
教育的发展改变了人们对教育本身的看法，人们发现教给学生一些固定的知识已经不再重要，重要的是要让学习成为一种探究，学生一旦把它内化为自己的思维和行为方式，就能在今后的工作和生活中受益匪浅。在这样的背景下，我们必须探求适合中职学生实际、体现职业教育特点的数学教学方法体系和课堂教学模式，让中职数学重新焕发生命的活力，实现课堂教学的有效性。
基于以上分析，笔者认为，“以生为本”的教育理论对中职数学有着独特的指导意义。从内涵来看，“以生为本”理念（又称生本教育理念），是指“真正以学生为主人的，为学生好学而设计的教育”。最初是由华南师范大学博士生导师郭思乐教授率先提出的。吕达先生对于生本教育的核心理念给出过富有见地的理解——“实践生本首先要以学生为本，其次是以生命为本，第三以生动为本，第四以生长为本。”这确实是对生本教育一个多角度，全方位的解读。
在数学课堂教学中，笔者认为，“以生为本”的含义有以下几方面：其一是数学教学内容能够促进学生的发展；其二是数学的教学设计是为学生好学而进行的设计，而不是为教师好教所进行的设计；其三数学教学过程是依靠学生的生命去主动构建知识。因此，教学实践中，始终把问题作为学生发展的载体，基于问题及其解决来建构知识。
本文中，笔者结合自己的教学实践，始终坚持以问题为中心，进行探究式教学，由此总结了“情境引导”式、“讨论发现”式、“意义建构”式 、“心理体验”式这几种有效的课堂教学模式，来实施“以生为本”的理念。
一、情境引导——让学生在循序渐进的问题情境中收获数学知识和方法。
这里的“情境引导”式，主要指课堂上，借助典型的概念、定理、公式等，教师通过合理创设问题情境，启发学生在这一情境中进行合理猜想，提出假设，引导学生用智慧的眼光去伪存真，发现规律。教学过程中，始终把问题作为学生发展的载体，
基于问题及其解决来建构知识。由于中职学生能力所限，教师要善于把一个复杂的、难度较大的问题分解成若干个相互联系的子问题（或步骤），或把解决某个问题的完整的思维过程分解成几个小阶段，把需要解决的问题有意识地、巧妙地置于符合学生学习实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，在“阶梯型”的问题情境中由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向新的高度。以等差数列的前n项和的探究为例：
不妨以下列问题组的形式提出：
比较两个公式，分别从哪些角度反映了等差数列的性质？
这样的操作过程，使学生能真正理解即使一时忘了公式，也能很快推导出来，整个过程我们始终关注了“以生为本”。在以上活动中，学生不仅获得了主要知识，更重要的是学生在数学思想方法上的收获：如类比推理是导致数学发现中的一种重要方法；将研究的数学对象的某些元素一般化，可能发现更一般的数学结论，从而回过来解决一些特殊问题就更简捷。这里既蕴含了“一般化”的思维方法，又体现了“以进求退”的转化策略；上述的设计就把概念性知识、程序性知识和策略性知识蕴涵于问题情境之中了。
二、讨论发现——让学生在合作交流中自主提出问题，最终完成知识的梳理整合。
讨论发现式是课堂上一种相对开放的教学形式，学生在合作交流中，尝试自己提出问题。在这个观念下的课堂教学的组织形式发生了改变，最为直观的是教师角色的转变，教师由演员变为导演，在教学中尽可能“不见自我”。教师的核心任务不是自己教，而是组织学生学，服务于学生的“学”。让学生学会自觉、主动地发现问题、提出问题、探究问题，形成问题意识。
学生在课堂中提出的问题，既包括有实际情境的“大”问题、“难”问题、“高层”问题，也包括教学过程（知识情境）中的各种各样的“小”问题、“旧”问题、“低层”问题。这对老师在主导性方面挑战性较大，但在培养学生发散性思维上有不可替代的作用：它不仅仅是实际问题的解决，更主要是解决问题的思维方式、方法的学习。这种方式特别适合于数学基本知识的学习和巩固教学，下面以本人的一节复习课《直线方程复习》为例加以说明。
环节一、师：学了直线方程这个单元，现你能提出什么相关的问题?能尝试用学过的知识来解决吗？
（让学生小组讨论后，汇总典型的问题）
环节二、完成问题的解答。特别对于问题，是本节复习课的核心知识，老师重点引导、鼓励学生利用已有条件一题多解。
说明：学生的解答过程恰恰是对直线方程各种形式的一次主动整理巩固，从复习效果上看，比传统直接背一遍公式明显要好。
环节三、师：再给出一个点，你还能提出什么新的问题？
说明：以上问题的进一步提出，覆盖了点到直线的距离的求法，两直线平行、垂直的关系等核心知识点，使学生对本单元内容做一次梳理，达到融会贯通。而以上问题的成功解决，使学生深刻理解知识，强化技能训练，能力和智力得到发展。
环节四、要求学生把本节课在解决问题过程中用到的数学公式全部整理出来，圆满完成对本单元的复习。
总之，整节课以提出相关的问题为载体，以引导解决为基础，以自我解决为目标，这正是生本教育所提倡的:“重视知识的整合，讨论是学习的常规”， 不仅使学生的主体性和能动性得到充分的发挥，而且从中体验到了成功的喜悦，我认为非常符合中职教育要求的。
三、意义建构——让富于现实意义的背景和原型帮助学生领悟数学知识。
