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摘要：构建理想课堂，张扬师生个性，让课堂充满情趣、充满智慧、充满生命的活力和诗意，应该成为教师人生的追求。教学细节是构成课堂的基本单位，细节虽小，但在教学过程中的功能和作用，在促进学生发展中的意义与价值却举轻若重。本文结合初中数学课堂教学实践，关注教学细节，用教学机智去捕捉课堂中的每一个教学细节，从“小事”入手，以小见大，见微知著，为构建初中数学理想课堂起到“画龙点睛”的艺术化效果。
关键词：教学细节；初中数学；理想课堂；点睛
课堂教学是学校教育活动的主要形式，是一切教育理念的出发点和归宿，任何教育新观念都会在课堂教学中得以体现。课堂是师生演绎生命价值的一个非常重要的平台。就教师来说，生命中大多数时间和精力，是在课堂中为教学而付出的。在课堂中，
——当学生茫无头绪时，教师能否给他们以启迪？
——当学生没有信心时，教师能否唤起他们的力量？
——能否使学生在课堂上学习合作，感受和谐的欢快、发现的欣喜？
——能否让学生在课堂上“豁然开朗”、“茅塞顿开”或者“悠然心会”？
……
所以，如何构建理想课堂，张扬师生个性，让课堂充满情趣、充满智慧、充满生命的活力和诗意，应该成为教师人生的追求。
理想的课堂对于老师或是学生来说，都应是一种享受。构建理想课堂需要关注教学细节。关注教学细节是提升教学智慧的必经之路，关注教学细节，需要我们用新的教学理念去反思“过去”的教学细节，改造“惯常”的教学细节，创造崭新的教学细节。
“过程决定结果，细节决定成败”这句话是有深刻道理的，成功在于追求每一个生动、有效的细节。好的教学细节会成为好课的闪光点，是教学智慧和教学能力的体现。关注教学细节，就是关注学生的生活、知识、情感、体验和生命发展的过程，就是舒展智慧、落实理念、改变行为、提升教育品质的过程。关注细节的教学，必定是成功的教学；关注细节的教师，必定是成功的教师。
杨再隋先生说过：“忽视细节的教育实践是抽象的、粗疏的、迷茫的实践。”在捕捉教学细节上，反映着教师的睿智和思想。在我们的初中数学课堂上，我们对一些教学细节常常视之如敝履，弃之如沙石，多次熟视而不见，常常忽略不计。其实忽视细节是教学资源的一种“浪费”。教材呈现的数学知识是静态的，教师在动态化处理教材过程中可能有不同的理解，不同的操作方式，产生不同的艺术效果。然而“不同”之处有时仅仅表现在一些“小细节”上，就给课堂教学造成了一种与众不同的感觉，就给课堂教学凸现了一个与众不同的亮点。好的“小细节”凝聚着老师的课堂智慧，是一个老师课堂教学功力的体现。这些细节能起到帮助学生理解的作用，能起到推动课堂向纵深发展的作用，也能使师生在课堂教学中达到心与心的交流，在课堂上尽展课堂之精彩，从而达到事半功倍的效果。为此，挖掘课堂小细节作为教学资源，艺术性地为数学教学服务。而这些，有意识地创造与开发，经常把这些教学细节及时生成为教学活动的必要环节，从而上升到课堂亮点，会使课堂焕发出新的活力。
因此，作为一位有经验的数学老师，在初中课堂上，教师必须关注课堂教学细节，为构建理想课堂而“点睛”。要具备捕捉课堂稍纵即逝的机会，运用熟练的引导方法和教学策略来驾驭活跃的课堂，教学才会那样充满饱满，那样激情铁宕，那样隽永秀丽。
一、教学细节的理解
所谓教学细节就是指课堂教学过程中所发生的很细小的环节或情节，或是一个细小的片段，它短小精悍，便于教师钻研和突破。它就是那么一句话、一个眼神、一次动作、一个表情、一场错误，而表现的却是教学过程的变化、灵动和创造。
1、教学细节组成教学实践。鲜活的思想源于生动活泼的教育实践，而实践是具体的实践，是由若干个教学细节组成的实践。教学细节是外现的教学行为实践的最小单位，是教师在教学过程中围绕教学所发出的一系列连续不断的具体行为，表现为多样的形式和复杂的结构，形成于特定的教学情景中，具有独立的教学价值和意义。
2、教学细节整合师生行为。一堂课中，教学行为实践很多，但是有效的教学细节很有限，只有处于教学关节点的教学行为实践，才具有推动、激活和延续教学过程的作用，才具有真正的教学意义和价值。它应该是师生行为的组合，是师生教学活动的外现化、具体化和操作化。
3、教学细节凸显人文特征。（1）“情景性”：教学细节决定于教师本身的素质以及当时的教学过程和教学情景。教师面对特定的教学对象，有益的教学过程、形成的心理氛围，审时度势，为完成教学任务而采取的教学行为。（2）“指示性”：教学细节具有确定性和指向性，教师进行教学时利用关节点，或暗或明地向学生指出应该做什么，不该做什么，对教学环节巧妙地进行承接和过渡。（3）“价值性”：教学细节必须为教学服务，为初中数学课堂教学目标有机落实而服务。教师在教学过程中敏锐地捕捉细节信息，挖掘和构建细节的意义，实现教学目标，使教学细节有效生成课堂教学价值。
二、关注教学细节
1、课堂因“适时鼓励”而生趣
