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摘 要：建立了露天矿岩质边坡稳定性分析评价的径向基函数（RBF）神经网络模型。实例检验结果表明，基于RBF神经网络建立的边坡稳定性分析模型是合理的、可靠的。将该模型应用于白云鄂博东矿边坡的稳定性分析中，取得了有益的结果，为该矿的安全生产提供了决策依据。
关键词：露天矿边坡；RBF神经网络；稳定性分析
中图分类号：F49
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）15-0228-01
0 前言
白云鄂博矿区位于内蒙古自治区中部，是包钢生存和发展的重要原料基地。该矿床东西长18 km，南北宽2～3 km，面积48 km2。矿区内铁、稀土及铌的矿化规模较大，根据铁矿石的边界品位划分为主矿、东矿、西矿、东介勒格勒和东部接触带等5个采场。已探明铁矿石储量约14 亿t，铁含量31 %～35 %，以主、东（约5.7亿t）和西采场（约8.1亿t）为主。其中东矿经过五十余年的开采，现已进入深部开采。本文拟采用RBF神经网络对东矿边坡的稳定性进行分析，以便为白云鄂博东矿的安全生产提供决策依据。
1 东矿边坡基本情况
为便于对白云鄂博东矿边坡进行稳定性评价，进行了边坡分区。分区的原则是将工程地质条件、边坡几何形状和边坡倾向基本相同的区段划分为同一区，这样各区边坡可用单一的剖面和相同的计算参数来表征。边坡分区是在工程地质分区的基础上进行的。按此原则东矿采场可划分为六个边坡分区，即A、B、C、D、E、F。在A区和E区的不同地段，由于边坡形状、高度等方面还存有差异，故又分别将其分为两个亚区，即A1、A2和E1、E2亚区。边坡分区示意图见图1。本文拟对其中的E1、E2、F区进行边坡稳定性分析，三个分区的基本情况分述如下：
（1）E1亚区。
位于采场南帮19～26行间、工程地质分区第Ⅳ区的中部，边坡面产状为360/41.5，高度为389m，坡面走向近似直线。本区边坡岩体主要为长石板岩，其边坡岩体结构类型为逆坡向层状结构。
（2）E2亚区。
位于采场西南17～21行间、第Ⅳ工程地质分区的偏西部，为运输道出口地段。边坡面产状为360/37.2，高度为172m，主要岩石类型是长石板岩。
（3）F区。
位于采场西南帮和西端帮，在第Ⅳ工程地质分区的最西段，边坡面走向呈圆弧形，坡面平均产状为050/49，高度为240m，主要岩石类型是长石板岩，深部见有白云岩。板岩板理和顺层面理发育，全区只出现有东西向断层。边坡岩体结构类型为与坡面斜交和正交的层状结构。
2 RBF神经网络边坡稳定性分析模型
2.1 模型的建立
RBF（径向基函数）神经网络是一种前馈神经网络，一般为三层结构，输入层节点的作用是传递信号到隐层；隐层节点由径向基函数构成；输出层节点通常是简单的线性函数。与BP神经网络相比，RBF神经网络结构简洁，学习速度快，避免了局部极小问题，推广能力强，且过拟和现象低。
边坡稳定性的影响因素较多，结合工程实际分析以及样本收集的实际考虑，确定RBF神经网络模型的输入向量只考虑6个，分别为边坡岩石的容重、内聚力、摩擦角、边坡角、边坡高度、孔隙压力比。模型的输出向量是边坡稳定性的评价信息，即边坡的安全系数。经比较分析，该模型结构选择为6-27-1（即输入层节点6个，隐层节点27个，输出层节点1个）。采用Matlab的newrb函数建立起RBF神经网络分析模型。
2.2 模型的训练
模型的训练和测试样本均选自文中的39个实例数据，以1～35号实例数据来完成神经网络的学习，36～39号实例数据用来检验神经网络的推广性，对模型进行测试，评价学习模型的网络性能的泛化能力。训练前首先对样本进行归一化处理，使得它们处于［-1，1］区间。
