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摘 要：农产品价格作为居民消费价格指数重要组成部分，对农民和消费者的切身利益影响重大。本文运用协整检验和向量自回归模型（VAR模型）对农产品价格波动与居民消费价格指数之间的关系进行了实证分析。研究结果表明：长期而言二者之间存在协整关系，农产品价格波动是居民消费价格指数的格兰杰原因；短期来看农产品价格波动对居民消费价格指数有明显的引导作用，而居民消费价格指数对农产品价格的影响却很小。
关键词：农产品价格；居民消费价格指数；VAR模型
农业是国民经济的基础产业，与居民的生活水平有着密切的关系。农业的发展为我国工商业的发展提供了丰富的原材料和生活消费品，为我国的经济发展奠定了良好的基础。农产品价格波动的影响一方面直接影响农户生产的积极性和农产品的供给，影响农业品生产者的收入；另一方面农产品价格波动会通过居民日常消费品价格、工业产品价格的连带效应影响总体社会物价水平，可能会导致通货膨胀，对经济发展和人民生活水平提高产生不利影响。作为居民消费价格指数构成中的一部分，农产品价格的波动直接影响到人们的基本生活需求，必然对居民消费价格指数以及居民的消费决策和水平产生重大影响。
一、文献综述
国内学者对两者之间的关系有着不同的看法，大多数学者认为农产品价格波动是促成消費者价格指数上涨的一个重要因素。何道峰等（1987）认为居民消费价格指数的上涨是农产品涨价的原因而非结果。厉以宁（1992）通过资料分析认为农产品涨价很有可能引起整体物价指数的上涨。朱信凯、吕捷（2011）认为粮价在短期内会对居民消费价格指数产生影响且很快就能被化解而居民消费价格指数对粮价会产生长期严重的影响，因此压低粮价不是稳定居民消费价格指数的必要条件但要想方设法降低居民消费价格指数波动对粮价的影响。李新祯（2011）认为粮食价格对居民消费价格指数具有明显的推动作用而居民消费价格指数对粮价的影响具有滞后效应。聂勇（2013）发现农产品价格与居民消费价格指数之间无论在长期或短期内都存在因果关系，农产品价格变动会导致通货膨胀的加剧。胡若痴、陈向阳（2013）等人认为：农产品价格与居民消费价格指数之间互为因果关系，农产品价格上涨导致居民消费价格指数上升，反过来也是如此，两者成螺旋上升趋势。，邹玲、许丽烨（2014）认为在两者显著的线性相关，农产品价格波动对居民消费价格影响有限，而居民整体消费价格水平对农产品价格波动的影响较大。他们研究的重点放在短期的农产品价格与CPI之间相互关系，大多是运用统计分析方法从现象层面或者运用计量分析方法直接实证检验农产品价格与物价指数之间的关系，忽视两者相互影响背后的传导机制。基于上原因，本文利用协整检验和VAR模型从长期和短期角度对农产品价格波动与居民消费价格指数（CPI）两者之间关系进行研究，分析其中的原因并提出相应的建议。
二、变量与数据、分析方法
本文的实证研究主要从以下两个方面来分析农产品价格波动与消费者价格指数之间的关系。一是从长期均衡的角度，主要采用协整分析的方法考察它们之间的有效性；二是短期的引导关系，主要是采用脉冲响应函数和方差分解方法进行冲击反应及贡献度分析。
向量自回归（VAR）是基于数据的统计性质建立模型，其建模思想是把每一个外生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。该模型经常用在预测相互联系的时间序列系统。也常用于分析随机扰动对变量系统的动态冲击，解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。VAR（p）模型的数学表达式是：
■
其中Yt是k维内生变量向量，■是滞后内生变量向量，Xt-1是d维外生变量向量，p、r分别是内生变量和外生变量的滞后阶数。At是k×k维系数矩阵，Bi是k×d维系数矩阵，这些矩阵都是待估计的参数矩阵。εt是k维随机误差项构成的向量，其与滞后值和等式右边的变量不具有相关性，但它们同期之间可以具有相关性。