水本无华，因相荡而成涟漪，石本无光，因相击而火花。课堂平常，因相激而生趣。在教育过程中，教师不但应该宽容学生的个性，更应该鼓励学生发展自己的个性。教育学生经常提出与老师不一样的视角，不一样观点，不一样的评价，不一样的结论。教师不应当以自己既定的教学程序以及思维模式、思想结论去“规范”学生的思想和心灵。而应当鼓励学生提出各种各样的问题，因为创造的智慧火花往往蕴藏在各种古怪貌似幼稚的问题之中。一个好的“鼓励” 就是让“无华之水”生出“涟漪”的和风，就是让“无光之石”生出“火花”的外力，就是能把学生学习数学的兴趣击打出来的教学智慧。有些学生有偏科现象，对于他喜欢的学科会积极投入大量的学习时间，而对不感兴趣的学科，会出现漠然甚至厌恶的情绪。若教师在课堂上抓住良好契机，让学生有一个施展才华的舞台，让他们尽情地表现自己的才能和智慧，从而激起他们对学习数学的热情。
可见教师的一句表扬，学生们的一个赞许举动，都能激发学生的学习兴趣，激活了学生的灵感，学生就会努力的学习数学，最大限度的发挥出潜能。正如第斯?多惠说的“数学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。 这种教学方法可以激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，便于培养学生勤于思考、分析问题和解决问题的能力。因此数学老师传授知识不能是粗线条，要从细处着手，及时给学生以鼓励，让学生对你的教学充满兴趣,整堂课才会气氛活跃，跌宕起伏，处处洋溢着新课程的气息。
2、课堂因“巧用质疑”而生彩
课堂教学中教师要善于鼓励学生发现问题，“学贵有疑，疑而出新”。学生有了疑问才会去思考，才会有所发展、有所创造。而在传统的教学中，学生被束缚在教师的教案和课堂的圈子中，其创造性受到压抑和扼制。因此，在数学教学中我们要巧妙地利用一些学生的“质疑”，大胆发问，创造质疑情境，这样，课堂因疑而师生相动，因疑而生生相动，学生就会由过去被动接受知识转为主动探索。
【案例一】：在学习一元二次方程之时，我设计了这样一个实践活动：请学生用28cm长的细铁丝围成一个正方形，那么能否围出面积等于30cm2的正方形呢？若将这根28cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30cm2呢？
师：如果这根28cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢？
学生回答:49cm2。
师：如果现在面积等于30cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长？（引出方程问题）
学生马上列出方程，解出正方形的边长是■cm。
师：如果围成两个正方形那么每个正方形的边长是xcm，面积是30cm2，你能解出这个x的值吗？
一会儿就有同学回答是：■cm。
师：能否围出这两个正方形呢？为什么？
生：不能，因为28cm分成八条边每条只有3.5cm,小于■cm。
就在师生基本上认可了他的回答时，此时课堂上如沸腾的开水，我微笑着说：“你们真厉害，能解决这样的难题。那么是否还有同学有不同的看法？”
教室一片寂静后，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”。他的发现让大家都很惊讶，我也奇怪（因为备课时我没有考虑到）。于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单：只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4cm（大于■cm），就能围出来了。
我灵机一动说：“你这个想法真是‘捷径’——让两个正方形合用一条边，妙计啊！”同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程。
教学过程应该是“师生交往、共同发展的互动过程”，而课堂互动往往是通过教学细节来实现的。如果说，对教学过程的精心预设是精彩课堂必备的奠基石，那教师对于课堂细节的正确处理无疑就是精彩课堂的画龙点睛之笔，是教师教学能力的一种体现。关注课堂细节，它能成为课堂教学的突破口，成为学生的兴奋点，化解疑难的转折点，从而创造精彩互动的课堂。上述案例中，学生情绪高涨，思维活跃。“老师，我好像能够围出来……？”这个教学片段虽然不是课前的预设，但庆幸的是，老师没有让精彩悄悄溜走，而是及时捕捉到了这一生成的细节，让它们成为课堂教学中的闪光点。对于学生的质疑，采取了“热处理”，而是将问题再度抛给学生，让学生去思考、去感悟，为学生思维的飞跃提供了一个广阔的空间。“一石激起千层浪”，学生在轻松和谐的氛围中互相探讨，不断闪现出思维的火花，发言一个比一个精彩，最终问题便在师生的互动中迎刃而解，便在师生互动中精彩不断。如果我们在数学教学中能经常鼓励学生大胆探究，深入质疑，把“疑点”变成亮点，课堂就会骤然精彩起来！可谓一个细节盘活一堂课啊！3、课堂因“善待错误”而生慧
