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摘要：如何在中职学校实施创新教育，是中职教育工作者必须面对的问题。教师要在强化学生自信心的基础上，积极创设创新环境，在教材中寻找有利因素，并有效利用课堂教学来培养学生的逻辑思维，开发学生潜能。
关键词：创新潜能创新环境教材 探究
一、引言
创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。江泽民同志指出：“教育是知识创新，传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进之林。”面向21世纪，以高新技术为核心的知识经济将占主导地位，国家的综合国力和国际竞争能力将越来越取决于教育发展、科学技术和创新水平。创造力的培养已经成为我们教育活动所面临的迫切任务。实施创新教育，是教育改革的重要方面。就学校教育而言，数学教育是创新教育的主要阵地之一，因此在数学教学中开展创新教育具有重要意义。如何让学生在数学学习中有所创新是每一个数学教育者必须深刻思考的问题。
二、数学中的创新教育
创新教育是素质教育的核心，它以培养学生的创新意识和创造能力为价值取向，体现在数学教学中，就是把培养学生的创新意识作为基本目标，鼓励学生独立思考和 “再创造”，逐步学会用已有的数学知识去探索、解决新的数学问题。因此，如何培养和发展学生良好的数学思维品质，提高学生数学学习的探究能力，用数学的思维为专业课服务，就成了中职数学教学的一项重要任务，也是中职学校数学课堂教学的重要目的。
数学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的特点想方设法为学生提供各种机会，让学生的创新思维得到更好的培养。而“创新教育”是一种新的教育理念，以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向，其核心是创新能力的培养。
三、实施创新教育，开发学生潜能
在中职数学教学中，加强与创造性思维密切相关的各种思维形式的训练，对于培养学生的创新思维、创新能力具有十分重要的意义。
1.在数学教学中培养学生创新思维
所谓创造性思维就是创新过程中的思维活动，它不是一种独立的思维形式，它与发散思维、直觉思维等形式密切相关，是多种思维的有机结合体。
逆向思维是发散思维的一种重要形式，它是从习惯思路的反方向去思考和分析问题，表现为逆用定理、公式、法则，反向证明，从反方向形成新结论。逆向思维的训练能使学生不受思维习惯的约束，提高他们反向考虑问题的自觉性。
例如，对于某些数学问题，若正向思考难以突破，就应该引导学生逆向思考，探求结论与已知间的关系。
例：如图1所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)、B(-2,0)、C(m，0)，其中m＞0，以OB、OC为直径的圆分别交AB于点F、交AC于点E，连结EF。
（1）求证：△AFE∽△ABC
（2）是否存在m的值，使得△AFE是等腰三角形？
若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况，试求出点C1（31／2,0）移动到点C2(33／2,0)时，点F移动的行程。
图1
本题是一道寓方法性、过程性、探究性于一体的综合题，这种“动点与坐标系相结合”的几何探索题，将几何图形置于坐标系中，让动点带动一个（或几个）几何图形（交点、三角形、圆），形成新的图形。在这一变化过程中，探究图形形状、位置关系及内在联系，综合运用数学思维方法进行解答，对学生的探索能力提出了较高要求，有效地考查了学生的探究过程和方法。现对本题探究过程作如下分析：
探究1：当点C在x轴上运动时，△AEF、△ABC有什么变化？
形状发生改变。通过观察、比较，做出逻辑推理，在变化过程中△AEF为等腰三角形应有三种情况。
探究2：在图形变化过程中△AEF和△ABC的关系有什么变化？
由第（1）小题的证明过程不难发现，其相似性与点C的运动无关，故△AFE与△ABC的关系保持不变，因而可把问题转化为判断△ABC如何成为等腰三角形的问题。
探究3：当点C在x轴上运动时，点F运动变化形成的大致图形是什么？
首先要关注点F移动的路径是直线的还是曲线的，为此，先作几个符合运动规则的图形，通过观察比较，可以猜测点F移动的路径是曲线的。
探究4：F1F2是曲线，那么它究竟是什么图形呢？
F1F2是曲线，根据我们已有的知识经验，借助于逻辑推理，可以猜测F1F2可能是一段圆弧。
探究5：你能证明F1F2是一段圆弧吗？
当点C运动时，通过观察、比较可以发现∠AFO始终为直角，点F到OA的中点距离等于定长OA的一半，故F1F2是以OA为直径的圆上的一段弧。
探究6：要计算弧长，应先探求哪些量？
这里的半径和圆心角都需要经过探索才能获得。
教学时教师要鼓励学生大胆提出问题，本题还可继续探究，如当点C在x轴上移动时，是否存在m，使得EF是两圆的公切线等问题。
2.通过问题情境的创设，激发学生的创新思维
