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摘 要：教师要克服学生在数学学习中的思维障碍，首先要了解学生，用心去聆听，读懂学生的语言、心理、思维，真正找到学生的思维盲点和误区，用教学智慧去点燃学生的思维火花。
关键词：数学学习；思维障碍；有效教学
在数学学习过程中，我们经常会发现这样的情况，有些学生上课的时候反应特别好，好像全懂了，但是做课外作业的时候错误却很多，在考试中也不能考出好的成绩。这其实是由数学学习中的思维障碍造成的，随之形成心理障碍，给学生的学习带来困惑。
在教学中，我们可以巧妙设计对策进行有效教学，克服数学思维障碍。
一、借助直观教学，激发兴趣
数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科，而学生的思维特点是以具体形象为主，他们认识事物具有很强的具体性和直观形象性。在学习时只有得到一定的感性知识，才会升华到理性知识。因此，在教学中教师可以让学生通过直观演示、操作来获得表象，激发学生的学习兴趣。
例如，为了让学生认识圆周长的意义，可先出示一个周围镶有红线的圆，把圆周长显示出来让学生看，再让学生在这个圆上用手指表示圆的周长，在触觉中理解圆周长是曲线，与长方形、正方形、三角形等图形的周长不同。接着让学生把镶着的红线拔下来拉直，在运动中感知，圆的周长展开之后可以变化为线段。这样，视觉、触觉协同感知，学生获得圆周长的表象就非常鲜明深刻了。在以后学习圆的面积时，能比较容易区别两者不同的意义，从而使圆的面积与周长混淆不清的问题迎刃而解。
二、重视新旧知识有效迁移，深入浅出
凡是有学习的地方就会有迁移，各学科的学习总是相互关联、相互影响的，数学学习更是如此。因此在课堂教学中，教师也需要把新旧知识联系在一起，引导学生在学习过程中把旧知识迁移到新知识中，这样不仅学到了新知识，还巩固了旧知识，并能达到深入浅出、层层递进的教学效果。这样既符合学生的思维特点，又能扫除在学习中存在的困惑。
比如，在学习“万以内数的认识”时，在数数的过程中，学生最大的障碍就是数接近整十、整百、整千的数。例如，从178一个一个地数，数到196。有的学生数完189，没数190就直接数200了。这时教师可以将百以内数数迁移到万以内数数，找出这两个新旧知识的最佳结合点，引导学生先说9后面的数是几，再迁移到109的后面是（ ）→119后面是（ ）→……□99的后面是（ ）。这样，通过层层递进的提问，不断发现学生新旧知识的连接点，让学生将新知迁移到旧知中，就大大降低了学习难度。
三、巧用比喻，化难为易
数学学习往往是抽象的，甚至是枯燥的、单调的，因此留给学生太多的恐惧，如果在课堂中照本宣科，灌输式地讲授那些难懂的数学概念、数学方法、数学公式等，学生对数学原有的一点点兴趣也会丧失殆尽。如果在課堂中，根据教学内容适时、灵活运用自然贴切、新鲜有趣的比喻，即使只言片语，也会激活学习气氛，启发学生的智慧，扫除思维障碍，从而将教学内容化难为易，毫不费力地解决那些很难说清楚的问题，取得意想不到的效果。
比如，在教学简便方法时，在作业中出现了如下错例：
（1）24×205=24×（200 5）=24×200 5=4800 5=4805
（2）24×205=（4×6）×205=（4×205）×（6×205）=820×1230=1008600
（3）24×205=24×（205-5）=24×200 5=4800 5=4805
从此题中不难看出，学生对于乘法分配律的运算法则存在思维障碍，甚至和乘法结合律混淆在一起。要解决这个思维障碍，我们不妨从运算公式上下工夫，把法则与生活中形象、生动、熟悉的事物结合起来，让学生找到知识的寄托点，为学生更好地理解数学知识伸出一架梯子。我们不妨这样，把这个运算法则通过形象生动的比喻来解决，把（a b）×c中的a比喻成妈妈，b比喻成爸爸，c比喻成自己，那么这个算式就表示我爱爸爸和妈妈，拆开就表示我爱妈妈和我爱爸爸，如果写成a×c b就表示我爱妈妈，但是爸爸孤单一人了，那么爸爸妈妈就是离异了。
学生听了这个比喻就会觉得新鲜有趣，从而加深了印象，明白了乘法分配律的意义，通过比喻的方法，学生生动形象地理解了运算定律，也就大大降低了学习难度，并能引起学习兴趣。
四、利用兴趣，增强学习自信心
数学思维能力的发展，必须通过学生不断进行思维活动的锻炼来实现，教师在培养学生数学思维能力的时候，还要注意培养学生的学习兴趣，激发他们的数学思维欲望，促使他们积极主动参与，变被动为主动，从而提高学生的数学思维能力。教育心理学表明，儿童的思维是从动作开始的，如果切断动作思维将会受阻。因此，在数学教学中，我们可以适当降低要求，给学生回答问题和动手操作的机会。如“圆柱的认识”一课，先让学生课外自己做一个圆柱，再引导学生自己动手摸一摸、比一比、搭一搭等，通过小组合作讨论，从而发现圆柱的特征。整节课中，学生学得十分积极主动，参与热情很高，学习效率很高。
教育家陶行知曾说：“要蹲下来看孩子的世界”。我们应该尽量学会读懂孩子，读懂孩子的思维过程，读懂孩子的错，读懂孩子的困难，真正做到能够从孩子的角度看问题，真正做到深入孩子心中，与孩子一起成长，这样我们的课堂教学才能更加有针对性和时效性。
参考文献：
[1]张才轶.数学学习中常见的学生思维障碍浅析[J].数学学习与研究，2010（06）.
