初次接触正四面体是在教科书中，彩绘的埃及金字塔，充满神秘。从小学、中学，笔者对它的认识越来越深刻。它看似简单，实际却魔力无穷。它特有的稳定结构更是力量的象征。高中立体几何的教学，让笔者进一步体验到了正四面体的魅力，正四面体值得品味。
　　
　　一、认识正四面体
　　
　　正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间凸多面体。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体的重心，四条高的交点和外接球、内切球的球心共点。正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切，其中有三个旁切球球心在无穷远处。正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。正四面体对棱垂直的性質有三个：