心理学家盖耶认为“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此说错误是极具课程意义的课堂教学资源。教师要以积极的态度善待学生思维的“错误”，容纳学生思维的错误，让学生在“错误”中学会求异，诱发学生求异意识，这样才能探求出与众不同的问题答案，才能把平常的课堂装扮成美丽的殿堂。在数学课堂教学中，在解答某些题目之前，我故意装作不明白或出现一些错误思路，而后，沿着这条路往前探究，结果“撞得头破血流”，最终发现此路不通，引起学生一种放弃的思想。这时我会及时教育学生不能泄气，应沉着冷静之后再思考。千回百转之后终于柳暗花明，我也在学生面前与学生一同尽情享受数学题目探究之后成功的喜悦。
【案例二】：在一节数学课上，我出示了学生的四道错题后，让学生评析产生错误的原因。
①已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的高，且AM= DN.那么△ABC与△DEF一定全等吗？为什么？（很多学生答全等的，且进行了证明）
②已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角等于多少？ （大多数学生答30°）
③在△ABC中∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为多少?(大部分学生答了65°)
④在△ABC中，高AD和BE所在的直线的交点是H，且BH= AC，求∠BAC的度数？(几乎全部学生都是45°)
这些答案看起来一点错误都没有，实质上它们是片面的，教师便让学生画图，自己去发现：①符合条件的△ABC与△DEF可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，这样的两个三角形显然不全等。②、③三角形的高线有可能在外部。④要注意所在的直线，点H可能在△ABC内部，也可能在△ABC的外部。前面的解答显然是错误的，这是学生考虑不全面、思维不周全、不具备分类思想所致。学生通过反思、讨论，最终对三角形的高线有了完整性的理解。三条高线所在直线的交点锐角三角形在三角形内部，钝角三角形在三角形外部，直角三角形是直角的顶点。通过对此题的进一步反思，学生又发现了三角形的外心也有三种可能的位置。
这四道题错误的原因都是没有考虑到三角形的高线可能会在三角形的外部。这些难度并不是很大的题目频频出错，是由于学生缺乏思维的条理性和缜密性，也缺乏分类的思想。
谁都可能在数学学习中出错，包括教师。古话说：知错就改，善莫大焉。笔者以为，知错就改、逢错必纠固然是坚定不移的方向，但是，更重要的是，如若师生能将错误的经历作为一份潜在的宝贵的资源、广袤的宝藏加以挖掘和探究，那么，收获的将不仅仅是知识，更多的是一种新的精神。学生们从中探究出问题，探究出了门道，探究出了学数学的乐趣，探究出学习的创造力。通过这种方式，让学生从中感受到数学学习的内容是现实的、有意义的。同时，由于老师恰到好处的诱导和学生积极参与、探索、发现问题，极大地激发了学生的探索意识，有助于培养学生的创新精神。可见课堂上的灵活挖掘是一种艺术，如果将课堂教学的全过程比作画龙的话，那么，教者根据教学内容的精巧处理就是点睛了。若这堂课教师漠视这一细节，将会抹杀一个人的思维力、创造力。笔者认为，在课堂上容纳学生的思维的错误不仅是教学智慧，更是一个老师的必备的道德素质。具备这种教学“习惯”，课堂上定能左右逢源，让学生的收获达到最大值。
4、课堂因“赏识信赖”而生情
学生都渴望自己能进步，都想成为老师眼中的好学生，得到老师的信赖和重视。也有些学生眼高手低，遇到困难时，没有勇气去克服，没有恒心和毅力去坚持不懈，最后选择听天由命，做一天“和尚”，撞一天“钟”，知难而退。究其原因，是他们缺乏责任感、竞争意识，缺乏意志力。对待这样的学生，教师可以“适时添加”一些“动作”，向学生“传情”，让这种情“心有灵犀一点通”，让学生在这种相通中提高学习兴趣，能起到共鸣，效果好。
【案例三】：笔者在讲评试卷时有如下教学过程：
如图，正方形OABC的边长是2，已知点O处是蚂蚁的家，在点(1,0) (2,1),(2,2),(0,2)处各有一只蚂蚁，它们正以相同的速度沿着正方形的边向前爬行，每只蚂蚁的爬行过程中，如果碰到另外一只蚂蚁，则各自掉头往回爬；如果爬到蚂蚁的家就停止爬行，那么当这四只蚂蚁全部爬回到家时，最多需要爬行的总路程是( )
A16 B18 C20D 22
为求出四只蚂蚁最多需要爬行的总路程，必须求出每只蚂蚁爬行到O点的距离，关键抓住每只蚂蚁爬行的方向、在何处相遇并掉头。标出①②③④号蚂蚁采用分类讨论计算。如 (0,2)处④号蚂蚁与(2,2)处③号蚂蚁在BC的中点处相遇，④号掉头至O爬行的路程是4，……，最终获取答案D。讲完这道题足足用了10分钟，当大部分学生眉头舒展，我也如释重负时，那有没有简便的方法。
不一会儿，我发现了一只犹豫不决的手，同时我也触到了那透着渴望但又满含羞涩的目光。原来是平时被同学们嘴中称之为“笨鸟”的小男孩，我也一楞，但转而一想，给他一个机会，“××同学，请说说你的想法。”教室里一下子哄堂大笑起来，“他，他能会才怪呢……”那位男生的脸“腾”的一下变得通红，想说又不敢说。
