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在古希腊，人们对数学的地位和角色有着不同的看法。毕达哥拉斯学派和亚里士多德分别代表其中两种极为不同的看法。前者认为，数是最智慧的，和谐是最美的，数是世界的本原，对数学的研究是净化灵魂的活动；后者认为，数不是事物的本体而是属性，数学是研究数量的学科，数学研究对象既不是作为世界本原的实体，也不是与物理实在有一样属性的实在。通过对两种数学观的比较，可以看出，两派之间的差异是非常明显的。这表明古希腊的数学观的确曾发生过深刻的变化。