【摘 要】
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第1点 直线方程及位置关系rn(★★★)必做1 已知曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m(x-3)垂直平分,则常数m的取值范围是_____.rn精妙解法 设抛物线上存在两个点A(x1,x12),B(x2,
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第1点 直线方程及位置关系rn(★★★)必做1 已知曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m(x-3)垂直平分,则常数m的取值范围是_____.rn精妙解法 设抛物线上存在两个点A(x1,x12),B(x2,x22)关于直线y=m(x-3)对称,则{x12+x22/2 =m(x1+x2/2-3),x12-x22/x1-x2=-1/m,消去x2得:2x12+2/mx1+1/m2+6m+1=0.rn由x1∈R知,Δ＝-12m3-2m2-1/m2＞0,从而有(2m+1) (6m2-2m+1)＜0,rn故可解得m＜-1/2,故原问题的解为m≥-1/2.rn极速突击 直接求解较为困难,可以从反面来考虑,先求使曲线y=x2上存在两个点关于直线y=m(x-3)对称的m的取值范围.
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