“怎么了，请尊重人家，洗耳恭听吧？”我把期待的目光投向了那个男孩，“我就不信，咱还不能证明给大家看，来，大胆的说。”
学生××站起来说：“我觉得有更简单的方法，四只蚂蚁看成四胞胎，相遇时你变成我，我变成你，每只蚂蚁不掉头直接往最远的方向爬行至O处便可。”
尽管他的语言还不是那么规范，但说完他却自信的长“吁”了一口气。我没说什么，朝着全班学生挤了挤眼睛，露出欣慰的笑容，并翘起了大拇指向全班同学示意，全班学生随即报以经久不息的掌声。
全班沉浸在解题成功后的喜悦之中，享受着数学课的乐趣！
以后的课堂上，那位被同学们嘴中称之为“笨鸟”的小男孩，在数学学习中显出的热情别提有多高了。
经过一番努力，很多和他一样的学生也都找回了往日的自信，重新燃起了学好数学的热情。从这里让学生体验到战胜困难以后的愉悦，使他们从中看到自己的力量，增强自信心。
由此可见，对于一些平时不太自信的学生，只要教师在课堂上多给他们一些机会，少一些歧视；多一些信任，少一些怀疑；多一些表扬，少一些责骂。多一些传情的小动作，手势，眼光，笑容等等都会起到意想不到的效果。这对学生克服懒惰，激发他们的斗志很有作用，这样的教学细节是转变后进生的灵丹妙药，为师者应该熟练地驾驭开发学生的潜能。
5、课堂因“尊重宽容”而生辉
课堂中的民主精神包含着对学生的宽容精神，因此民主教育也应该充满宽容的教育：既能包容学生千姿百态的个性和才能，宽容他们的幼稚无知，也能谅解他们的日常中出现的诸多小错误。充满宽容的教育，最根本的是对个性的宽容和理解。宽容学生在个体的思想和感情上的与众不同，不一定意味着教师事实上都赞成这种“与众不同”，但教师应该尽可能站在学生的角度理解他们。这种宽容其实是和谐教学在课堂上的具体体现，师生相和，则课堂无往而不胜。笔者认为，每一个老师都应该让学生在平等、尊重、信任和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议，才会使师生关系更加融洽，使课堂教学更加有效。
【案例四】：笔者班上有位男同学，在学习上有他自己的性格和特点:听课时思想很集中，可是有了想法就立即随口讲出来，不讲究场合，不注重人物角色，不注意情感。时间长了，同学对他有意见。我和他谈话，首先肯定对他上课思想集中，积极发言是好的，然后指出他没有遵守课堂纪律，并约定：“讲话先举手，我一定先让你发言。”在学习“二次函数”一章复习课时，我出了这样一题:
有一个二次函数的图像有这样的特点：
信息1:对称轴是x=4；
信息2:与x轴两个交点的横坐标都是整数；
信息3: 与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式。
课堂上我先让学生独立思考，6分钟后，四人组成学习小组进行交流，于是我在各小组交流的基础上，请两位同学板演自己的思考过程，最后这两位同学的答案依次为：y=■x■-■x+1，y=-■x■+■x-1。
全班学生都在认真的检查这两位学生的演算，突然他又大叫起来：“难道我的错了吗？”
当时我有点恼火，至少我可以批评他“大声喧哗,破坏课堂纪律!”。
但我没有这样做，我先去看看他的答案：y=■x■-■x+3，y=-■x■+■x-3。发现与黑板上的不一致，但也对，只是表达形式不同，为什么他要大叫呢?
我想，他很不容易把问题解决，结果与黑板上的答案不同，不就失望吗?所以他不是“故意破坏课堂纪律”,而是“情不自禁”，这可能就是他当时的激动的心理状态。
如果我批评他“破坏课堂纪律”，也许会造成他口服心不服，没有从思想上根本解决问题，可能会为以后的学习上埋下思想隐患。
本案例中，老师在整个教学过程中态度亲和，方式民主，课堂氛围比较融洽，这一位学生是“情不自禁”，是发现自己的答案与黑板上的答案出入太大时脱口而出的。这时他已经很不好意思，需要的不是教师的“训斥”，而是关怀。错在何处？为什么错？教师上课对学生能否插嘴，能否自由地发表意见？笔者认为不仅可以，还应鼓励，若随意批评他的成果就显得对学生缺少一种细节上的尊重和宽容，也让不少学生感到茫然。切莫以为这样的教学细节“无伤大雅”，民主平等的师生关系正是靠这一个个教学细节“衔接”而成。
苏霍姆林斯基指出：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地、在学生不知不觉中做出相应的变动。”可见，课堂教学中的细节，处理欠妥当，势必影响正常的教学进程，甚至使精心设计的教学计划付之东流。教师若能因势利导、灵活捕捉、致力于教学细节的精心雕琢，则可以形成课堂教学高潮。
关注教学细节正是构建初中数学理想课堂的“点睛”之笔：课堂“小细节”用得巧，用得妙，用得美，才能艺术化地进行课堂课堂教学，才能成为一种教学资源，才能使课堂绽放出绚丽的光彩，才能激活学生的灵感，成就一次次精彩的课堂。
参考文献：
[1]李明高.课堂教学：不是完美无缺的圆[J].教学与管理，2004（10）
[2]郑强.初中数学课堂教学的55个细节［M］.四川：四川教育出版社，2006.
