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摘 要：职高数学作为基础学科，为中职学生学习专业提供了必要的理论基础。本文从五个方面阐述了数学服务于旅游专业的策略，以实现数学教学与专业教学的融合，包括：加强教学中素材的选取，合理制订优惠方案；运用逻辑推理能力，强化旅游方案策划能力；强化“模块一体化”教学，用数学知识解决旅游费用问题；加强数学课堂的动手能力，用数学剖析斟酒原理；强化实践活动，在实际应用中核算餐饮成本等。
关键词：数学教学 专业教学 服务 策略
随着职业教育改革的不断深入，“以就业为导向”已成为职业教育工作者的共识，如何在文化课与专业课之间找到合适的结合点已经成为职业教育的新方向。笔者认为数学教学始终要围绕为专业服务这样一个核心，要突显数学的工具性作用，突出其为专业课服务的功能性。
笔者学校旅游专业学生专业课学习效果不错，但是在实习工作中涉及活动的策划、经济类的计算时就有些吃力，其实这些都是数学问题，因此在数学教学中要将数学知识与专业知识进行适当融合，强化专业中能够用到的数学知识的讲解，让学生能够找到数学的“用武之地”。笔者结合任教旅游专业数学的经验，把专业与数学进行融合，探究如下策略。
一、加强数学教学中素材的选取，合理制定旅游团队的优惠方案
数学是比较抽象的科目，尤其是对于基础薄弱的职高学生来说就更是一本“天书”。面对一些数学应用问题，学生总是无从入手，所以数学教学在不影响知识内容的前提下可以对教学素材的选取做适当的改变。传统数学在应用问题的素材选用上都是根据不同知识的特点，选取不同背景内容的材料，涉及的专业比较广。笔者认为，在素材的选取上可以从所任教的专业入手。笔者从教学实践中得出，如果教师所选的素材与专业课相关，学生学习的兴趣会被调动起来，也能使数学教学达到更好的效果。
教学案例1：帮助旅行社获取最大收益。
旅游专业学生小华在旅行社实习，请同学们帮他算算怎样组团才能使旅行社收费最多呢？某旅行社在暑期推出如下旅游组团办法：不超过100人的团体，每人收费1000元。如果人数超过100人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，问如何组团，可使旅行社的收费最多？
教师提问：如果设团队人数为人，旅行社的收费为y元，则可以怎样列式呢？
学生：y=（x 100）（100-5x）（0≤x≤80，x∈N）
追问1：用什么方法计算y的最值呢？
学生：y=-5x2 500x 100000可以用二次函数最值来解题。
可以得到当时，旅行社的收费y有最大值，ymax=115800元
追问2：有没有其他的方法计算呢？
学生：成绩好一些的学生可以想到用均值定理来解题。
追问3：如果直接设团队人数为x人，旅行社的收费为y元，则可以怎样列式呢？
学生：在教师的引导下得出公式
只要充分关注生活，就能收集并挖掘很多专业背景下的数学素材，使数学课富有专业特色，从而提升学生学习数学的兴趣与动力，让学生在学习数学中不会产生排斥心理，让学生感受到数学知识对专业的帮助。
二、运用逻辑推理能力，强化旅游方案策劃能力
数学是一门逻辑性非常强的科目，我们在生活中也会潜移默化地用到逻辑推理能力，比如下面的问题。
教学案例2：校園“石头记”中的排列问题。
在旅游专业中有的时候需要写一些策划，我们也可以在数学教学中培养学生这方面的素质，比如在讲排列组合的时候笔者选取了装饰校园用的石头作为素材，具体操作如下。
教师：同学们请看一下图片中“水滴石穿”这四块石头，你认为这样放置美观吗？请你做一个小的策划，并说说你这样设计的优势？如果单纯只是从“水滴石穿”这四个字出发进行设计会有多少种排序的方式呢？
学生以小组的形式讨论，最终得出如下24种组合。
水滴石穿、水滴穿石、水穿滴石、水穿石滴、水石滴穿、水石穿滴；滴水石穿、滴水穿石、滴石水穿、滴石穿水、滴穿水石、滴穿石水；石穿滴水、石穿水滴、石滴水穿、石滴穿水、石水穿滴、石水滴穿；穿石滴水、穿石水滴、穿水滴石、穿水石滴、穿滴石水、穿滴水石。
接下来，请同学们策划一下怎样设计这四块石头才能既合理又美观。学生动手画出他们认为合理的方案并加以注释。这样做充分调动了学生的积极性，也让学生在活动中感受数学。
三、加强“模块一体化”教学，用数学知识解决旅游费用问题