教师上好一堂课必须激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。达到这种效果的最好方法是创设合适的问题情境。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。探究式教学活动成了师生数学思想的交流和数学思维共同发展的互动过程。
学生通过研究实践活动，掌握在开放性环境中获取、收集信息能力，包括发现、提出并解决问题的能力等。获得亲自参与研究探索的积极情感体验和主动求知、乐于探究的品质。学生的潜能是巨大的，教师应当注重引导他们的思路，进行创造性思维、创新能力的培养。
3.关注探索方法的培养和探索过程的教学
教学中要加强学习方法的指导，经常让学生经历观察、实验、猜想、验证、交流等教学活动，逐步学会探索的方法，使学生善于观察，善于发现，渗透“猜想 证明”的科学思维，提高合情推理能力和逻辑推理能力。
美国心理学家布鲁纳说：“探索是教学的生命线”。的确，没有探索，就不会有新的發现。在课堂上教师要给学生提供从事数学活动的时空，让学生多动脑、多动口、多动手。教学中把凝结在教材知识背后的材料及探究活动过程充分展开，给学生多一点思考的时间，多一次表达思维的机会，学会从多角度思考，学会数学的思维方式。
四、教师观念的转变
随着教师地位和角色的变化，教师的课堂教学观念也要发生相应的转变：一是重教师讲授转变为重学生学习；二是课堂静态管理转变为动态管理；三是在教学中重视统一性转变为考虑学生的差异性；四是教材至上转变为书本与实践相结合。
教师应该改进教学方法。传统教育中“填鸭式”的教学方法显然不能培养学生的创新思维和能力，只有通过发现教学、探究教学、问题教学、案例教学等以引导探究为主的教学方法，才能调动学生的主动性；采取启发、引导等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案。
教师还要帮助学生转变学习方式，鼓励学生在教师的引导下自主地探究学习。通过实践突出学生的主体性，并提供“自由空间”让学生合作交流进行“再创造”，培养学生主体参与意识。教师在教学过程中应最大限度地调动学生的积极主动性，为学生创设一个民主、平等的教学氛围，从而促进学生创造性思维能力的培养。
参考文献：
[1]童长炎.在数学教学中培养学生创新思维[M].福州:福建教育出版社,2004.
[2]张数清.浅谈数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].福建中学数学,2006(3).
[3]金良.一类题的解法的探索与研究[J].中学数学教学,2003(6).
[4]胡坚.问题探究创新[J].数学教学通讯,2006(5).
[5]钱卫红.数学教学中学生主体参与意识的培养刍议[J].数学教学通讯,2006(3).
（作者单位：福建省龙岩技师学院）
关键词：创新潜能创新环境教材 探究
一、引言
创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。江泽民同志指出：“教育是知识创新，传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进之林。”面向21世纪，以高新技术为核心的知识经济将占主导地位，国家的综合国力和国际竞争能力将越来越取决于教育发展、科学技术和创新水平。创造力的培养已经成为我们教育活动所面临的迫切任务。实施创新教育，是教育改革的重要方面。就学校教育而言，数学教育是创新教育的主要阵地之一，因此在数学教学中开展创新教育具有重要意义。如何让学生在数学学习中有所创新是每一个数学教育者必须深刻思考的问题。
二、数学中的创新教育
创新教育是素质教育的核心，它以培养学生的创新意识和创造能力为价值取向，体现在数学教学中，就是把培养学生的创新意识作为基本目标，鼓励学生独立思考和 “再创造”，逐步学会用已有的数学知识去探索、解决新的数学问题。因此，如何培养和发展学生良好的数学思维品质，提高学生数学学习的探究能力，用数学的思维为专业课服务，就成了中职数学教学的一项重要任务，也是中职学校数学课堂教学的重要目的。
数学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的特点想方设法为学生提供各种机会，让学生的创新思维得到更好的培养。而“创新教育”是一种新的教育理念，以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向，其核心是创新能力的培养。
三、实施创新教育，开发学生潜能
在中职数学教学中，加强与创造性思维密切相关的各种思维形式的训练，对于培养学生的创新思维、创新能力具有十分重要的意义。
1.在数学教学中培养学生创新思维
所谓创造性思维就是创新过程中的思维活动，它不是一种独立的思维形式，它与发散思维、直觉思维等形式密切相关，是多种思维的有机结合体。
逆向思维是发散思维的一种重要形式，它是从习惯思路的反方向去思考和分析问题，表现为逆用定理、公式、法则，反向证明，从反方向形成新结论。逆向思维的训练能使学生不受思维习惯的约束，提高他们反向考虑问题的自觉性。
例如，对于某些数学问题，若正向思考难以突破，就应该引导学生逆向思考，探求结论与已知间的关系。