[3]黄宁生.经典教学案例与创新课堂设计［M］.北京：世界知识出版社，2006.
[4]徐斌.推敲新课程课堂（数学卷）［M］.广西：广西教育出版社，2006.
[5]黄桂立.关注教学细节 生成精彩课堂[J].考试与评价（教师版），2010（8）
关键词：教学细节；初中数学；理想课堂；点睛
课堂教学是学校教育活动的主要形式，是一切教育理念的出发点和归宿，任何教育新观念都会在课堂教学中得以体现。课堂是师生演绎生命价值的一个非常重要的平台。就教师来说，生命中大多数时间和精力，是在课堂中为教学而付出的。在课堂中，
——当学生茫无头绪时，教师能否给他们以启迪？
——当学生没有信心时，教师能否唤起他们的力量？
——能否使学生在课堂上学习合作，感受和谐的欢快、发现的欣喜？
——能否让学生在课堂上“豁然开朗”、“茅塞顿开”或者“悠然心会”？
……
所以，如何构建理想课堂，张扬师生个性，让课堂充满情趣、充满智慧、充满生命的活力和诗意，应该成为教师人生的追求。
理想的课堂对于老师或是学生来说，都应是一种享受。构建理想课堂需要关注教学细节。关注教学细节是提升教学智慧的必经之路，关注教学细节，需要我们用新的教学理念去反思“过去”的教学细节，改造“惯常”的教学细节，创造崭新的教学细节。
“过程决定结果，细节决定成败”这句话是有深刻道理的，成功在于追求每一个生动、有效的细节。好的教学细节会成为好课的闪光点，是教学智慧和教学能力的体现。关注教学细节，就是关注学生的生活、知识、情感、体验和生命发展的过程，就是舒展智慧、落实理念、改变行为、提升教育品质的过程。关注细节的教学，必定是成功的教学；关注细节的教师，必定是成功的教师。
杨再隋先生说过：“忽视细节的教育实践是抽象的、粗疏的、迷茫的实践。”在捕捉教学细节上，反映着教师的睿智和思想。在我们的初中数学课堂上，我们对一些教学细节常常视之如敝履，弃之如沙石，多次熟视而不见，常常忽略不计。其实忽视细节是教学资源的一种“浪费”。教材呈现的数学知识是静态的，教师在动态化处理教材过程中可能有不同的理解，不同的操作方式，产生不同的艺术效果。然而“不同”之处有时仅仅表现在一些“小细节”上，就给课堂教学造成了一种与众不同的感觉，就给课堂教学凸现了一个与众不同的亮点。好的“小细节”凝聚着老师的课堂智慧，是一个老师课堂教学功力的体现。这些细节能起到帮助学生理解的作用，能起到推动课堂向纵深发展的作用，也能使师生在课堂教学中达到心与心的交流，在课堂上尽展课堂之精彩，从而达到事半功倍的效果。为此，挖掘课堂小细节作为教学资源，艺术性地为数学教学服务。而这些，有意识地创造与开发，经常把这些教学细节及时生成为教学活动的必要环节，从而上升到课堂亮点，会使课堂焕发出新的活力。
因此，作为一位有经验的数学老师，在初中课堂上，教师必须关注课堂教学细节，为构建理想课堂而“点睛”。要具备捕捉课堂稍纵即逝的机会，运用熟练的引导方法和教学策略来驾驭活跃的课堂，教学才会那样充满饱满，那样激情铁宕，那样隽永秀丽。
一、教学细节的理解
所谓教学细节就是指课堂教学过程中所发生的很细小的环节或情节，或是一个细小的片段，它短小精悍，便于教师钻研和突破。它就是那么一句话、一个眼神、一次动作、一个表情、一场错误，而表现的却是教学过程的变化、灵动和创造。
1、教学细节组成教学实践。鲜活的思想源于生动活泼的教育实践，而实践是具体的实践，是由若干个教学细节组成的实践。教学细节是外现的教学行为实践的最小单位，是教师在教学过程中围绕教学所发出的一系列连续不断的具体行为，表现为多样的形式和复杂的结构，形成于特定的教学情景中，具有独立的教学价值和意义。
2、教学细节整合师生行为。一堂课中，教学行为实践很多，但是有效的教学细节很有限，只有处于教学关节点的教学行为实践，才具有推动、激活和延续教学过程的作用，才具有真正的教学意义和价值。它应该是师生行为的组合，是师生教学活动的外现化、具体化和操作化。
3、教学细节凸显人文特征。（1）“情景性”：教学细节决定于教师本身的素质以及当时的教学过程和教学情景。教师面对特定的教学对象，有益的教学过程、形成的心理氛围，审时度势，为完成教学任务而采取的教学行为。（2）“指示性”：教学细节具有确定性和指向性，教师进行教学时利用关节点，或暗或明地向学生指出应该做什么，不该做什么，对教学环节巧妙地进行承接和过渡。（3）“价值性”：教学细节必须为教学服务，为初中数学课堂教学目标有机落实而服务。教师在教学过程中敏锐地捕捉细节信息，挖掘和构建细节的意义，实现教学目标，使教学细节有效生成课堂教学价值。
二、关注教学细节
1、课堂因“适时鼓励”而生趣
水本无华，因相荡而成涟漪，石本无光，因相击而火花。课堂平常，因相激而生趣。在教育过程中，教师不但应该宽容学生的个性，更应该鼓励学生发展自己的个性。教育学生经常提出与老师不一样的视角，不一样观点，不一样的评价，不一样的结论。教师不应当以自己既定的教学程序以及思维模式、思想结论去“规范”学生的思想和心灵。而应当鼓励学生提出各种各样的问题，因为创造的智慧火花往往蕴藏在各种古怪貌似幼稚的问题之中。一个好的“鼓励” 就是让“无华之水”生出“涟漪”的和风，就是让“无光之石”生出“火花”的外力，就是能把学生学习数学的兴趣击打出来的教学智慧。有些学生有偏科现象，对于他喜欢的学科会积极投入大量的学习时间，而对不感兴趣的学科，会出现漠然甚至厌恶的情绪。若教师在课堂上抓住良好契机，让学生有一个施展才华的舞台，让他们尽情地表现自己的才能和智慧，从而激起他们对学习数学的热情。
