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【摘要】 在认知无线电网络中，合作频谱感知被用来快速准确地检测主用户的出现。本文分析了基于合作中继的合作频谱感知性能。在中继用户有发送功率约束的条件下，推导了城区环境下的数字仿真模型，研究了信道的环境因子，主用户与两个认知用户间的夹角φ对合作频谱感知检测性能的影响。数字仿真结果表明：在城区环境下采用合作检测后的性能改善对环境因子λ1，λ2的变化非常敏感，当λ2/λ1一定时， 随λ2和λ1的增大，感测性能变好。此外，还对比了郊区环境下的频谱检测性能，合作中继频谱感知方案更适合于城区环境。
【关键词】 合作增益 认知无线电 合作中继 合作频谱感知 城区环境
认知无线电是一种能够通过与传输环境交互作用来改变其传输参数的通信技术。它通过对环境的理解主动学习及实时调整传输参数以适应外部环境的变化，在某一特定时刻和环境下利用没有被占用的授权频带。在认知无线电网络中，拥有授权频带的用户被称为“主用户” 没有授权的用户被称为“认知用户”[1]。频谱感知的作用是尽快而准确地检测未被占用的频段。因此认知无线电需要一种非常可靠的感知技术。合作频谱感知因其具有较好的检测性能而被广泛采用[2]。在G.Ganesan提出的一个基于合作中继的合作感知方案中，认知用户U1和U2以TDMA方式工作在同一频带中，其中U1通过利用U2作为中继（在AF协议下）以提高它自身的频谱感知能力[3][4][5]。在上述合作频谱感知方案中，当中继用户U2从主用户接收到的功率要大于U1从主用户接收到的功率时，U1的信噪比可以得到改善，从而可望获得感知性能的提高[8]。在文献[3-5]中，性能分析所采用的模型适用于郊区环境，并不适用于城区环境。
本文推导了城区环境下的数字模型，在新模型中充分考虑到认知用户间的环境因子（λ2）与主用户和认知用户间的环境因子（λ1），以及主用户与两个认知用户之间的夹角φ等因素对感知性能的影响，利用新的模型进行性能分析，得到基于合作中继的合作频谱感知在城区环境下的性能。
本文中所用到的符号如下：
U1，U2：认知无线电用户（非授权用户）。
PU：主用户（授权用户）。
P1：U1收到来自主用户信号的归一化功率。（噪声功率归一化为1）。
P2：U2收到来自主用户信号的归一化功率。
一、系统仿真模型
在这部分中，我们给出合作方案，检测概率及虚警概率的表达式，及城区环境下的数字模型。
1.1 信道模型
我们假定所有用户在信道中经受独立的瑞利衰落。若发射信号为x，则接收信号y为：
y=hx+w （1）
h是信道衰减系数，w是加性高斯白噪声，并且h与w是相互独立的复高斯随机变量。
1.2 合作方案
认知无线电的基本要求是尽可能快的检测出的出现，不对其通信造成干扰。所以要有一个有效可靠的策略来提高感测性能。在城区环境下，我们考虑一个两用户的认知网络如图1：其中认知无线电用户和以TDMA模式工作在同一频带，并对公共接收器发送数据。当主用户要占用此频带时，认知用户U1和U2需要马上空出频带。图1中U1距离主用户PU较远或者所处通信环境很差，它从主用户处接收到的信号要比用户U2从主用户处接收到的信号弱得多，所以很难检测到PU的出现。为了改善U1的检测性能，我们采用G.Ganesan提出的合作方案，在AF协议下利用接收主用户信号较强的认知用户U2作为U1的中继用户[4][8]。图2显示的是在同一频带的认知用户U1和U2根据AF协议传输数据的情况。在时隙T1内，U1进行U2传输接收，在时隙T2内，U2中继在时隙T1时接收到的信号，U1和公共接收器接收信号。
1.3 能量检测
我们利用能量检测来评估采用合作中继后频谱感知性能的改善。为了分析问题方便，我们首先介绍在两用户网络中的三种频谱检测方案：
非合作方案：U1和U2独立地对主用户的出现进行检测，不存在合作。
非功率受限方案：U2作为用户U1的中继，对U2没有发送功率约束。
功率受限方案：U2作为用户U1的中继，但U2对有发送功率约束。
在实际的通信中，用户的功率都是有功率限制的。因此本文重点研究功率受限方案下的合作频谱感知。
