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考虑了一类完全可积的Hamilton系统扰动的不变环面的存在性问题,给出了一个与Rüssmann条件等价的非退化条件,在此条件下得到了Rüssmann的结果。
KAM定理中较弱的非退化条件
【摘 要】
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考虑了一类完全可积的Hamilton系统扰动的不变环面的存在性问题,给出了一个与Rüssmann条件等价的非退化条件,在此条件下得到了Rüssmann的结果。
【机 构】
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南京大学数学系南京210093东南大学数力系
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1995年10期
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引入了Koszul微分分次模的概念.给定Koszul微分分次代数上的一个下有界的微分分次模,如果这个模到平凡模的Ext-群是有界的分次空间,则它必定包含一个微分分次子模,其在适当的截断和移位下是Koszul微分分次模;这样的模还可以通过一系列Koszul微分分次模来逼近(参见本文推论3.6).设A是一个Koszul微分分次代数,D~c(A)是微分分次右A-模范畴的导出范畴中由对象A_A生成的满三角
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本文通过讨论复系统E_n~*(ε,λ)在极坐标下的2π周期解,把实平面Hopf分支、中心点分支和一类Homoclinic分支的研究统一地归结为奇点量公式的推导和代数方程的求根,并统一地给出了由上述分支产生多个极限环的判据.对二次系统对偶地给出了由Homoclinic分支和中心点分支产生3个极限环的实例.对缺二次项的三次系统对偶地给出了由双叶分界线环和中心点产生10个和5个极限环的实例.
设M~n为n维光滑闭流形,n≥4,本文决定了所有可浸入R~(2n-a(n)-1)的M~n的协边分类;证明了,M~n协边于一个光滑闭流形N~n,N~n可浸入R~(an-a(n)-1)的充要条件为,从而使得Brown在文献[1]中提出的协边浸入问题获得解决。
利用Ｓｅｌｂｅｒｇ迹公式导出次数为２的四元数半空间上尖点形成的一个维数公式，并计算出一些共轭类对维数公式的贡献，同时还得到模群共轭类划分的一些结果。