根据多次试算，模型训练选取的参数为：阀值选择为06，误差指标取0.001。训练误差随训练次数变化曲线见图2。
2.3 模型的检验
对36～39号实例数据的预测结果见表1。由该表可见，预测的边坡安全系数的最大绝对误差为0.0175，相对误差为1.38%。预测结果正确可靠，说明本文建立的RBF神经网络模型是合理、可信的，具有较高的推广能力，可以用来进行露天矿边坡稳定性的分析研究。
将E1、E2、F三个分区的参数输入RBF神经网络的边坡稳定性评价模型，使用tramnmx函数进行归一化后，运用sim函数进行预测并反归一化后得到三个分区边坡的安全性系数值分别为1.3923，1.4552，1.4522。而白云鄂博东矿设计规定的边坡安全系数均为1.3，可以看出预测值大于规定值，因而上述三个分区都有不同程度加陡坡角的潜力。采用本模型按照安全系数为1.3计算边坡角的话，可以得出E1、E2、F三个分区的边坡角有加陡10°以上的潜力，当然其实际潜力的大小还需要考虑多种因素综合评价后确定，而且必须以采矿工艺允许为前提。
4 结语
（1）建立了露天矿岩质边坡稳定性分析的RBF神经网络模型，为露天矿岩质边坡稳定性分析提供了一个有效的定量评价方法。RBF神经网络收敛的速度快，预测的可靠性高。
（2）白云鄂博东矿E1、E2、F三个分区边坡的安全系数较高，满足设计要求，并且有一定的加陡边坡角的潜力。
参考文献
［1］李九鸣.边坡稳定性研究报告［R］.包头：包头钢铁稀土公司白云鄂博铁矿，1991.
［2］Powell MJ D.Radial basis functions for multivariable interpolation ［A］.In:IMG Conference on Algorithms for the Approximation of Function and Data［C］.U K: shrivenham，1985，143-167.
［3］张玉灯，郑俊.BP和RBF神经网络在边坡稳定性评价中的应用［J］.灾害与防治工程，2008，64（1）：47-52.
［4］冯夏庭.智能岩石力学导论［M］.北京：科学出版社，2000.
关键词：露天矿边坡；RBF神经网络；稳定性分析
中图分类号：F49
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）15-0228-01
0 前言
白云鄂博矿区位于内蒙古自治区中部，是包钢生存和发展的重要原料基地。该矿床东西长18 km，南北宽2～3 km，面积48 km2。矿区内铁、稀土及铌的矿化规模较大，根据铁矿石的边界品位划分为主矿、东矿、西矿、东介勒格勒和东部接触带等5个采场。已探明铁矿石储量约14 亿t，铁含量31 %～35 %，以主、东（约5.7亿t）和西采场（约8.1亿t）为主。其中东矿经过五十余年的开采，现已进入深部开采。本文拟采用RBF神经网络对东矿边坡的稳定性进行分析，以便为白云鄂博东矿的安全生产提供决策依据。
1 东矿边坡基本情况
为便于对白云鄂博东矿边坡进行稳定性评价，进行了边坡分区。分区的原则是将工程地质条件、边坡几何形状和边坡倾向基本相同的区段划分为同一区，这样各区边坡可用单一的剖面和相同的计算参数来表征。边坡分区是在工程地质分区的基础上进行的。按此原则东矿采场可划分为六个边坡分区，即A、B、C、D、E、F。在A区和E区的不同地段，由于边坡形状、高度等方面还存有差异，故又分别将其分为两个亚区，即A1、A2和E1、E2亚区。边坡分区示意图见图1。本文拟对其中的E1、E2、F区进行边坡稳定性分析，三个分区的基本情况分述如下：
（1）E1亚区。
位于采场南帮19～26行间、工程地质分区第Ⅳ区的中部，边坡面产状为360/41.5，高度为389m，坡面走向近似直线。本区边坡岩体主要为长石板岩，其边坡岩体结构类型为逆坡向层状结构。