U1和U2独立检测主用户出现的概率分别为[3][7]：
其中，P1是U1从主用户接收的归一化功率（噪声功率为1），P2是U2从主用户接收的归一化功率，Pf是虚警概率。
在发送功率受限方案下，U1的虚警概率为和检测概率分别为[3]：
其中，G12是U1和U2之间的信道增益，，h12是U1和U2之间的瞬时信道增益。P和P是U1和U2的归一化发射功率。检测门限th由（3）来确定。
1.4 仿真数字模型
由上文（3）（4）（5）（6）（7）可以看出，在功率受限方案下，只要G12确定，虚警概率和检测概率就可以确定。下面我们将推导城区环境下的数字模型。
在城区环境中两用户之间的发送功率与接收功率的关系为[6]：
Pr是接收功率，Pt是发射功率，d是发射机到接收机之间的距离，λ是环境因子，α是路径衰减指数。在图1中，分别定义d1和d2分别表示主用户到U1和U2的距离，d12为认知无线电用户U1和U2之间的距离，主用户和认知无线电用户U1所在直线与主用户和认知无线电用户U2所在直线的夹角为φ。由式（8）可以得到：
二、性能仿真
我们采用用户合作增益Gainuser来评价合作的性能改善。当虚警概率相同时，用户U1处于合作方案和非合作方案时的检测概率不同。Gainu表示U1在使用U2作为中继后检测性能的改善。在功率受限方案下U1的合作增益为： 合作增益越大，感测性能改善就越好。而且由上文的分析我们知道，只要G12确定，检测概率就可以确定。而G12是受环境因子，角度φ等参数影响的，故检测概率也是受环境因子，角度φ等参数影响的。下面我们利用城区模型分析环境因子，角度φ等参数对频谱感知性能的影响。
2.1 环境因子的影响
首先就不同的环境因子进行分析。
图3显示的是当P1=-10dB，λ2/λ1取不同值时U1的合作增益的曲线。从图中我们可以看出当λ2/λ1=0.8和λ2/λ1=1时，用户U1都可以获得较大的合作增益；而当λ2/λ1=1.7时，用户U1的合作增益比较小。图4显示的是当P1=-10dB，λ2/λ1取不同值时U1的最大合作增益的曲线。而且从仿真结果来看，合作增益对λ2和λ2/λ1的变化都非常敏感：当λ2/λ1越小，得到的合作增益越大，频谱感知性能的改善就大；随着λ2/λ1的增大，合作增益不断减小，当λ2/λ1=2时，合作增益已经非常小了。若认知用户U2所处信道环境好于认知用户U1所处信道环境（即λ2/λ1≤1），用户U1的合作增益很好，可以获得比较好的感测性能改善；当认知用户U2所处信道环境要差于认知用户U1所处信道环境（即λ2/λ1≥1时），用户U1的得合作增益随着λ2的增大而快速衰减。
下面我们分析下为什么在城区环境下当λ2/λ1≤1时，得到的合作增益很大获得较好的感测性能改善；当λ2/λ1>1时，随λ2的增大，感测性能快速衰减。在我们建立的模型中，由于是采用的中继合作方案，所以U1接收的主用户信号是由两部分信号叠加而成。一部分是从主用户接收信号的功率，另一部分是从U2到U1的放大信号的功率，分别由环境因子λ1和λ2决定。当λ2/λ1≤1时，U2 所处的信道环境要好于U1的，从U2到U1的放大信号非常大，在这种情况下，U1的信噪比改善较大，从而U1的合作增益改善也比较明显。而λ2/λ1>1时，U2所处的信道环境要差于U1的，随λ2的增大，U1和U2之间的信道增益G12越来越小，从U2到U1的放大信号越来越小，继而合作增益也越来越小。
总之，在城区环境下采用合作检测后的性能改善对环境因子λ1，λ2的变化非常敏感。
2.2 当λ2/λ1的值一定时环境因子λ2的影响
图5图6显示的是当λ2/λ1一定时U1随着λ2变化的合作增益的曲线。可以看到当λ2/λ1一定时，随着λ2的增加，用户U1的合作增益也增加，感测性能得到提高；特别是当λ2/λ1≤1时，随着λ2的增加，用户U1的合作增益更明显。因为当λ2/λ1一定时，λ2越大，G12越大，由U2中继到U1的信号越大，则U1得到的帮助越大。所以当λ2/λ1一定时，λ2和λ1的取值比较大时，能获得比较好的感测性能。
2.3 角度φ的影响
由式（11）（12）可知G12是受角度φ影响的。这一部分我们分析角度对感测性能的影响。
