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摘 要:在初中阶段开展数学建模教学,对培养学生数学应用意识和创新能力具有重要意义。本文教学实践的基础上,总结了初中数学建模教学中应该注意的几个原则。
关键词:初中数学建模;循序渐进性;趣味性;综合性;发展性
随着教育改革的推进,数学建模已经成为中学阶段最重要的数学素养之一,《全日制义务教育阶段数学课程标准》明确指出要“让学生从实际背景中提炼数学问题,构建出数学模型,通过解决问题体验数学建模的过程”。越来越多的教师也开始意识到数学建模的重要性,并在初中阶段即开始开设数学建模选修课,数学建模课程的开设对培养学生数学应用意识以及合作意识,提高学生创新能力,激发学生的数学学习兴趣具有非常重要的意义。下面根据我的实践经验,谈谈数学建模教学应该把握的几个原则。
一、 循序渐进原则
初中数学建模从教学内容看可以分为三个阶段:第一阶段为简单建模阶段,选择简单的,学生熟悉的数学模型进行教学。比如初中接触到的一元一次函数的应用,一元二次方程的应用等等,并可以在此基础上适当拓展。通过这个阶段,初步让学生熟悉基本数学模型的应用,同时有利于克服学生数学建模的畏惧心理。第二个阶段为典型案例的建模。学生在教师的指导下,课堂上探究一个或几个典型案例的解决方法,比如将军饮马问题,费马点问题等等,这个阶段让学生体会数学建模的思想,培养思维的开放性。第三个阶段为综合实践阶段。这个阶段可以由教师指导学生进行相关数学建模小论文的阅读,之后由教师或学生提出研究课题,学生课后进行活动,完成数学建模活动报告或者撰写数学建模小论文,比如无盖长方体的最大体积问题,旗杆高度的测量问题等。这个阶段培养学生数学阅读能力,动手实践能力,论文写作能力等等。
从开放性上看,数学建模教学应遵循逐渐开放的原则。初中数学所遇到的应用题大多学生有亲身经历经验,已知条件不多不少,不需要对问题进行简化,求解的目标清楚,答案是确定的,学生见识过该模型,熟悉该模型的应用,不需要做额外的资料搜集,抽象程度较低,抽象出的数学模型不需要用到计算机就可以解决。具体教学过程中可以考虑逐步加强问题的开放性,增强学生数学建模的能力。比如以下问题的设计:
问题1:某收购站分两个等级收购小麦,一等小麦每千克为1.2元,二等小麦每千克为0.8元,现有一等品小麦200千克,二等品小麦500千克,若以两种价格平均数收是否公平合理?
问题2:某收购站分两个等级收购小麦,一等小麦每千克为a元,二等小麥每千克为b元(b
关键词:初中数学建模;循序渐进性;趣味性;综合性;发展性
随着教育改革的推进,数学建模已经成为中学阶段最重要的数学素养之一,《全日制义务教育阶段数学课程标准》明确指出要“让学生从实际背景中提炼数学问题,构建出数学模型,通过解决问题体验数学建模的过程”。越来越多的教师也开始意识到数学建模的重要性,并在初中阶段即开始开设数学建模选修课,数学建模课程的开设对培养学生数学应用意识以及合作意识,提高学生创新能力,激发学生的数学学习兴趣具有非常重要的意义。下面根据我的实践经验,谈谈数学建模教学应该把握的几个原则。
一、 循序渐进原则
初中数学建模从教学内容看可以分为三个阶段:第一阶段为简单建模阶段,选择简单的,学生熟悉的数学模型进行教学。比如初中接触到的一元一次函数的应用,一元二次方程的应用等等,并可以在此基础上适当拓展。通过这个阶段,初步让学生熟悉基本数学模型的应用,同时有利于克服学生数学建模的畏惧心理。第二个阶段为典型案例的建模。学生在教师的指导下,课堂上探究一个或几个典型案例的解决方法,比如将军饮马问题,费马点问题等等,这个阶段让学生体会数学建模的思想,培养思维的开放性。第三个阶段为综合实践阶段。这个阶段可以由教师指导学生进行相关数学建模小论文的阅读,之后由教师或学生提出研究课题,学生课后进行活动,完成数学建模活动报告或者撰写数学建模小论文,比如无盖长方体的最大体积问题,旗杆高度的测量问题等。这个阶段培养学生数学阅读能力,动手实践能力,论文写作能力等等。
从开放性上看,数学建模教学应遵循逐渐开放的原则。初中数学所遇到的应用题大多学生有亲身经历经验,已知条件不多不少,不需要对问题进行简化,求解的目标清楚,答案是确定的,学生见识过该模型,熟悉该模型的应用,不需要做额外的资料搜集,抽象程度较低,抽象出的数学模型不需要用到计算机就可以解决。具体教学过程中可以考虑逐步加强问题的开放性,增强学生数学建模的能力。比如以下问题的设计:
问题1:某收购站分两个等级收购小麦,一等小麦每千克为1.2元,二等小麦每千克为0.8元,现有一等品小麦200千克,二等品小麦500千克,若以两种价格平均数收是否公平合理?
问题2:某收购站分两个等级收购小麦,一等小麦每千克为a元,二等小麥每千克为b元(b