旅游专业基本要涉及的就是吃、住、行、游、购、娱等问题，教师在案例选择上可以使其“一体化”，比如在讲解函数这一模块时，可以将例题呈现“一条龙”，具体操作如下。
教学案例3：旅行中行李“超重”的问题
旅游班孙晓丽同学要在暑假和家人一起去旅游，请同学们帮她解决下列问题：在旅行中规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票的费用元是行李质量千克的一次函数，其图像如图所示。
（1）求与之间的函数解析式；
（2）晓丽家每人最多可以免费携带行李多少千克？
像这样的案例有很多，如在旅游过程中的所产生的税务问题、烹饪问题、环保问题等等。在文化课教学中，了解并熟悉专业问题解决中应用的数学知识，自然和谐地与专业零距离的碰撞，让学生处在一个有实质内涵的教学氛围中，潜移默化地改变了传统数学教学的枯燥，有利于激发学生的学习兴趣，既提升了学生数学知识的应用能力，也能锤炼学生解决实际问题的能力。
四、加强数学课堂的动手能力，用数学知识剖析斟酒原理
数学教学服务于专业教学的同时，专业学习也对数学学习有一定的作用。在数学课堂组织模式上，可以进行与专业相关的实验操作，加强学生在数学课堂的动手能力，在实践中完成技能和知识的生成。 教学案例4：在旅游专业课教学中，有一门调酒的课，在调制鸡尾酒的过程中会遇到调酒的量的问题。学生经常掌握不好调酒需用到的原料的量，总是在实际操作中出现过多过少的问题，只能在不断的尝试中摸索取多少量。操作过程涉及数学中的圆柱与圆锥的体积问题，绝大多数酒瓶是比较接近圆柱体的，而鸡尾酒的酒杯基本上是圆锥体形状的，因此可以引导学生做如下实验：选取酒杯的口和酒瓶底是等面积的圆的器具，验证如果高相等时酒瓶里的酒可以倒几杯呢？反复实验，酒瓶或是杯子发生变化，又会有怎样的结果呢？经过学生这样的反复实验验证，体验圆锥体积与圆柱体积的公式的区别，圆柱体积为V圆柱=S·h，圆锥体积为V圆锥=S·h。
有很多专业课可以在操作中帮助学生进行数学学习。教师通过提出具体的有专业背景的问题引起悬念或者探索活动，以专业作为切入口创设情境，可以让学生产生学习的需求，专业课的学习也为数学学习提供了一定的帮助。
五、强化实践活动，在实际应用中核算餐饮成本
职高教学的最终目的是让学生在走上社会之后能够迅速地适应社会，用在学校所学到的技能服务于社会，但是仅仅靠数学课堂或是专业课堂所讲授的知识是达不到这样的目的的。如果要将课堂上所讲的知识应用到生活中去，并服务于社会，还是要让学生去实踐。因此，教师在数学教学中应关注学生的实践，将数学课堂拓展到课外，让学生在实践中感受知识。
旅游专业可以实践的场所非常多，比如旅行社、宾馆、饭店等等，但是教师要给学生提供一定的方向，有要具有一定的可操作性，不能盲目地将任务布置给学生，要让学生带着问题去实践，并用实践来巩固所学的知识。
教学案例5：餐厅中的实践。
问题①：了解餐厅一年内的固定成本，根据一个月的营业额来估计全年营业额，若综合毛利率为45%，问是否可盈利？若盈利，则利润是多少？
问题②：若餐馆中一份里脊肉丝原料有猪里脊200克、冬笋150克、熟猪油75克，鸡蛋一个约70克。调查餐馆每天可卖出里脊肉丝多少份，每天购买各种原料几斤？（调查餐馆中哪些菜卖的比较受欢迎，哪些菜不是很受欢迎，估计一天各类菜的量，列出每天餐馆所需买菜的清单）
问题③：如果这家餐饮店，计划要在两年内让员工工资翻番，那么每个月平均增长多少才能达到目的？
教师提供一定的实践背景，和学生一起分析总结，充分发挥了学生的主动性和探究性，让学生体验“社会课堂”，实现数学课堂走向社会、服务社会的目的。
数学是一种文化，更是一种兼具工具性和操作性的技术。中职数学教学不仅要注重培养学生的素养，更要渗入专业知识，针对不同的专业要求，在数学应用上寻找突破口，展现数学的工具性作用，把学生对专业技能的追求，转化成学习数学的动力，用数学的知识服务于专业课的学习，从而达成数学知识与专业技能的双成长。
参考资料：
[1]李广全.数学基础模块[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]刘永云，何素梅.函数的应用——旅游中的数学[EB/OL].http：//www.doc88.com/p-111635318126.html.2013-01-11.