图7和图8分别显示在λ2/λ1=0.8和λ2/λ1=1.3的情况下，用户U1随角度变化时的合作增益曲线。可以看到，随着角度的增加，用户U1的合作增益是递减的。并且在λ2/λ1=1.3的情况下，角度φ>30°时合作增益可以小到忽略；而在λ2/λ1=0.8的情况下，即使角度变化范围比较大时，也能获得比较好的合作增益。对比这两种情况，还可以发现在λ2/λ1=1.3时的合作增益要比λ2/λ1=0.8时小，这说明用户U1的感测性能受到λ2的影响。并且感测性能的衰减速度也受到λ2的影响。λ2越大，衰减速度越快。
2.4 与郊区模型对比
图9显示的是在相同信道情况下得到的郊区环境和城区环境下U1的合作增益。可以看出在城区环境下用户U1得到的合作增益很大，远远高于在郊区环境下得合作增益。并且对比图10，可以发现基于合作中继的合作频谱感知方案在城区环境下更适合弱信号的检测。
通过上面的各种仿真可以看到基于合作中继的合作频谱感知方案更适合于城区环境。
三、结束语
本文在功率受限方案下建立了一个新的数字仿真模型，研究了城区环境下合作中继对感知性能的改善，并给出了大量仿真。在我们的模型下，我们得到一些结论：在城区环境下当认知无线电用户U1采用另一认知无线电用户U2作为中继后，U1的检测性能对环境因子λ2的变化非常敏感，并且，λ2/λ1越小，感测性能就越好。在λ2/λ1≤1时和λ2/λ1≤2时的一小段区间内，我们可以得到比较好的合作增益。所以功率受限方案在城区环境下适用于认知用户之间的信道环境好于主用户到认知用户之间的信道环境即（λ2/λ1≤1）的情形和λ2/λ1≤2时的一小段区间内，并且随着夹角φ为的增大，用户U1的合作增益是递减的。从以上结论可以得到，合作中继频谱感知方案更适合于城区环境。
参 考 文 献
[1] S. Haykin， Cognitive radio： brain-empowered wireless communications，IEEE Journal on Selected Areas in Communications 23 （2） （2005） 201–220.
[2] A. Ghasemi， E.S. Sousa， Collaborative spectrum sensing for opportunistic access in fading environment， in Proc. IEEE DySPAN 2005， November 2005， pp. 131-136.
[3] G. Ganesan， Y.G. Li. Agility improvement through cooperative diversity in cognitive radio networks， in Proc. GLOBECOM ， November 2005， pp.2505–2509.
[4] G. Ganesan and Y. G. Li. Cooperative spectrum sensing in cognitive radio： Part I： two user networks[J]. IEEE Trans. Wireless Commun.， vol. 6， pp.2204–2213， June. 2007
[5] Yunxue Liu， Dongfeng Yuan， Mingyan Jiang，Yanbo Ma， Jiali Xu. Novel study on Cooperative Spectrum Sensing for Cognitive Radio [C]. in Proc. IEEE Wicom2008，Octomber 2008.
[6] A. Sahai， N. Hoven， S. M. Mishra， and R. Tandra.Fundamental tradeoffs in robust spectrum sensing for opportunistic frequency reuse， Technical Report， 2006. [Online].
