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【摘要】新一轮的课程改革之途充满坎坷，我们如果忽视了那些显在或潜在的障碍，仅仅搞一次新课程改革“运动”的话，很可能就会是再一次的“新瓶裝旧酒”，不过是披上7一件漂亮的花衣裳，而这样的花衣裳穿上几茬也会变旧的，新生事物的诞生都必须经历一个比较漫长的过程才能检验是否适合。本文从课程目标、知识体系、理解能力、增压、推理证明、原则性错误五个方面阐述了在使用新课程新教材过程中遇到的问题和困惑，期待同行和专家指点迷津。
【关键词】课程目标；知识体系；理解能力；增压；推理证明；原则性错误
我曾看过2005年3月16日《光明日报》在第5版发表了该报教育周刊对姜伯驹教授(中国科学院院士，北京大学数学科学院教师)的访谈。访谈中姜伯驹教授说：“新课标让数学失去了什么”我读了之后，当时没什么感觉。两年后的今天，在经历了新教材以后，却产生了截然不同的感受：思绪万千，就像遇到了知音。姜伯驹教授的一席话，说到了我们广大基层中小学教师的心坎上了。
我国的中学数学教材自建国以来，经过多年的不断修改和充实，到了20世纪末，已经相当成熟了。原教材有多种版本，在《大纲》的指引下，全面贯彻党的教育方针，以推行素质教育为出发点，根据学生的心理特点，尊重认知规律，由易到难、由浅入深、由表及里，循序渐进，螺旋上升，形成了完整的知识体系和能力培养体系，是一些难得的好教材。我们使用者感觉它是那么完美。
现在的北师大课本相对来说也较成熟了。增加了一些学生比较感兴趣的内容，比如旋转与平移、频率与频数、视图与投影等。这些知识与实际生活有联系，学生学起来不吃力，可以说是特别喜欢。有了这些知识的点缀。学生不再视数学为畏途，教师教起来也感觉比较轻松。另外教材在尝试让学生自主学习、自主探索方面也做得比较好。但是，我使用“新课标教材”近5年时间，总的感觉是支离破碎，满目疮痍，以前那种对教材的钦佩感和信任没有了。取而代之的是无所适从，不知道该怎么把握，就像拿着一样东西却不知道怎么使用一样。不知道同行是否有同感。今天我把我的几点感受说出来，以解心中郁闷，同时期待专家和同行们指点迷津。
1、“新课标教材”把知识体系肢解成几大片，不是循序渐进，螺旋上升，而是跳跃上升；“新课标教材”的知识点是东一榔头，西一棒槌，既让学生无所适从，也让老师无所适从。具体表现在编排比较乱，不利于知识的衔接，更不利于学生对知识的接受。比如。在没有系统学习三角形的知识之前，就学习平行四边形的性质。而且把四边形的性质和判定分开两册学习，在习题中却有很多地方要用到四边形的判定(以“说明”形式出现——是否有换汤不换药的嫌疑?)。本身。三角形是最简单的几何图形，所有图形的问题都可以转化为三角形问题来解决，特别是三角形全等可以说是几乎万能。可新教材如此安排，很多东西学生难以接受。同样，在初中阶段，代数知识部分相对来说最难也是学生感觉最可怕的应该是函数，老教材把此内容编排在最后面，我想自有理由。最大的理由应该是：本内容要用的知识最多，综合性强，和其他知识发生联系的能力也强，学生需要更多的知识储备。而新教材在很多知识都还没学之前就安排了此内容，只是把二次函数放在了后面，可初中阶段的三种函数为什么要分两个阶段学习?好像多此一举了，因为他们毕竟是相通的。
2、“新课标教材”既过低地估计了学生的理解力，又过高地估计了学生的学习能力。就像学生是天才，生而知之，不需要老师教授知识就什么都能学会似的，老师的主导地位没有了，学生只要读一读、议一议、想一想，就可以万事大吉了。课本例题和练习难易以及评价严重不相当，让我们无法把握。比如，多项式的因式分解这一内容，根据课程标准，分解因式的方法限于两个重要方法，即提公因式法和公式法。且直接应用公式不超过两次。因此，课本只安排了两个课时。而在实际操作时我用了四个课时还不尽如人意，而且我还在犹豫：是否还要继续补充?是否应该补充分组分解法和十字相乘法?这担心不多余，因为我们没有见过后面的教材，不知道后面是否还继续安排此内容，而且这两种方法非常有用，特别是十字相乘法在解一元二次方程时是最有用、最好用的方法之一。
3、“新课标教材”不是给学生减负，而是给学生增压。更给老师增压；用老教材备课和研读之际，常会发出会心一笑。常为老教材的完美的知识体系，练习题、习题、复习题巧妙的布置安排而拍案称奇。可是面对“新课标教材”就只是头痛。遇见一个知识点，仅仅一点，就杳无踪影了，仿佛黑夜偶尔看见一点亮光，一闪即逝，摸不清是“星光”还是萤火虫的“尾光”。表现在某些内容的设计上。比如，无理数、2的教学设计，如果按照计数器显示的结果来想象2在数轴上的位置，这实际上也是对无理数的估计，但是学生实在无法想象。教材中利用“边长为1的正方形的对角线长为2”，在数轴上找到了2所表示的点。在这点上，新老教材的编排有很大差异，旧教材是在学习《勾股定理》之后才学习无理数的。利用“边长为1的等腰直角三角形的斜边长为2”来说明2的大小，学生极易理解，并由此理解其他无理数。而新教材用这种方法，很难理解不说，且不太实用。比如：35等无理数应该怎样表示?这势必只能留待以后解决。恰好《新课程学习手册》(广西师范大学出版)上有这样一题练习：把40在数轴上表示出来。学生和老师都感到茫然，无所适从。