[3]朱炎.淺谈中职数学教学如何为专业课学习服务[J].教育科学：引文版[J].2016（11）.
（作者单位：富阳区职业教育中心）
关键词：数学教学 专业教学 服务 策略
随着职业教育改革的不断深入，“以就业为导向”已成为职业教育工作者的共识，如何在文化课与专业课之间找到合适的结合点已经成为职业教育的新方向。笔者认为数学教学始终要围绕为专业服务这样一个核心，要突显数学的工具性作用，突出其为专业课服务的功能性。
笔者学校旅游专业学生专业课学习效果不错，但是在实习工作中涉及活动的策划、经济类的计算时就有些吃力，其实这些都是数学问题，因此在数学教学中要将数学知识与专业知识进行适当融合，强化专业中能够用到的数学知识的讲解，让学生能够找到数学的“用武之地”。笔者结合任教旅游专业数学的经验，把专业与数学进行融合，探究如下策略。
一、加强数学教学中素材的选取，合理制定旅游团队的优惠方案
数学是比较抽象的科目，尤其是对于基础薄弱的职高学生来说就更是一本“天书”。面对一些数学应用问题，学生总是无从入手，所以数学教学在不影响知识内容的前提下可以对教学素材的选取做适当的改变。传统数学在应用问题的素材选用上都是根据不同知识的特点，选取不同背景内容的材料，涉及的专业比较广。笔者认为，在素材的选取上可以从所任教的专业入手。笔者从教学实践中得出，如果教师所选的素材与专业课相关，学生学习的兴趣会被调动起来，也能使数学教学达到更好的效果。
教学案例1：帮助旅行社获取最大收益。
旅游专业学生小华在旅行社实习，请同学们帮他算算怎样组团才能使旅行社收费最多呢？某旅行社在暑期推出如下旅游组团办法：不超过100人的团体，每人收费1000元。如果人数超过100人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，问如何组团，可使旅行社的收费最多？
教师提问：如果设团队人数为人，旅行社的收费为y元，则可以怎样列式呢？
学生：y=（x 100）（100-5x）（0≤x≤80，x∈N）
追问1：用什么方法计算y的最值呢？
学生：y=-5x2 500x 100000可以用二次函数最值来解题。
可以得到当时，旅行社的收费y有最大值，ymax=115800元
追问2：有没有其他的方法计算呢？
学生：成绩好一些的学生可以想到用均值定理来解题。
追问3：如果直接设团队人数为x人，旅行社的收费为y元，则可以怎样列式呢？
学生：在教师的引导下得出公式
只要充分关注生活，就能收集并挖掘很多专业背景下的数学素材，使数学课富有专业特色，从而提升学生学习数学的兴趣与动力，让学生在学习数学中不会产生排斥心理，让学生感受到数学知识对专业的帮助。
二、运用逻辑推理能力，强化旅游方案策劃能力
数学是一门逻辑性非常强的科目，我们在生活中也会潜移默化地用到逻辑推理能力，比如下面的问题。
教学案例2：校園“石头记”中的排列问题。
在旅游专业中有的时候需要写一些策划，我们也可以在数学教学中培养学生这方面的素质，比如在讲排列组合的时候笔者选取了装饰校园用的石头作为素材，具体操作如下。
教师：同学们请看一下图片中“水滴石穿”这四块石头，你认为这样放置美观吗？请你做一个小的策划，并说说你这样设计的优势？如果单纯只是从“水滴石穿”这四个字出发进行设计会有多少种排序的方式呢？
学生以小组的形式讨论，最终得出如下24种组合。
水滴石穿、水滴穿石、水穿滴石、水穿石滴、水石滴穿、水石穿滴；滴水石穿、滴水穿石、滴石水穿、滴石穿水、滴穿水石、滴穿石水；石穿滴水、石穿水滴、石滴水穿、石滴穿水、石水穿滴、石水滴穿；穿石滴水、穿石水滴、穿水滴石、穿水石滴、穿滴石水、穿滴水石。
接下来，请同学们策划一下怎样设计这四块石头才能既合理又美观。学生动手画出他们认为合理的方案并加以注释。这样做充分调动了学生的积极性，也让学生在活动中感受数学。
三、加强“模块一体化”教学，用数学知识解决旅游费用问题
旅游专业基本要涉及的就是吃、住、行、游、购、娱等问题，教师在案例选择上可以使其“一体化”，比如在讲解函数这一模块时，可以将例题呈现“一条龙”，具体操作如下。
教学案例3：旅行中行李“超重”的问题