[7] Atapattu， S.； Tellambura， C.； Hai Jiang； “Energy Detection Based Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks，” IEEE Trans. Wireless Communications， vol.10， no.4， pp.1232-241， Apr. 2011.
[8] Ian F. Akyildiz， Brandon F. Lo， Ravikumar Balakrishnan， “Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks： A Survey，” Physical Communication， vol.4， no.1， pp.40-62， Mar. 2011.
【关键词】 合作增益 认知无线电 合作中继 合作频谱感知 城区环境
认知无线电是一种能够通过与传输环境交互作用来改变其传输参数的通信技术。它通过对环境的理解主动学习及实时调整传输参数以适应外部环境的变化，在某一特定时刻和环境下利用没有被占用的授权频带。在认知无线电网络中，拥有授权频带的用户被称为“主用户” 没有授权的用户被称为“认知用户”[1]。频谱感知的作用是尽快而准确地检测未被占用的频段。因此认知无线电需要一种非常可靠的感知技术。合作频谱感知因其具有较好的检测性能而被广泛采用[2]。在G.Ganesan提出的一个基于合作中继的合作感知方案中，认知用户U1和U2以TDMA方式工作在同一频带中，其中U1通过利用U2作为中继（在AF协议下）以提高它自身的频谱感知能力[3][4][5]。在上述合作频谱感知方案中，当中继用户U2从主用户接收到的功率要大于U1从主用户接收到的功率时，U1的信噪比可以得到改善，从而可望获得感知性能的提高[8]。在文献[3-5]中，性能分析所采用的模型适用于郊区环境，并不适用于城区环境。
本文推导了城区环境下的数字模型，在新模型中充分考虑到认知用户间的环境因子（λ2）与主用户和认知用户间的环境因子（λ1），以及主用户与两个认知用户之间的夹角φ等因素对感知性能的影响，利用新的模型进行性能分析，得到基于合作中继的合作频谱感知在城区环境下的性能。
本文中所用到的符号如下：
U1，U2：认知无线电用户（非授权用户）。
PU：主用户（授权用户）。
P1：U1收到来自主用户信号的归一化功率。（噪声功率归一化为1）。
P2：U2收到来自主用户信号的归一化功率。
一、系统仿真模型
在这部分中，我们给出合作方案，检测概率及虚警概率的表达式，及城区环境下的数字模型。
1.1 信道模型
我们假定所有用户在信道中经受独立的瑞利衰落。若发射信号为x，则接收信号y为：
y=hx+w （1）
h是信道衰减系数，w是加性高斯白噪声，并且h与w是相互独立的复高斯随机变量。
1.2 合作方案
认知无线电的基本要求是尽可能快的检测出的出现，不对其通信造成干扰。所以要有一个有效可靠的策略来提高感测性能。在城区环境下，我们考虑一个两用户的认知网络如图1：其中认知无线电用户和以TDMA模式工作在同一频带，并对公共接收器发送数据。当主用户要占用此频带时，认知用户U1和U2需要马上空出频带。图1中U1距离主用户PU较远或者所处通信环境很差，它从主用户处接收到的信号要比用户U2从主用户处接收到的信号弱得多，所以很难检测到PU的出现。为了改善U1的检测性能，我们采用G.Ganesan提出的合作方案，在AF协议下利用接收主用户信号较强的认知用户U2作为U1的中继用户[4][8]。图2显示的是在同一频带的认知用户U1和U2根据AF协议传输数据的情况。在时隙T1内，U1进行U2传输接收，在时隙T2内，U2中继在时隙T1时接收到的信号，U1和公共接收器接收信号。
1.3 能量检测
我们利用能量检测来评估采用合作中继后频谱感知性能的改善。为了分析问题方便，我们首先介绍在两用户网络中的三种频谱检测方案：
非合作方案：U1和U2独立地对主用户的出现进行检测，不存在合作。
非功率受限方案：U2作为用户U1的中继，对U2没有发送功率约束。
功率受限方案：U2作为用户U1的中继，但U2对有发送功率约束。
在实际的通信中，用户的功率都是有功率限制的。因此本文重点研究功率受限方案下的合作频谱感知。
U1和U2独立检测主用户出现的概率分别为[3][7]：