（2）E2亚区。
位于采场西南17～21行间、第Ⅳ工程地质分区的偏西部，为运输道出口地段。边坡面产状为360/37.2，高度为172m，主要岩石类型是长石板岩。
（3）F区。
位于采场西南帮和西端帮，在第Ⅳ工程地质分区的最西段，边坡面走向呈圆弧形，坡面平均产状为050/49，高度为240m，主要岩石类型是长石板岩，深部见有白云岩。板岩板理和顺层面理发育，全区只出现有东西向断层。边坡岩体结构类型为与坡面斜交和正交的层状结构。
2 RBF神经网络边坡稳定性分析模型
2.1 模型的建立
RBF（径向基函数）神经网络是一种前馈神经网络，一般为三层结构，输入层节点的作用是传递信号到隐层；隐层节点由径向基函数构成；输出层节点通常是简单的线性函数。与BP神经网络相比，RBF神经网络结构简洁，学习速度快，避免了局部极小问题，推广能力强，且过拟和现象低。
边坡稳定性的影响因素较多，结合工程实际分析以及样本收集的实际考虑，确定RBF神经网络模型的输入向量只考虑6个，分别为边坡岩石的容重、内聚力、摩擦角、边坡角、边坡高度、孔隙压力比。模型的输出向量是边坡稳定性的评价信息，即边坡的安全系数。经比较分析，该模型结构选择为6-27-1（即输入层节点6个，隐层节点27个，输出层节点1个）。采用Matlab的newrb函数建立起RBF神经网络分析模型。
2.2 模型的训练
模型的训练和测试样本均选自文中的39个实例数据，以1～35号实例数据来完成神经网络的学习，36～39号实例数据用来检验神经网络的推广性，对模型进行测试，评价学习模型的网络性能的泛化能力。训练前首先对样本进行归一化处理，使得它们处于［-1，1］区间。
根据多次试算，模型训练选取的参数为：阀值选择为06，误差指标取0.001。训练误差随训练次数变化曲线见图2。
2.3 模型的检验
对36～39号实例数据的预测结果见表1。由该表可见，预测的边坡安全系数的最大绝对误差为0.0175，相对误差为1.38%。预测结果正确可靠，说明本文建立的RBF神经网络模型是合理、可信的，具有较高的推广能力，可以用来进行露天矿边坡稳定性的分析研究。
将E1、E2、F三个分区的参数输入RBF神经网络的边坡稳定性评价模型，使用tramnmx函数进行归一化后，运用sim函数进行预测并反归一化后得到三个分区边坡的安全性系数值分别为1.3923，1.4552，1.4522。而白云鄂博东矿设计规定的边坡安全系数均为1.3，可以看出预测值大于规定值，因而上述三个分区都有不同程度加陡坡角的潜力。采用本模型按照安全系数为1.3计算边坡角的话，可以得出E1、E2、F三个分区的边坡角有加陡10°以上的潜力，当然其实际潜力的大小还需要考虑多种因素综合评价后确定，而且必须以采矿工艺允许为前提。
4 结语
（1）建立了露天矿岩质边坡稳定性分析的RBF神经网络模型，为露天矿岩质边坡稳定性分析提供了一个有效的定量评价方法。RBF神经网络收敛的速度快，预测的可靠性高。
（2）白云鄂博东矿E1、E2、F三个分区边坡的安全系数较高，满足设计要求，并且有一定的加陡边坡角的潜力。
参考文献
［1］李九鸣.边坡稳定性研究报告［R］.包头：包头钢铁稀土公司白云鄂博铁矿，1991.
［2］Powell MJ D.Radial basis functions for multivariable interpolation ［A］.In:IMG Conference on Algorithms for the Approximation of Function and Data［C］.U K: shrivenham，1985，143-167.
［3］张玉灯，郑俊.BP和RBF神经网络在边坡稳定性评价中的应用［J］.灾害与防治工程，2008，64（1）：47-52.
［4］冯夏庭.智能岩石力学导论［M］.北京：科学出版社，2000.