【摘 要】
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题设AD,BE与CF为△ABC的内角平分线,D,E,F在边上,如果∠EDF=90°,求∠BAC的所有可能值·(第十六届(1987年)美国数学奥林匹克题2)文[1]给出了两种解法,经研究,本题有简单解法
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题设AD,BE与CF为△ABC的内角平分线,D,E,F在边上,如果∠EDF=90°,求∠BAC的所有可能值·(第十六届(1987年)美国数学奥林匹克题2)文[1]给出了两种解法,经研究,本题有简单解法·解设三角形的边长AB=c,BC=a,CA=b·由角平分线性质有,BD=bc+ac,CD=ba+bc·如图1,延长DF,DE与过A平行于
Let AD, BE and CF be the internal angle bisectors of △ABC, D, E, and F be on the edge. If ∠EDF=90°, find all possible values of BAC. (The 16th (1987) American Mathematics The Olympic Games 2) paper [1] gives two kinds of solutions. After researching, the problem has a simple solution. The length of the side of the solution to solve the triangle is AB=c, BC=a, CA=b. The angle bisector has properties, BD= Bc+ac,CD=ba+bc· As shown in Figure 1, extend DF, DE parallel to A
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