4、“新课标教材”否定了我国数学教育的优良传统，大大淡化了数学中的推理证明，代之以贴近学生熟悉的现实生活。使生活和数学融为一体，“新课标教材”不要理性思维，不要抽象思维，“新课标教材”使数学失去了灵魂，因为学习数学的最大的作用就是锻炼大脑的思维能力。比如，平行四边形的性质，新教材基本上都是由作图和旋转得来，相比之下，老教材的由三角形全等证明得来严密得多。
5、“新课标教材”很多地方有原则性错误。比如，(一)北师大版数学八年级上册第二章《实数》第四节《公园有多宽》中有这样一段文字：(1)通过估算，你能比较3分之根号5和3分之根号2的大小吗?对于问题(1)，有很多学生采用类似(2)中小明的方法进行比较大小。许多教学参考书和教案，其中也有用小明的方法进行比较的。但小明的想法存在一个知识性的错误，很显然课本把这个数当作了分数，但众所周知，它们是无理数。(二)人教版七年级上册：(1)“关于零的任何次幂都是零”，教材50页的末句“正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0”不严密。由于学生已经学了有理数，这里的“任何次幂”会给学生“指数是任何有理数”的理解。结合前一句“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”，将“任何次幂”理解为指数是任何奇、偶数，仍存在问题，零的负奇次幂、负偶次幂、0次幂都无意义。尽管学生还未接触到零指数和负指数，但严谨地叙述对于后续学习是必要的；(2)关于常识或知识的表达。教材140页综合运用第8题中，关于老人戴老花镜的解释不妥当。(3)关于“考查对象”的表述。教材“全班同学是我们要考查的全体对象”这句话不妥。在表明的活动中。被要求考查的对象不是同学，而是同学的某一属性。
教育必须改革，这是共识。但怎么改却是关键问题。正确理解和把握新课标当然必要，但实践是检验真理的唯一标准。“新课标教材”更需要基层使用教材的老师和学生们的检验，他们才最有发言权。
总之，新生事物的诞生都必须经历一个比较漫长的过程才能检验是否适合，有待完善。我们也将拭目以待!
【关键词】课程目标；知识体系；理解能力；增压；推理证明；原则性错误
我曾看过2005年3月16日《光明日报》在第5版发表了该报教育周刊对姜伯驹教授(中国科学院院士，北京大学数学科学院教师)的访谈。访谈中姜伯驹教授说：“新课标让数学失去了什么”我读了之后，当时没什么感觉。两年后的今天，在经历了新教材以后，却产生了截然不同的感受：思绪万千，就像遇到了知音。姜伯驹教授的一席话，说到了我们广大基层中小学教师的心坎上了。
我国的中学数学教材自建国以来，经过多年的不断修改和充实，到了20世纪末，已经相当成熟了。原教材有多种版本，在《大纲》的指引下，全面贯彻党的教育方针，以推行素质教育为出发点，根据学生的心理特点，尊重认知规律，由易到难、由浅入深、由表及里，循序渐进，螺旋上升，形成了完整的知识体系和能力培养体系，是一些难得的好教材。我们使用者感觉它是那么完美。
现在的北师大课本相对来说也较成熟了。增加了一些学生比较感兴趣的内容，比如旋转与平移、频率与频数、视图与投影等。这些知识与实际生活有联系，学生学起来不吃力，可以说是特别喜欢。有了这些知识的点缀。学生不再视数学为畏途，教师教起来也感觉比较轻松。另外教材在尝试让学生自主学习、自主探索方面也做得比较好。但是，我使用“新课标教材”近5年时间，总的感觉是支离破碎，满目疮痍，以前那种对教材的钦佩感和信任没有了。取而代之的是无所适从，不知道该怎么把握，就像拿着一样东西却不知道怎么使用一样。不知道同行是否有同感。今天我把我的几点感受说出来，以解心中郁闷，同时期待专家和同行们指点迷津。
