【摘 要】
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设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有Extm+1R(N,C)=0.称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有Ext1R(M,
【机 构】
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四川文理学院数学学院,四川 达州635000;南京大学数学系,江苏 南京210093
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设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有Extm+1R(N,C)=0.称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有Ext1R(M,C)=0.证明了(F nm,C mn)是完备的遗传余挠对,其中F nm,C mn分别表示(m,n)-平坦模类与(m,n)-余挠模类.此外,称环R是(m,n)-完全环,是指所有R-模都是(m,n)-余挠模的环.给出了(m,n)-完全环的一些刻画.
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