[2]王艳.例谈读懂孩子的思维过程[J].中小学数学：小学版，2012（06）.
编辑 李建军
关键词：数学学习；思维障碍；有效教学
在数学学习过程中，我们经常会发现这样的情况，有些学生上课的时候反应特别好，好像全懂了，但是做课外作业的时候错误却很多，在考试中也不能考出好的成绩。这其实是由数学学习中的思维障碍造成的，随之形成心理障碍，给学生的学习带来困惑。
在教学中，我们可以巧妙设计对策进行有效教学，克服数学思维障碍。
一、借助直观教学，激发兴趣
数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科，而学生的思维特点是以具体形象为主，他们认识事物具有很强的具体性和直观形象性。在学习时只有得到一定的感性知识，才会升华到理性知识。因此，在教学中教师可以让学生通过直观演示、操作来获得表象，激发学生的学习兴趣。
例如，为了让学生认识圆周长的意义，可先出示一个周围镶有红线的圆，把圆周长显示出来让学生看，再让学生在这个圆上用手指表示圆的周长，在触觉中理解圆周长是曲线，与长方形、正方形、三角形等图形的周长不同。接着让学生把镶着的红线拔下来拉直，在运动中感知，圆的周长展开之后可以变化为线段。这样，视觉、触觉协同感知，学生获得圆周长的表象就非常鲜明深刻了。在以后学习圆的面积时，能比较容易区别两者不同的意义，从而使圆的面积与周长混淆不清的问题迎刃而解。
二、重视新旧知识有效迁移，深入浅出
凡是有学习的地方就会有迁移，各学科的学习总是相互关联、相互影响的，数学学习更是如此。因此在课堂教学中，教师也需要把新旧知识联系在一起，引导学生在学习过程中把旧知识迁移到新知识中，这样不仅学到了新知识，还巩固了旧知识，并能达到深入浅出、层层递进的教学效果。这样既符合学生的思维特点，又能扫除在学习中存在的困惑。
比如，在学习“万以内数的认识”时，在数数的过程中，学生最大的障碍就是数接近整十、整百、整千的数。例如，从178一个一个地数，数到196。有的学生数完189，没数190就直接数200了。这时教师可以将百以内数数迁移到万以内数数，找出这两个新旧知识的最佳结合点，引导学生先说9后面的数是几，再迁移到109的后面是（ ）→119后面是（ ）→……□99的后面是（ ）。这样，通过层层递进的提问，不断发现学生新旧知识的连接点，让学生将新知迁移到旧知中，就大大降低了学习难度。
三、巧用比喻，化难为易
数学学习往往是抽象的，甚至是枯燥的、单调的，因此留给学生太多的恐惧，如果在课堂中照本宣科，灌输式地讲授那些难懂的数学概念、数学方法、数学公式等，学生对数学原有的一点点兴趣也会丧失殆尽。如果在課堂中，根据教学内容适时、灵活运用自然贴切、新鲜有趣的比喻，即使只言片语，也会激活学习气氛，启发学生的智慧，扫除思维障碍，从而将教学内容化难为易，毫不费力地解决那些很难说清楚的问题，取得意想不到的效果。
比如，在教学简便方法时，在作业中出现了如下错例：
（1）24×205=24×（200 5）=24×200 5=4800 5=4805
（2）24×205=（4×6）×205=（4×205）×（6×205）=820×1230=1008600
（3）24×205=24×（205-5）=24×200 5=4800 5=4805
从此题中不难看出，学生对于乘法分配律的运算法则存在思维障碍，甚至和乘法结合律混淆在一起。要解决这个思维障碍，我们不妨从运算公式上下工夫，把法则与生活中形象、生动、熟悉的事物结合起来，让学生找到知识的寄托点，为学生更好地理解数学知识伸出一架梯子。我们不妨这样，把这个运算法则通过形象生动的比喻来解决，把（a b）×c中的a比喻成妈妈，b比喻成爸爸，c比喻成自己，那么这个算式就表示我爱爸爸和妈妈，拆开就表示我爱妈妈和我爱爸爸，如果写成a×c b就表示我爱妈妈，但是爸爸孤单一人了，那么爸爸妈妈就是离异了。
学生听了这个比喻就会觉得新鲜有趣，从而加深了印象，明白了乘法分配律的意义，通过比喻的方法，学生生动形象地理解了运算定律，也就大大降低了学习难度，并能引起学习兴趣。
四、利用兴趣，增强学习自信心
数学思维能力的发展，必须通过学生不断进行思维活动的锻炼来实现，教师在培养学生数学思维能力的时候，还要注意培养学生的学习兴趣，激发他们的数学思维欲望，促使他们积极主动参与，变被动为主动，从而提高学生的数学思维能力。教育心理学表明，儿童的思维是从动作开始的，如果切断动作思维将会受阻。因此，在数学教学中，我们可以适当降低要求，给学生回答问题和动手操作的机会。如“圆柱的认识”一课，先让学生课外自己做一个圆柱，再引导学生自己动手摸一摸、比一比、搭一搭等，通过小组合作讨论，从而发现圆柱的特征。整节课中，学生学得十分积极主动，参与热情很高，学习效率很高。
教育家陶行知曾说：“要蹲下来看孩子的世界”。我们应该尽量学会读懂孩子，读懂孩子的思维过程，读懂孩子的错，读懂孩子的困难，真正做到能够从孩子的角度看问题，真正做到深入孩子心中，与孩子一起成长，这样我们的课堂教学才能更加有针对性和时效性。
参考文献：
[1]张才轶.数学学习中常见的学生思维障碍浅析[J].数学学习与研究，2010（06）.
[2]王艳.例谈读懂孩子的思维过程[J].中小学数学：小学版，2012（06）.
编辑 李建军