【摘 要】
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给出了最佳参数α1,α2,α3,β1,β2,β3∈R,使得双向不等式α1Q（a,b）+（1-α1）G（a,b）<T[A（a,b）,Q（a,b）]<β1Q（a,b）+（1-β1）G（a,b）,α2Q（a,b）+（1-α2）H（a,b）<T[A（a,b）,Q（a,b）]<β2Q（a,b）+（1-β2）H（a,b）,α3C（a,b
【基金项目】
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国家自然科学基金(11371125,11401191);浙江省自然科学基金(LY13A010004);浙江广播电视大学科研课题(XKT-15G17)
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给出了最佳参数α1,α2,α3,β1,β2,β3∈R,使得双向不等式α1Q（a,b）+（1-α1）G（a,b）<T[A（a,b）,Q（a,b）]<β1Q（a,b）+（1-β1）G（a,b）,α2Q（a,b）+（1-α2）H（a,b）<T[A（a,b）,Q（a,b）]<β2Q（a,b）+（1-β2）H（a,b）,α3C（a,b）+（1-α3）H（a,b）<T[A（a,b）,Q（a,b）]<β3C（a,b）+（1-β3）H（a,b）对所有a,b>0且a≠b成立.其中A（a,b）=（a+b）/2,H（a,b）=2ab/（a+b）,G（a,b）=（ab）1/2,Q（a,b）=（（a2+b2）/2）1/2,C（a,b）=（a2+b2）/（a+b）,T（a,b）=2/π∫0π/2（a2cos2t+b2sin2）1/2tdt分别是两个正数a和b的算术平均,调和平均,几何平均,二次平均,反调和平均和Toader平均.
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