为了使本文的分析更全面准确，数据更具客观性。农产品价格波动通过农产品生产价格指数（APPI）进行综合反映该指数能够客观的反映整体农产品价格水平变动情况。居民消费价格指数（CPI）本身不仅是一个重要的宏观经济指标，也是衡量通货膨胀水平的一个重要指标，我国每月都发布相关的统计数据。居民消费价格指数和农产品生产价格指数的数据收集均来源于国家统计局网站和CCER中国经济金融数据库。本文按季度选取了2005年-2015年共44组农产品生产价格指数和消费者价格指数的数据。为了更好更及时反映价格水平的变动，对原始数据进行了环比处理，即用作实证分析的是环比数据。
三、实证分析
1.数据的平稳性检验
进行数据协整检验的前提是其序列必须满足水平不平稳和同阶差分平稳，因此我们首先检验各变量数据的平稳性。经济学上时间序列数据常用根检验，检验方法较多，其中经常使用是ADF单位根检验方法，检验上述各时间序列变量的稳定性。我们分别对农产品生产价格指数（APPI）和居民消费者价格指数（CPI）取对数变成LnAPPI、LnCPI两个新系列，然后进行ADF检验。检验结果如表1
检验结果表明：两个序列水平值的单位根检验的统计量值大于10%检验水平下的临界值，因此这两个序列都包括单位根，从而是非平稳序列。同时，这两个序列的一阶差分的检验统计量值都小于1%检验水平的临界值，说明差分序列不包含单位根，从而差分序列是平稳的。依据以上结论，说明这对时间序列满足协整检验的条件。
2.两者之间长期关系分析
两变量的一阶差序列是平稳的满足协整检验的条件，进而采用Johansen-Juselius协整检验法判断判别两者之间是否存在长期协整关系。
（1）最佳滞后期的确定
选择正确的滞后期数是保证VAR模型有效估计的前提，本文将根据滞后长度准则（Lag Length Criteria）来评价确定最佳的滞后期数。由表2所示，根据LR、FPE和AIC准则，最佳滞后期为1期，建立VAR（1）模型较为合理。 （2）格兰杰因果检验
格兰杰因果检验是用于检验经济时间序列变量之间是否存在因果关系及影响的方向。用格兰杰因果关系检验对平稳时间序列DLnAPPI与DLnCPI之间的相互作用方向进行检验，检验结果见表3。
从表3可以看出，在5%的显著水平下，农产品价格波动是引起居民消费价格指数变动的格兰杰原因，但居民消费价格指数的变动并不是农产品价格波动的格兰杰原因，即两者之间存在单向的格兰杰因果关系。
（3）Johansen-Juselius协整检验
使用JJ协整检验对DLnAPPI和DLnCPI时间序列进行检验，最大滞后阶数选3，检验结果见表4。
从表4可以看出，在“存在0个协整关系”的假设下，迹统计量值和最大特征统计值都大于5%的临界值，表明拒绝原假设，两者之间至少存在一个协整关系。在“至多1个协整关系”的原假设下，迹统计量值和最大特征统计值都大于5%的临界值，不能拒绝原假设，表明在5%的水平上存在一个协整关系。同时拒绝了“至多2个协整关系”的原假设，证明5%的水平上有且只存在一个协整关系。
（4）协整方程
以上分析表明：农产品价格与居民消费价格指数之间的存在长期的均衡稳定关系。协整方程实际上就是长期均衡方程，两者之间的协整方程（μ是误差修正项）：
表5的结论表明，在LnCPI和LnAPPI的检验中，残差经过单位根检验证明为平稳序列，再次证明农产品价格和居民消费价格具有长期均衡关系。由公式（2）可以计算出居民消费价格指数对农产品价格的弹性，长期来看农产品价格变动1%，会导致居民消费价格指数变动0.4607%。
3.两者之间短期动态关系分析
为了近一步分析两者之间的相互影响及引导关系。本文一是采用差分分解法，将影响农产品价格和居民消费价格指数变动长期作用部分的方差进行分解，分析哪个市场在价格发现功能中发挥了更为重要的作用；二是应用脉冲函数分析农产品价格和居民消费价格变动之间的相互影响。
