内容摘要：本文归类通过一个实例，在求变中形成问题的多维与开放，详尽讨论了如何通过层层分析，来突破摩擦力突变中形成的认知障碍，找到处理这类问题的一般思路与方法，找到形成良好思维方式和思维习惯。
　　关键词： 逐步 摩擦力突变 多维与开放
　　摩擦力在受力及运动条件发生变化时而变化，并且在局部条件突变时会引起突变，给认知含摩擦力问题造成较大的认知障碍。如何突破认知上的这一难点呢？本文通过一例，在求变中形成问题的多维与开放，谈谈如何通过层层分析，通过质疑、释疑与迁移应用，促进学思结合、知行统一，通过反思、内化、体验与生成，在学习过程获得知识，提升能力，形成良好思维方式和思维习惯。
　　例：如图所示，有一长木板b紧靠在如图所示的墙角，其上表面与放置木块a的平台处于同一水平面上，已知木块a的质量m=0.4kg，长木板b的质量M=1.6kg，长度为l=2.25 m，平台距离水平地面高度为h=0.8m。现让木块a以速度v0=5m/s滑上长木板b，木块与长木板之间的动摩擦因数 =0.2，长木板与地面之间动摩擦因数 =0.1，（木块a可视作为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2）。
　　问题一：判断木块a最终停在长木板b上还是落在地面上。若木块a最终停在长木板b上，求小木块a停在长木板b上的位置；若落在地面上，求木块a落地时与长木板b右端的距离。
　　解析：木板b在坚直方向上，所受重力地面对它施加支持力、木块a对它施加压力已经平衡，木板b与地面能否发生相对运动，决定于木块a的对木板b施加的滑动摩擦力与地面对木板b施加的摩擦力，木块a对木板b施加的滑动摩擦力是动力，地面对木板b施加的摩擦力是阻力，只有动力大于地面与木板b之间的最大静摩擦力，才能使木板b与地面能发生相对运动，也可理解为木板b与地面间需要维持它们相对静止的静摩擦力如果已经超过最大静摩擦力，则它们之间发生相对运动。因而判断木板b与地面间需要维持它们相对静止的静摩擦力是否达到最大静摩擦力，是问题的关键。
　　点评：本问题中在原有静摩擦力与滑动摩擦力的知识架构上，需要掌握两个原本静止的物体，使它们发生相对运动的动力是否大于阻碍它们发生相对运动的最大静摩擦力，是决定是否发生相对运动条件。也可理解为需要维持它们相对静止的静摩擦力是否已经超过最大静摩擦力，如果超过，则必发生相对运动，没有超过，它们仍相对静止。对于两个已经发生相对运动的物体之间，摩擦力必为滑动摩擦力，由 直接确定。
　　问题二：若其它条件不变，木块与长木板之间的动摩擦因数 =0.6，求若木块a最终停在长木板b上，求小木块a停在长木板b上的位置；若落在地面上，求木块a落地时与长木板b右端的距离。
　　解析：与第一问相同思路，可判定它们之间发生相对运动。但木块a在匀减速，木板b在匀加速，速度相等之后，还没有分离，则此时木块a与对木板b之间摩擦力发生突变，它们之间是否还要发生相对运动？此时假设它们之间没有发生相对运动，用整体与隔离思路，求出维持它们之间相对静止的静摩擦力，如果此力已经小于最大静摩擦力，假设成立，以整体相对静止分析；如果此力已经大于最大静摩擦力，假设不成立，二者之间摩擦力发生了突变，以两者还存在相对运动分析。
　　所以，速度相等前滑不下去，当它们速度相等时，假设不发生相对运动，合外力为地面对木板施加的滑动摩擦力，此时的共同加速度：
　　即维持它们之间相对静止需要的静摩力小于最大静摩力擦，所以假设成立，它们不再发生相对运动，直到停止。
　　点评：两个接触的物体速度不同变得相等时，它们之间的摩擦力发生了突变，应假设它们不发生相对运动，用整体法与隔离法得出需要维持它们相对静止的静摩擦力，看它是否超过最大静摩力，如果超过，则假设错误，发生相对运动，如果没超过，相对静止。
　　问题三：若其它条件不变，木块与长木板之间开始的动摩擦因数 =0.6，若它们速度相等之后，木块与长木板之间的动摩擦因数突变为 =0.1，长木板与地面之间动摩擦因数突变为 =0.5，求若木块a最终停在长木板b上，求小木块a停在长木板b上的位置；若落在地面上，求木块a落地时与长木板b右端的距离。