可见教师的一句表扬，学生们的一个赞许举动，都能激发学生的学习兴趣，激活了学生的灵感，学生就会努力的学习数学，最大限度的发挥出潜能。正如第斯?多惠说的“数学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。 这种教学方法可以激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，便于培养学生勤于思考、分析问题和解决问题的能力。因此数学老师传授知识不能是粗线条，要从细处着手，及时给学生以鼓励，让学生对你的教学充满兴趣,整堂课才会气氛活跃，跌宕起伏，处处洋溢着新课程的气息。
2、课堂因“巧用质疑”而生彩
课堂教学中教师要善于鼓励学生发现问题，“学贵有疑，疑而出新”。学生有了疑问才会去思考，才会有所发展、有所创造。而在传统的教学中，学生被束缚在教师的教案和课堂的圈子中，其创造性受到压抑和扼制。因此，在数学教学中我们要巧妙地利用一些学生的“质疑”，大胆发问，创造质疑情境，这样，课堂因疑而师生相动，因疑而生生相动，学生就会由过去被动接受知识转为主动探索。
【案例一】：在学习一元二次方程之时，我设计了这样一个实践活动：请学生用28cm长的细铁丝围成一个正方形，那么能否围出面积等于30cm2的正方形呢？若将这根28cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30cm2呢？
师：如果这根28cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢？
学生回答:49cm2。
师：如果现在面积等于30cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长？（引出方程问题）
学生马上列出方程，解出正方形的边长是■cm。
师：如果围成两个正方形那么每个正方形的边长是xcm，面积是30cm2，你能解出这个x的值吗？
一会儿就有同学回答是：■cm。
师：能否围出这两个正方形呢？为什么？
生：不能，因为28cm分成八条边每条只有3.5cm,小于■cm。
就在师生基本上认可了他的回答时，此时课堂上如沸腾的开水，我微笑着说：“你们真厉害，能解决这样的难题。那么是否还有同学有不同的看法？”
教室一片寂静后，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”。他的发现让大家都很惊讶，我也奇怪（因为备课时我没有考虑到）。于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单：只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4cm（大于■cm），就能围出来了。
我灵机一动说：“你这个想法真是‘捷径’——让两个正方形合用一条边，妙计啊！”同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程。
教学过程应该是“师生交往、共同发展的互动过程”，而课堂互动往往是通过教学细节来实现的。如果说，对教学过程的精心预设是精彩课堂必备的奠基石，那教师对于课堂细节的正确处理无疑就是精彩课堂的画龙点睛之笔，是教师教学能力的一种体现。关注课堂细节，它能成为课堂教学的突破口，成为学生的兴奋点，化解疑难的转折点，从而创造精彩互动的课堂。上述案例中，学生情绪高涨，思维活跃。“老师，我好像能够围出来……？”这个教学片段虽然不是课前的预设，但庆幸的是，老师没有让精彩悄悄溜走，而是及时捕捉到了这一生成的细节，让它们成为课堂教学中的闪光点。对于学生的质疑，采取了“热处理”，而是将问题再度抛给学生，让学生去思考、去感悟，为学生思维的飞跃提供了一个广阔的空间。“一石激起千层浪”，学生在轻松和谐的氛围中互相探讨，不断闪现出思维的火花，发言一个比一个精彩，最终问题便在师生的互动中迎刃而解，便在师生互动中精彩不断。如果我们在数学教学中能经常鼓励学生大胆探究，深入质疑，把“疑点”变成亮点，课堂就会骤然精彩起来！可谓一个细节盘活一堂课啊！3、课堂因“善待错误”而生慧
心理学家盖耶认为“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此说错误是极具课程意义的课堂教学资源。教师要以积极的态度善待学生思维的“错误”，容纳学生思维的错误，让学生在“错误”中学会求异，诱发学生求异意识，这样才能探求出与众不同的问题答案，才能把平常的课堂装扮成美丽的殿堂。在数学课堂教学中，在解答某些题目之前，我故意装作不明白或出现一些错误思路，而后，沿着这条路往前探究，结果“撞得头破血流”，最终发现此路不通，引起学生一种放弃的思想。这时我会及时教育学生不能泄气，应沉着冷静之后再思考。千回百转之后终于柳暗花明，我也在学生面前与学生一同尽情享受数学题目探究之后成功的喜悦。