1、“新课标教材”把知识体系肢解成几大片，不是循序渐进，螺旋上升，而是跳跃上升；“新课标教材”的知识点是东一榔头，西一棒槌，既让学生无所适从，也让老师无所适从。具体表现在编排比较乱，不利于知识的衔接，更不利于学生对知识的接受。比如。在没有系统学习三角形的知识之前，就学习平行四边形的性质。而且把四边形的性质和判定分开两册学习，在习题中却有很多地方要用到四边形的判定(以“说明”形式出现——是否有换汤不换药的嫌疑?)。本身。三角形是最简单的几何图形，所有图形的问题都可以转化为三角形问题来解决，特别是三角形全等可以说是几乎万能。可新教材如此安排，很多东西学生难以接受。同样，在初中阶段，代数知识部分相对来说最难也是学生感觉最可怕的应该是函数，老教材把此内容编排在最后面，我想自有理由。最大的理由应该是：本内容要用的知识最多，综合性强，和其他知识发生联系的能力也强，学生需要更多的知识储备。而新教材在很多知识都还没学之前就安排了此内容，只是把二次函数放在了后面，可初中阶段的三种函数为什么要分两个阶段学习?好像多此一举了，因为他们毕竟是相通的。
2、“新课标教材”既过低地估计了学生的理解力，又过高地估计了学生的学习能力。就像学生是天才，生而知之，不需要老师教授知识就什么都能学会似的，老师的主导地位没有了，学生只要读一读、议一议、想一想，就可以万事大吉了。课本例题和练习难易以及评价严重不相当，让我们无法把握。比如，多项式的因式分解这一内容，根据课程标准，分解因式的方法限于两个重要方法，即提公因式法和公式法。且直接应用公式不超过两次。因此，课本只安排了两个课时。而在实际操作时我用了四个课时还不尽如人意，而且我还在犹豫：是否还要继续补充?是否应该补充分组分解法和十字相乘法?这担心不多余，因为我们没有见过后面的教材，不知道后面是否还继续安排此内容，而且这两种方法非常有用，特别是十字相乘法在解一元二次方程时是最有用、最好用的方法之一。
3、“新课标教材”不是给学生减负，而是给学生增压。更给老师增压；用老教材备课和研读之际，常会发出会心一笑。常为老教材的完美的知识体系，练习题、习题、复习题巧妙的布置安排而拍案称奇。可是面对“新课标教材”就只是头痛。遇见一个知识点，仅仅一点，就杳无踪影了，仿佛黑夜偶尔看见一点亮光，一闪即逝，摸不清是“星光”还是萤火虫的“尾光”。表现在某些内容的设计上。比如，无理数、2的教学设计，如果按照计数器显示的结果来想象2在数轴上的位置，这实际上也是对无理数的估计，但是学生实在无法想象。教材中利用“边长为1的正方形的对角线长为2”，在数轴上找到了2所表示的点。在这点上，新老教材的编排有很大差异，旧教材是在学习《勾股定理》之后才学习无理数的。利用“边长为1的等腰直角三角形的斜边长为2”来说明2的大小，学生极易理解，并由此理解其他无理数。而新教材用这种方法，很难理解不说，且不太实用。比如：35等无理数应该怎样表示?这势必只能留待以后解决。恰好《新课程学习手册》(广西师范大学出版)上有这样一题练习：把40在数轴上表示出来。学生和老师都感到茫然，无所适从。
4、“新课标教材”否定了我国数学教育的优良传统，大大淡化了数学中的推理证明，代之以贴近学生熟悉的现实生活。使生活和数学融为一体，“新课标教材”不要理性思维，不要抽象思维，“新课标教材”使数学失去了灵魂，因为学习数学的最大的作用就是锻炼大脑的思维能力。比如，平行四边形的性质，新教材基本上都是由作图和旋转得来，相比之下，老教材的由三角形全等证明得来严密得多。
5、“新课标教材”很多地方有原则性错误。比如，(一)北师大版数学八年级上册第二章《实数》第四节《公园有多宽》中有这样一段文字：(1)通过估算，你能比较3分之根号5和3分之根号2的大小吗?对于问题(1)，有很多学生采用类似(2)中小明的方法进行比较大小。许多教学参考书和教案，其中也有用小明的方法进行比较的。但小明的想法存在一个知识性的错误，很显然课本把这个数当作了分数，但众所周知，它们是无理数。(二)人教版七年级上册：(1)“关于零的任何次幂都是零”，教材50页的末句“正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0”不严密。由于学生已经学了有理数，这里的“任何次幂”会给学生“指数是任何有理数”的理解。结合前一句“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”，将“任何次幂”理解为指数是任何奇、偶数，仍存在问题，零的负奇次幂、负偶次幂、0次幂都无意义。尽管学生还未接触到零指数和负指数，但严谨地叙述对于后续学习是必要的；(2)关于常识或知识的表达。教材140页综合运用第8题中，关于老人戴老花镜的解释不妥当。(3)关于“考查对象”的表述。教材“全班同学是我们要考查的全体对象”这句话不妥。在表明的活动中。被要求考查的对象不是同学，而是同学的某一属性。
教育必须改革，这是共识。但怎么改却是关键问题。正确理解和把握新课标当然必要，但实践是检验真理的唯一标准。“新课标教材”更需要基层使用教材的老师和学生们的检验，他们才最有发言权。
总之，新生事物的诞生都必须经历一个比较漫长的过程才能检验是否适合，有待完善。我们也将拭目以待!