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在实际运行中，影响汽轮机叶片强度的随机性因素很多，为了实现叶片高可靠性设计的要求，必须考虑随机因素的影响。确定性有限元方法虽可达到较高的计算精度，但是没有考虑到参数的随机性。因此将随机分析方法与确定性有限元相结合，形成随机有限元，进而对其进行可靠性分析具有重要的研究和应用价值。以汽轮机末级扭叶片为研究对象，考虑了弹性模量、蒸气作用力、转速的随机性，建立了旋转变截面扭梁模型：运用应变能原理推导了包含轴向变形、弯曲变形和剪切变形共同作用下的单元刚度矩阵和载荷列阵：应用局部平均法离散弹性模量随机场；编制了二阶摄