【摘 要】
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研究(1+1)维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式. 该方程包括两种完全可积(IST可积)的特殊情况,分别为AKNS方程和Hirota-Satsuma方程. 首先把基于B(a)cklund变换的
【机 构】
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浙江工业大学数学系,杭州,310014
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研究(1+1)维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式. 该方程包括两种完全可积(IST可积)的特殊情况,分别为AKNS方程和Hirota-Satsuma方程. 首先把基于B(a)cklund变换的变量分离(BT-VS)方法推广到该方程,得到了含有低维任意函数的变量分离解. 对于可积的情况,含有一个空间任意函数和一个时间任意函数,而对于不可积的情况,仅含有一个时间任意函数,其空间函数需要满足附加条件. 另外,对于得到的(1+1)维普适公式,选取合适的函数,构造了丰富的孤子激发模式,包括单孤子,正-反孤子,孤子膨胀,类呼吸子,类瞬子等等. 最后,对BT-VS方法作一些讨论.
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