其中，P1是U1从主用户接收的归一化功率（噪声功率为1），P2是U2从主用户接收的归一化功率，Pf是虚警概率。
在发送功率受限方案下，U1的虚警概率为和检测概率分别为[3]：
其中，G12是U1和U2之间的信道增益，
1.4 仿真数字模型
由上文（3）（4）（5）（6）（7）可以看出，在功率受限方案下，只要G12确定，虚警概率和检测概率就可以确定。下面我们将推导城区环境下的数字模型。
在城区环境中两用户之间的发送功率与接收功率的关系为[6]：
Pr是接收功率，Pt是发射功率，d是发射机到接收机之间的距离，λ是环境因子，α是路径衰减指数。在图1中，分别定义d1和d2分别表示主用户到U1和U2的距离，d12为认知无线电用户U1和U2之间的距离，主用户和认知无线电用户U1所在直线与主用户和认知无线电用户U2所在直线的夹角为φ。由式（8）可以得到：
二、性能仿真
我们采用用户合作增益Gainuser来评价合作的性能改善。当虚警概率相同时，用户U1处于合作方案和非合作方案时的检测概率不同。Gainu表示U1在使用U2作为中继后检测性能的改善。在功率受限方案下U1的合作增益为： 合作增益越大，感测性能改善就越好。而且由上文的分析我们知道，只要G12确定，检测概率就可以确定。而G12是受环境因子，角度φ等参数影响的，故检测概率也是受环境因子，角度φ等参数影响的。下面我们利用城区模型分析环境因子，角度φ等参数对频谱感知性能的影响。
2.1 环境因子的影响
首先就不同的环境因子进行分析。
图3显示的是当P1=-10dB，λ2/λ1取不同值时U1的合作增益的曲线。从图中我们可以看出当λ2/λ1=0.8和λ2/λ1=1时，用户U1都可以获得较大的合作增益；而当λ2/λ1=1.7时，用户U1的合作增益比较小。图4显示的是当P1=-10dB，λ2/λ1取不同值时U1的最大合作增益的曲线。而且从仿真结果来看，合作增益对λ2和λ2/λ1的变化都非常敏感：当λ2/λ1越小，得到的合作增益越大，频谱感知性能的改善就大；随着λ2/λ1的增大，合作增益不断减小，当λ2/λ1=2时，合作增益已经非常小了。若认知用户U2所处信道环境好于认知用户U1所处信道环境（即λ2/λ1≤1），用户U1的合作增益很好，可以获得比较好的感测性能改善；当认知用户U2所处信道环境要差于认知用户U1所处信道环境（即λ2/λ1≥1时），用户U1的得合作增益随着λ2的增大而快速衰减。
下面我们分析下为什么在城区环境下当λ2/λ1≤1时，得到的合作增益很大获得较好的感测性能改善；当λ2/λ1>1时，随λ2的增大，感测性能快速衰减。在我们建立的模型中，由于是采用的中继合作方案，所以U1接收的主用户信号是由两部分信号叠加而成。一部分是从主用户接收信号的功率，另一部分是从U2到U1的放大信号的功率，分别由环境因子λ1和λ2决定。当λ2/λ1≤1时，U2 所处的信道环境要好于U1的，从U2到U1的放大信号非常大，在这种情况下，U1的信噪比改善较大，从而U1的合作增益改善也比较明显。而λ2/λ1>1时，U2所处的信道环境要差于U1的，随λ2的增大，U1和U2之间的信道增益G12越来越小，从U2到U1的放大信号越来越小，继而合作增益也越来越小。
总之，在城区环境下采用合作检测后的性能改善对环境因子λ1，λ2的变化非常敏感。
2.2 当λ2/λ1的值一定时环境因子λ2的影响
图5图6显示的是当λ2/λ1一定时U1随着λ2变化的合作增益的曲线。可以看到当λ2/λ1一定时，随着λ2的增加，用户U1的合作增益也增加，感测性能得到提高；特别是当λ2/λ1≤1时，随着λ2的增加，用户U1的合作增益更明显。因为当λ2/λ1一定时，λ2越大，G12越大，由U2中继到U1的信号越大，则U1得到的帮助越大。所以当λ2/λ1一定时，λ2和λ1的取值比较大时，能获得比较好的感测性能。
2.3 角度φ的影响
由式（11）（12）可知G12是受角度φ影响的。这一部分我们分析角度对感测性能的影响。
图7和图8分别显示在λ2/λ1=0.8和λ2/λ1=1.3的情况下，用户U1随角度变化时的合作增益曲线。可以看到，随着角度的增加，用户U1的合作增益是递减的。并且在λ2/λ1=1.3的情况下，角度φ>30°时合作增益可以小到忽略；而在λ2/λ1=0.8的情况下，即使角度变化范围比较大时，也能获得比较好的合作增益。对比这两种情况，还可以发现在λ2/λ1=1.3时的合作增益要比λ2/λ1=0.8时小，这说明用户U1的感测性能受到λ2的影响。并且感测性能的衰减速度也受到λ2的影响。λ2越大，衰减速度越快。