【案例二】：在一节数学课上，我出示了学生的四道错题后，让学生评析产生错误的原因。
①已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的高，且AM= DN.那么△ABC与△DEF一定全等吗？为什么？（很多学生答全等的，且进行了证明）
②已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角等于多少？ （大多数学生答30°）
③在△ABC中∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为多少?(大部分学生答了65°)
④在△ABC中，高AD和BE所在的直线的交点是H，且BH= AC，求∠BAC的度数？(几乎全部学生都是45°)
这些答案看起来一点错误都没有，实质上它们是片面的，教师便让学生画图，自己去发现：①符合条件的△ABC与△DEF可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，这样的两个三角形显然不全等。②、③三角形的高线有可能在外部。④要注意所在的直线，点H可能在△ABC内部，也可能在△ABC的外部。前面的解答显然是错误的，这是学生考虑不全面、思维不周全、不具备分类思想所致。学生通过反思、讨论，最终对三角形的高线有了完整性的理解。三条高线所在直线的交点锐角三角形在三角形内部，钝角三角形在三角形外部，直角三角形是直角的顶点。通过对此题的进一步反思，学生又发现了三角形的外心也有三种可能的位置。
这四道题错误的原因都是没有考虑到三角形的高线可能会在三角形的外部。这些难度并不是很大的题目频频出错，是由于学生缺乏思维的条理性和缜密性，也缺乏分类的思想。
谁都可能在数学学习中出错，包括教师。古话说：知错就改，善莫大焉。笔者以为，知错就改、逢错必纠固然是坚定不移的方向，但是，更重要的是，如若师生能将错误的经历作为一份潜在的宝贵的资源、广袤的宝藏加以挖掘和探究，那么，收获的将不仅仅是知识，更多的是一种新的精神。学生们从中探究出问题，探究出了门道，探究出了学数学的乐趣，探究出学习的创造力。通过这种方式，让学生从中感受到数学学习的内容是现实的、有意义的。同时，由于老师恰到好处的诱导和学生积极参与、探索、发现问题，极大地激发了学生的探索意识，有助于培养学生的创新精神。可见课堂上的灵活挖掘是一种艺术，如果将课堂教学的全过程比作画龙的话，那么，教者根据教学内容的精巧处理就是点睛了。若这堂课教师漠视这一细节，将会抹杀一个人的思维力、创造力。笔者认为，在课堂上容纳学生的思维的错误不仅是教学智慧，更是一个老师的必备的道德素质。具备这种教学“习惯”，课堂上定能左右逢源，让学生的收获达到最大值。
4、课堂因“赏识信赖”而生情
学生都渴望自己能进步，都想成为老师眼中的好学生，得到老师的信赖和重视。也有些学生眼高手低，遇到困难时，没有勇气去克服，没有恒心和毅力去坚持不懈，最后选择听天由命，做一天“和尚”，撞一天“钟”，知难而退。究其原因，是他们缺乏责任感、竞争意识，缺乏意志力。对待这样的学生，教师可以“适时添加”一些“动作”，向学生“传情”，让这种情“心有灵犀一点通”，让学生在这种相通中提高学习兴趣，能起到共鸣，效果好。
【案例三】：笔者在讲评试卷时有如下教学过程：
如图，正方形OABC的边长是2，已知点O处是蚂蚁的家，在点(1,0) (2,1),(2,2),(0,2)处各有一只蚂蚁，它们正以相同的速度沿着正方形的边向前爬行，每只蚂蚁的爬行过程中，如果碰到另外一只蚂蚁，则各自掉头往回爬；如果爬到蚂蚁的家就停止爬行，那么当这四只蚂蚁全部爬回到家时，最多需要爬行的总路程是( )
A16 B18 C20D 22
为求出四只蚂蚁最多需要爬行的总路程，必须求出每只蚂蚁爬行到O点的距离，关键抓住每只蚂蚁爬行的方向、在何处相遇并掉头。标出①②③④号蚂蚁采用分类讨论计算。如 (0,2)处④号蚂蚁与(2,2)处③号蚂蚁在BC的中点处相遇，④号掉头至O爬行的路程是4，……，最终获取答案D。讲完这道题足足用了10分钟，当大部分学生眉头舒展，我也如释重负时，那有没有简便的方法。
不一会儿，我发现了一只犹豫不决的手，同时我也触到了那透着渴望但又满含羞涩的目光。原来是平时被同学们嘴中称之为“笨鸟”的小男孩，我也一楞，但转而一想，给他一个机会，“××同学，请说说你的想法。”教室里一下子哄堂大笑起来，“他，他能会才怪呢……”那位男生的脸“腾”的一下变得通红，想说又不敢说。
“怎么了，请尊重人家，洗耳恭听吧？”我把期待的目光投向了那个男孩，“我就不信，咱还不能证明给大家看，来，大胆的说。”