“以生为本”的理念，还包含着“依靠学生的生命自然去整体领悟知识”。生活是数学问题永不枯竭的源泉。作为一名数学教师，应该拥有一双“慧眼”，从小处、平常处着眼，给数学找到生活的原型，使学习材料的意义被充分地揭示出来，使学习的材料的逻辑意义明朗化，使新知识获得实际意义，从而让学生摆脱枯燥的理论，在一种有意义“建构”中掌握相关的数学知识，尤其符合中职学生的特点。
看看我们周围的世界，从荷萍上小小露珠到太阳、地球、月亮、行星，都自然地形成球形或近似于球形。再看看人或哺乳动物，头盖骨都近于球形。大自然如此偏爱球形，这是为什么？我们只要想象一下，寒夜里，一只猫总是把自己的身体尽可能蜷伏成球形，显然，它是为了减少散热面，以保持体温。很容易让学生理解：这其实就是球的表面积和体积的一种特殊关系：当体积一定时，球的表面积最小，同样地，当表面积一定时，球的体积最大。
再来做个泡沫实验：
如图把铅丝围成的方框在皂液浸一下，使它蒙上一层泡沫，然后将一条柔软的细线两端连接起来，围成一个任意形状的封闭曲线，并把它轻轻地放在泡沫上，用针在酒精灯上烧一下，刺破曲线内的薄膜，这条曲线就立即自动地变成一个圆。这种现象是由物理学中液体表面张力引起的。具体地说，当曲线内部的膜消失以后，由于外部膜的表面张力的收缩作用，使曲线内部的面积尽可能大，于是曲线成了圆形。泡沫实验表明：圆的面积比原先的任意封闭曲线的面积要大些。学生很容易地获得了相关的数学知识：周长一定的封闭曲线中，圆的面积最大；或者说，面积一定的封闭图形中，圆的周长最小。
又如，向量内积的坐标运算：
这本来只是教材上一道很普通的运算公式，但本题却可以找到一个学生非常熟悉的背景：某同学购买了x支A型笔,y支B型笔,A型笔的价格为m元,B型笔的价格为n元.把购买A、B型笔的数量x、y构成数量向量a=(x,y),把价格m、n构成价格向量b=(m,n).则向量a与b的数量积表示的意义是购买两种笔所用的总钱数
所以，教师在教学过程中要善于挖掘数学题的背景和原型，改编成学生熟悉而有现实意义的材料，可以帮助学生更加容易地领悟数学知识。同时，极大地激发学生探究的兴趣，培养学生对实际问题的数学意识。
四、心理体验——让数学课程中蕴涵的人文精神滋养学生的内心世界
数学课程渗透着丰富的自然美、艺术美、人格美的内容和形式，因而是学生精神生活的重要组成部分。学生能够通过知识习得，激发情趣，产生美感体验。所以，数学教育在本质上肩负着人文陶治的使命。
（一）挖掘数学课程的科学精神，在数学学习过程中健全人格
数学学习对于学生不仅是一个特殊的认识过程，而且也是一个心理体验过程。学生在自己的学习活动中获得的一些只可意会、不可言传的潜在个性化的知识，其中既有成功的体会、也有失败的感受。因此，在数学学习中，伴随着学生的认知活动进行情感激发、兴趣培养、意志锻炼和潜能开发，能促成学生良好习惯的养成和性格的塑造，发展良好个性品质，健全人格。
另外，数学虽然是抽象的，却富于哲理，经常挖掘一些精彩片段，从艺术和思维的角度加以欣赏，让学生去感悟数学中蕴涵的哲理，从而得到感情的共鸣和思维的启迪。如在学习概率时，我要求学生把生活中的一些事情用概率来推算一下：我们遇见多少人才能找到自己朋友？而碰到那个最后能陪着自己走完一生的那个人呢？假设我们每天上学途中，上班途中，购物或是旅行途中碰到的，哪怕只是在眼前一闪而过的陌生人，按平均每天100人来算，平均一年就有 36,500人。能成为朋友的：如果从一般意义上讲的朋友，哪怕只是一面之交，按每年遇到50人算，那么我们的每一个朋友也许是在碰到 729人之后的那个人。能成为某种意义上的好朋友的：按每年10人算，也许我们需要碰到 3649个人后，才能得到这样一位好朋友。因此，珍惜自己身边的每一位朋友，能碰到他们，是我们的幸运。
从数学的角度看人生，蓦然间品尝到了数学中的人生感悟，发现那些简单的数学原理教会人们的不仅仅是理性的思考，同时蕴涵了深刻的人生哲理。
（二）体验数学课程的本质之美，在数学教学活动中陶冶情操。
数学是真、善、美的辩证统一。正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是：“真”；数学理论不管离现实多么远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这就是数学的“善”；数学理论本身的奇特、简洁，以及人类创立这些理论时的思维，体现了数学的“美”。 有时数学中的美简直出人意料，谁能想象两个圆柱体垂直相交，其交线展开后竟然是“正弦曲线”！但经过分析证明的确是正弦曲线，又在“情理之中”，美妙的感觉就油然而生了。 而碳的同位素竟然足球有着惊人的相似：是由60个原子组成的分子，它的结构为简单多面体的结构，这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种。而足球的表面实际上也正是由正五边形和正六边形的橡胶粘合成的多面体加工而成，妙哉！
欣赏数学中的和谐之美，全面诠释了“以生为本”本教育理念的核心：学生为本，生命为本，生动为本，生长为本。提倡以生为本的教育，把课堂还给学生，让学生主动地、自主的学习。教学内容从一大堆知识点转变为知识的“灵魂和线索”，创造最大的空间，迎接学生积极飞扬的学习，我们希望将这种理念与教学实际相结合，不断加以实践，逐渐形成适合于中职数学的教育模式。