2.4 与郊区模型对比
图9显示的是在相同信道情况下得到的郊区环境和城区环境下U1的合作增益。可以看出在城区环境下用户U1得到的合作增益很大，远远高于在郊区环境下得合作增益。并且对比图10，可以发现基于合作中继的合作频谱感知方案在城区环境下更适合弱信号的检测。
通过上面的各种仿真可以看到基于合作中继的合作频谱感知方案更适合于城区环境。
三、结束语
本文在功率受限方案下建立了一个新的数字仿真模型，研究了城区环境下合作中继对感知性能的改善，并给出了大量仿真。在我们的模型下，我们得到一些结论：在城区环境下当认知无线电用户U1采用另一认知无线电用户U2作为中继后，U1的检测性能对环境因子λ2的变化非常敏感，并且，λ2/λ1越小，感测性能就越好。在λ2/λ1≤1时和λ2/λ1≤2时的一小段区间内，我们可以得到比较好的合作增益。所以功率受限方案在城区环境下适用于认知用户之间的信道环境好于主用户到认知用户之间的信道环境即（λ2/λ1≤1）的情形和λ2/λ1≤2时的一小段区间内，并且随着夹角φ为的增大，用户U1的合作增益是递减的。从以上结论可以得到，合作中继频谱感知方案更适合于城区环境。
参 考 文 献
[1] S. Haykin， Cognitive radio： brain-empowered wireless communications，IEEE Journal on Selected Areas in Communications 23 （2） （2005） 201–220.
[2] A. Ghasemi， E.S. Sousa， Collaborative spectrum sensing for opportunistic access in fading environment， in Proc. IEEE DySPAN 2005， November 2005， pp. 131-136.
[3] G. Ganesan， Y.G. Li. Agility improvement through cooperative diversity in cognitive radio networks， in Proc. GLOBECOM ， November 2005， pp.2505–2509.
[4] G. Ganesan and Y. G. Li. Cooperative spectrum sensing in cognitive radio： Part I： two user networks[J]. IEEE Trans. Wireless Commun.， vol. 6， pp.2204–2213， June. 2007
[5] Yunxue Liu， Dongfeng Yuan， Mingyan Jiang，Yanbo Ma， Jiali Xu. Novel study on Cooperative Spectrum Sensing for Cognitive Radio [C]. in Proc. IEEE Wicom2008，Octomber 2008.
[6] A. Sahai， N. Hoven， S. M. Mishra， and R. Tandra.Fundamental tradeoffs in robust spectrum sensing for opportunistic frequency reuse， Technical Report， 2006. [Online].
[7] Atapattu， S.； Tellambura， C.； Hai Jiang； “Energy Detection Based Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks，” IEEE Trans. Wireless Communications， vol.10， no.4， pp.1232-241， Apr. 2011.
[8] Ian F. Akyildiz， Brandon F. Lo， Ravikumar Balakrishnan， “Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks： A Survey，” Physical Communication， vol.4， no.1， pp.40-62， Mar. 2011.