例：如图1所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)、B(-2,0)、C(m，0)，其中m＞0，以OB、OC为直径的圆分别交AB于点F、交AC于点E，连结EF。
（1）求证：△AFE∽△ABC
（2）是否存在m的值，使得△AFE是等腰三角形？
若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况，试求出点C1（31／2,0）移动到点C2(33／2,0)时，点F移动的行程。
图1
本题是一道寓方法性、过程性、探究性于一体的综合题，这种“动点与坐标系相结合”的几何探索题，将几何图形置于坐标系中，让动点带动一个（或几个）几何图形（交点、三角形、圆），形成新的图形。在这一变化过程中，探究图形形状、位置关系及内在联系，综合运用数学思维方法进行解答，对学生的探索能力提出了较高要求，有效地考查了学生的探究过程和方法。现对本题探究过程作如下分析：
探究1：当点C在x轴上运动时，△AEF、△ABC有什么变化？
形状发生改变。通过观察、比较，做出逻辑推理，在变化过程中△AEF为等腰三角形应有三种情况。
探究2：在图形变化过程中△AEF和△ABC的关系有什么变化？
由第（1）小题的证明过程不难发现，其相似性与点C的运动无关，故△AFE与△ABC的关系保持不变，因而可把问题转化为判断△ABC如何成为等腰三角形的问题。
探究3：当点C在x轴上运动时，点F运动变化形成的大致图形是什么？
首先要关注点F移动的路径是直线的还是曲线的，为此，先作几个符合运动规则的图形，通过观察比较，可以猜测点F移动的路径是曲线的。
探究4：F1F2是曲线，那么它究竟是什么图形呢？
F1F2是曲线，根据我们已有的知识经验，借助于逻辑推理，可以猜测F1F2可能是一段圆弧。
探究5：你能证明F1F2是一段圆弧吗？
当点C运动时，通过观察、比较可以发现∠AFO始终为直角，点F到OA的中点距离等于定长OA的一半，故F1F2是以OA为直径的圆上的一段弧。
探究6：要计算弧长，应先探求哪些量？
这里的半径和圆心角都需要经过探索才能获得。
教学时教师要鼓励学生大胆提出问题，本题还可继续探究，如当点C在x轴上移动时，是否存在m，使得EF是两圆的公切线等问题。
2.通过问题情境的创设，激发学生的创新思维
教师上好一堂课必须激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。达到这种效果的最好方法是创设合适的问题情境。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。探究式教学活动成了师生数学思想的交流和数学思维共同发展的互动过程。
学生通过研究实践活动，掌握在开放性环境中获取、收集信息能力，包括发现、提出并解决问题的能力等。获得亲自参与研究探索的积极情感体验和主动求知、乐于探究的品质。学生的潜能是巨大的，教师应当注重引导他们的思路，进行创造性思维、创新能力的培养。
3.关注探索方法的培养和探索过程的教学
教学中要加强学习方法的指导，经常让学生经历观察、实验、猜想、验证、交流等教学活动，逐步学会探索的方法，使学生善于观察，善于发现，渗透“猜想 证明”的科学思维，提高合情推理能力和逻辑推理能力。
美国心理学家布鲁纳说：“探索是教学的生命线”。的确，没有探索，就不会有新的發现。在课堂上教师要给学生提供从事数学活动的时空，让学生多动脑、多动口、多动手。教学中把凝结在教材知识背后的材料及探究活动过程充分展开，给学生多一点思考的时间，多一次表达思维的机会，学会从多角度思考，学会数学的思维方式。
四、教师观念的转变
随着教师地位和角色的变化，教师的课堂教学观念也要发生相应的转变：一是重教师讲授转变为重学生学习；二是课堂静态管理转变为动态管理；三是在教学中重视统一性转变为考虑学生的差异性；四是教材至上转变为书本与实践相结合。
教师应该改进教学方法。传统教育中“填鸭式”的教学方法显然不能培养学生的创新思维和能力，只有通过发现教学、探究教学、问题教学、案例教学等以引导探究为主的教学方法，才能调动学生的主动性；采取启发、引导等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案。
教师还要帮助学生转变学习方式，鼓励学生在教师的引导下自主地探究学习。通过实践突出学生的主体性，并提供“自由空间”让学生合作交流进行“再创造”，培养学生主体参与意识。教师在教学过程中应最大限度地调动学生的积极主动性，为学生创设一个民主、平等的教学氛围，从而促进学生创造性思维能力的培养。
参考文献：
[1]童长炎.在数学教学中培养学生创新思维[M].福州:福建教育出版社,2004.
[2]张数清.浅谈数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].福建中学数学,2006(3).
[3]金良.一类题的解法的探索与研究[J].中学数学教学,2003(6).
[4]胡坚.问题探究创新[J].数学教学通讯,2006(5).
[5]钱卫红.数学教学中学生主体参与意识的培养刍议[J].数学教学通讯,2006(3).
（作者单位：福建省龙岩技师学院）