旅游班孙晓丽同学要在暑假和家人一起去旅游，请同学们帮她解决下列问题：在旅行中规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票的费用元是行李质量千克的一次函数，其图像如图所示。
（1）求与之间的函数解析式；
（2）晓丽家每人最多可以免费携带行李多少千克？
像这样的案例有很多，如在旅游过程中的所产生的税务问题、烹饪问题、环保问题等等。在文化课教学中，了解并熟悉专业问题解决中应用的数学知识，自然和谐地与专业零距离的碰撞，让学生处在一个有实质内涵的教学氛围中，潜移默化地改变了传统数学教学的枯燥，有利于激发学生的学习兴趣，既提升了学生数学知识的应用能力，也能锤炼学生解决实际问题的能力。
四、加强数学课堂的动手能力，用数学知识剖析斟酒原理
数学教学服务于专业教学的同时，专业学习也对数学学习有一定的作用。在数学课堂组织模式上，可以进行与专业相关的实验操作，加强学生在数学课堂的动手能力，在实践中完成技能和知识的生成。 教学案例4：在旅游专业课教学中，有一门调酒的课，在调制鸡尾酒的过程中会遇到调酒的量的问题。学生经常掌握不好调酒需用到的原料的量，总是在实际操作中出现过多过少的问题，只能在不断的尝试中摸索取多少量。操作过程涉及数学中的圆柱与圆锥的体积问题，绝大多数酒瓶是比较接近圆柱体的，而鸡尾酒的酒杯基本上是圆锥体形状的，因此可以引导学生做如下实验：选取酒杯的口和酒瓶底是等面积的圆的器具，验证如果高相等时酒瓶里的酒可以倒几杯呢？反复实验，酒瓶或是杯子发生变化，又会有怎样的结果呢？经过学生这样的反复实验验证，体验圆锥体积与圆柱体积的公式的区别，圆柱体积为V圆柱=S·h，圆锥体积为V圆锥=S·h。
有很多专业课可以在操作中帮助学生进行数学学习。教师通过提出具体的有专业背景的问题引起悬念或者探索活动，以专业作为切入口创设情境，可以让学生产生学习的需求，专业课的学习也为数学学习提供了一定的帮助。
五、强化实践活动，在实际应用中核算餐饮成本
职高教学的最终目的是让学生在走上社会之后能够迅速地适应社会，用在学校所学到的技能服务于社会，但是仅仅靠数学课堂或是专业课堂所讲授的知识是达不到这样的目的的。如果要将课堂上所讲的知识应用到生活中去，并服务于社会，还是要让学生去实踐。因此，教师在数学教学中应关注学生的实践，将数学课堂拓展到课外，让学生在实践中感受知识。
旅游专业可以实践的场所非常多，比如旅行社、宾馆、饭店等等，但是教师要给学生提供一定的方向，有要具有一定的可操作性，不能盲目地将任务布置给学生，要让学生带着问题去实践，并用实践来巩固所学的知识。
教学案例5：餐厅中的实践。
问题①：了解餐厅一年内的固定成本，根据一个月的营业额来估计全年营业额，若综合毛利率为45%，问是否可盈利？若盈利，则利润是多少？
问题②：若餐馆中一份里脊肉丝原料有猪里脊200克、冬笋150克、熟猪油75克，鸡蛋一个约70克。调查餐馆每天可卖出里脊肉丝多少份，每天购买各种原料几斤？（调查餐馆中哪些菜卖的比较受欢迎，哪些菜不是很受欢迎，估计一天各类菜的量，列出每天餐馆所需买菜的清单）
问题③：如果这家餐饮店，计划要在两年内让员工工资翻番，那么每个月平均增长多少才能达到目的？
教师提供一定的实践背景，和学生一起分析总结，充分发挥了学生的主动性和探究性，让学生体验“社会课堂”，实现数学课堂走向社会、服务社会的目的。
数学是一种文化，更是一种兼具工具性和操作性的技术。中职数学教学不仅要注重培养学生的素养，更要渗入专业知识，针对不同的专业要求，在数学应用上寻找突破口，展现数学的工具性作用，把学生对专业技能的追求，转化成学习数学的动力，用数学的知识服务于专业课的学习，从而达成数学知识与专业技能的双成长。
参考资料：
[1]李广全.数学基础模块[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]刘永云，何素梅.函数的应用——旅游中的数学[EB/OL].http：//www.doc88.com/p-111635318126.html.2013-01-11.
[3]朱炎.淺谈中职数学教学如何为专业课学习服务[J].教育科学：引文版[J].2016（11）.
（作者单位：富阳区职业教育中心）