学生××站起来说：“我觉得有更简单的方法，四只蚂蚁看成四胞胎，相遇时你变成我，我变成你，每只蚂蚁不掉头直接往最远的方向爬行至O处便可。”
尽管他的语言还不是那么规范，但说完他却自信的长“吁”了一口气。我没说什么，朝着全班学生挤了挤眼睛，露出欣慰的笑容，并翘起了大拇指向全班同学示意，全班学生随即报以经久不息的掌声。
全班沉浸在解题成功后的喜悦之中，享受着数学课的乐趣！
以后的课堂上，那位被同学们嘴中称之为“笨鸟”的小男孩，在数学学习中显出的热情别提有多高了。
经过一番努力，很多和他一样的学生也都找回了往日的自信，重新燃起了学好数学的热情。从这里让学生体验到战胜困难以后的愉悦，使他们从中看到自己的力量，增强自信心。
由此可见，对于一些平时不太自信的学生，只要教师在课堂上多给他们一些机会，少一些歧视；多一些信任，少一些怀疑；多一些表扬，少一些责骂。多一些传情的小动作，手势，眼光，笑容等等都会起到意想不到的效果。这对学生克服懒惰，激发他们的斗志很有作用，这样的教学细节是转变后进生的灵丹妙药，为师者应该熟练地驾驭开发学生的潜能。
5、课堂因“尊重宽容”而生辉
课堂中的民主精神包含着对学生的宽容精神，因此民主教育也应该充满宽容的教育：既能包容学生千姿百态的个性和才能，宽容他们的幼稚无知，也能谅解他们的日常中出现的诸多小错误。充满宽容的教育，最根本的是对个性的宽容和理解。宽容学生在个体的思想和感情上的与众不同，不一定意味着教师事实上都赞成这种“与众不同”，但教师应该尽可能站在学生的角度理解他们。这种宽容其实是和谐教学在课堂上的具体体现，师生相和，则课堂无往而不胜。笔者认为，每一个老师都应该让学生在平等、尊重、信任和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议，才会使师生关系更加融洽，使课堂教学更加有效。
【案例四】：笔者班上有位男同学，在学习上有他自己的性格和特点:听课时思想很集中，可是有了想法就立即随口讲出来，不讲究场合，不注重人物角色，不注意情感。时间长了，同学对他有意见。我和他谈话，首先肯定对他上课思想集中，积极发言是好的，然后指出他没有遵守课堂纪律，并约定：“讲话先举手，我一定先让你发言。”在学习“二次函数”一章复习课时，我出了这样一题:
有一个二次函数的图像有这样的特点：
信息1:对称轴是x=4；
信息2:与x轴两个交点的横坐标都是整数；
信息3: 与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式。
课堂上我先让学生独立思考，6分钟后，四人组成学习小组进行交流，于是我在各小组交流的基础上，请两位同学板演自己的思考过程，最后这两位同学的答案依次为：y=■x■-■x+1，y=-■x■+■x-1。
全班学生都在认真的检查这两位学生的演算，突然他又大叫起来：“难道我的错了吗？”
当时我有点恼火，至少我可以批评他“大声喧哗,破坏课堂纪律!”。
但我没有这样做，我先去看看他的答案：y=■x■-■x+3，y=-■x■+■x-3。发现与黑板上的不一致，但也对，只是表达形式不同，为什么他要大叫呢?
我想，他很不容易把问题解决，结果与黑板上的答案不同，不就失望吗?所以他不是“故意破坏课堂纪律”,而是“情不自禁”，这可能就是他当时的激动的心理状态。
如果我批评他“破坏课堂纪律”，也许会造成他口服心不服，没有从思想上根本解决问题，可能会为以后的学习上埋下思想隐患。
本案例中，老师在整个教学过程中态度亲和，方式民主，课堂氛围比较融洽，这一位学生是“情不自禁”，是发现自己的答案与黑板上的答案出入太大时脱口而出的。这时他已经很不好意思，需要的不是教师的“训斥”，而是关怀。错在何处？为什么错？教师上课对学生能否插嘴，能否自由地发表意见？笔者认为不仅可以，还应鼓励，若随意批评他的成果就显得对学生缺少一种细节上的尊重和宽容，也让不少学生感到茫然。切莫以为这样的教学细节“无伤大雅”，民主平等的师生关系正是靠这一个个教学细节“衔接”而成。
苏霍姆林斯基指出：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地、在学生不知不觉中做出相应的变动。”可见，课堂教学中的细节，处理欠妥当，势必影响正常的教学进程，甚至使精心设计的教学计划付之东流。教师若能因势利导、灵活捕捉、致力于教学细节的精心雕琢，则可以形成课堂教学高潮。
关注教学细节正是构建初中数学理想课堂的“点睛”之笔：课堂“小细节”用得巧，用得妙，用得美，才能艺术化地进行课堂课堂教学，才能成为一种教学资源，才能使课堂绽放出绚丽的光彩，才能激活学生的灵感，成就一次次精彩的课堂。
参考文献：
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[3]黄宁生.经典教学案例与创新课堂设计［M］.北京：世界知识出版社，2006.
[4]徐斌.推敲新课程课堂（数学卷）［M］.广西：广西教育出版社，2006.
[5]黄桂立.关注教学细节 生成精彩课堂[J].考试与评价（教师版），2010（8）