【摘要】大多数经济时间序列呈现非平稳性，因而不能直接用ARIMA模型进行分析。但是通过对原始序列进行差分，将其转换为平稳时间序列，再用ARIMA模型进行建模。本文通过对2000-2010年我国人民币汇率时间序列的分析，预测2010年6-12月数据，并证实了ARIMA模型是一种很好的短期预测模型。
　　【关键词】时间序列　ARIMA模型　差分　短期预测
　　一、引言
　　全球经济一体化的发展，统一国际市场的形成，以及各国经济全方位的开放，使国际竞争更加激烈，加剧了国际资本的流动。汇率能直接、敏感地反映国际金融市场的演变特征，因此对汇率的分析与预测成为经济学研究的热点。
　　二、时间序列模型的建立和实证分析
　　（一）数据描述与处理
　　本文建立的ARIMA模型涉及一个变量，即人民币兑美元的汇率ER（用直接标价法表示），数据均采用月度数据，样本区间为2000年1月-2010年12月，共132个数据，均来自国研网。
　　利用EViews6.0软件绘制2000-2010年人民币汇率序列的时序图与汇率一阶差分时序图。可见我国汇率曲线具有一定的趋势性，即序列为非平稳序列。
　　（二）平稳性检验
　　在建立ARIMA模型之前，首先判断变量是否具有平稳性。一般来说，如果时间序列不平稳，会导致伪回归现象，使统计检验无意义。ARIMA模型的实质就是差分运算与ARMA模型的组合，任何非平稳序列只要通过适当阶数差分实现差分后平稳，就可以对差分后序列进行ARMA模型拟合。
　　因此先进行单位根检验，以确定各序列的平稳性。本文采用单位根的ADF检验对变量ER及其一阶差分进行检验，结果如表1所示。
　　检验结果可知变量ER一阶差分后序列变为平稳序列，故可建立ARIMA模型。接下来识别模型的形式。
　　（三）我国汇率时间序列的相关图与偏相关图（见图1，图2）
　　图1给出ER及其一阶差分的相关图和偏相关图，图2给出相对于每一个滞后期的估计的自相关系数和偏自相关系数值，Q-Stat所对应的列是相应自由度的Q统计量的值，Prob列中的数字表示相应自由度条件下卡方统计量取值大于相应Q值的概率。
　　通过初步分析，认定dER是一个1阶、2阶、3阶或4阶自回归过程，假定先估计AR（4）模型。
　　（四）时间序列模型估计
　　选取ARIMA（m，d，n）进行回归，从EViews6.0主菜单中点击Quick键，选择estimate　equation功能。在随即弹出的对话框中输入AR（4）模型估计命令如下：
　　进一步去掉不显著的：
　　从图3中输出结果得知特征根是1/0.83=1.20，满足平稳性要求。最后选取ARIMA（2，1，0）模型为：
　　通过对残差进行是否为白噪声序列检验，结果表明残差序列为白噪声序列，显示方程成立，且参数显著。因而拟合效果很好，模型方程达到了拟合优度要求。
　　三、模型预测
　　建立模型的目的是要利用模型进行预测，现在我们就用已经建立的模型预测2010年6月至12月的汇率。使用EViews6.0预测结果如表2所示：
　　可见预测值与真实值的差距很小，说明预测精度很高。由此证实了ARIMA模型是一种很好的短期时间序列的预测方法。
　　四、结束语
　　综上所述，ARIMA模型较好地解决了非平稳时间序列的建模问题，在时间序列的短期预测方面有很好的表现。借助EViews6.0可以方便地将ARIMA　模型用于汇率时间序列问题的研究。
　　作者简介：辛玲玲（1987-），就读于财政金融学院，研究方向：金融工程与风险管理。
　　（责任编辑：刘影）