【摘 要】
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近几年全国各地的高考题中数列与不等式相结合的问题常作为压轴题,这让本来就惧怕数列的一些同学望而生畏。本文就其中的放缩法思想在数列解题中的应用给出一点指导,希望能给同学们一点帮助。 题型一：可转化为裂项求和类型的问题 点拨 要善于抓住数列的通项之间的关系进行解题,本题中间项由n项的和组成,从结构的呼应上应该将左右两边也拆成n项求和的形式,而裂项求和法
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近几年全国各地的高考题中数列与不等式相结合的问题常作为压轴题,这让本来就惧怕数列的一些同学望而生畏。本文就其中的放缩法思想在数列解题中的应用给出一点指导,希望能给同学们一点帮助。
题型一：可转化为裂项求和类型的问题
点拨 要善于抓住数列的通项之间的关系进行解题,本题中间项由n项的和组成,从结构的呼应上应该将左右两边也拆成n项求和的形式,而裂项求和法是实现这一目标的最佳途径。最常见的裂项求和就是 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ,另外还有 1 n = 1 2 × 2 3 ×…× n-1 n 等类型(见牛刀小试第3题)。
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