【摘 要】
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首先给出了四阶导数的紧致差分公式,然后应用子域精细积分的方法,本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α(0〈α〈〈△t)的紧致格式,所得到的差分格式为五点、
【基金项目】
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广西自然科学基金(No.0575029No.0639008);广西研究生教育创新计划(No.2006106080701M10);广西民族大学研究生教育创新基金(No.GXUN-CHX0756)
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首先给出了四阶导数的紧致差分公式,然后应用子域精细积分的方法,本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α(0〈α〈〈△t)的紧致格式,所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定,其局部截断误差为O(α(△t)^2+α^2(At)^3+(△x)^4),其中△t,△x分别为时间步长和空间步长,误差分析和数值实验均表明,本文构造的格式比经典的Crank—Nicholson格式和Saul’ev构造的格式精度要高阶10^-3-10^-4。从精度及稳定性方面考虑,
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