（1）方差分解分析
方差分解用来挖掘每个新息冲击对内生变量变化的贡献度，进而了解各新息对内生变量的相对重要性。方差分结果见表6。
方差分解结果表明：农产品价格自身对农产品价格变动的贡献度高达到98%，居民消费价格指数对农产品价格变动的贡献度非常小，到第10期基本稳定约为1.4%左右。而居民消费价格指数方差分解结果表明第1期受到农产品价格和其自身的影响，其贡献度分别为69.42%和30.58%，农产品价格波动对居民消费价格变动贡献度在第3期达到最大，为59.27%，此后贡献度稳定在50%左右。
（2）脉冲响应函数
脉冲响应函数用于衡量随机扰动项的一个标准差冲击对VAR模型中内生变量当前值和未来取值的影响。建立农产品价格指数和居民消费价格指数两变量的VAR模型，根据AIC准则，最优滞后期为2，经检验模型平稳。其分析结果如图1所示。
从图1可以看出农产品价格对居民消费价格指数的扰动并没有立即做出反映，随着时间推移，农产品价格开始对居民消费价格指数的扰动做出响应的扰动做出响应。第1期响应值为0，在推移到第5期响应值达到最大约0.4，随后减小在第10期响应值减小到为0，第12期变为负值0.2，然后趋于平稳。这表明居民消费价格指数的变动经过一段时间的积累后在短期内会对农产品价格产生正向影响但影响很小。从图2可知居民消费价格指数对农产品生产价格指数的扰动立即做出了反映，第1期响应值为3，然后继续上升在第2期达到最大为3.5，随后开始下降在第5期时为0，后继续下降在第8期达到最小值约为-2，，在11期时趋于平稳。这表明农产品价格一变动就立即居民消费价格指数产生很大的影响，随着时间的推移這种影响还在加强，滞后期为2季度。
四、实证结论
1.农产品价格波动是居民消费价格指数的格兰杰原因，但居民消费价格指数不是农产品价格波动的格兰杰原因。长期而言农产品价格波动与居民消费价格指数之间存在均衡稳定的关系，农产品价格一定程度上也解释了居民消费价格波动的原因。依据两者建立的协整关系模型，农产品价格对居民消费价格指数的贡献度为0.4076。即农产品价格上涨1%会导致居民消费价格指数上涨0.4076%。
2.方差分解和脉冲响应检验结果显示农产品生产价格指数自身对其方差贡献率非常大，居民消费价格指数对农产品价格变动的贡献率非常小只有1.5%左右，而在居民消费价格指数变动中来自农产品生产价格指数的贡献率却高达50%左右。居民消费价格指数在无论在短期或长期内对农产品价格具有很弱的冲击作用，即居民消费价格指数对农产品价格的变动不具有显著影响。农产品价格波动在第2期对居民消费价格指数的影响达到最大，并且这种影响是正向的，此后逐步下降。检验结果再次表明农产品价格变动对居民消费价格指数有明显的引导作用，而居民消费价格指数的变动并不一定会引起农产品价格的变动或变动很小。再次验证了两者之间格兰杰因果检验的正确性。
参考文献：
[1]何道峰，段应碧，衰崇法.论我国近年通货膨胀的发生机制与结构表现[J].经济研究，1987（11）：23-25.
[2]厉以宁.中国宏观经济的实证分析[M].北京：北京大学出版社，1992：35-36.
[3]朱信凯，吕溃.中国粮食价格与CPI的关系--基于非线性关联积分的因果检验[J].经济理论与经济管理，2011（3）：56-58.
[4]李新祯.我国粮食价格与CPI关系研究[J].经济理论与经济管理，2011（1）：25-26.
[5]聂勇.后金融危机时期我国农产品价格与通货膨胀的实证分析[J].农业经济，2012（1）：35-37.
[6]胡若痴，陈向阳，陈华.我国CPI及其相关农产品价格指数变动分析[J].北京城市学院学报，2013（1）：47-48.
[7]邹玲，许丽烨.农产品价格波动与居民消费价格关系研究[J].价格理论与实践，2014（11）：62-64.
[8]樊欢欢，李嫣怡，陈胜可.Eviews统计分析与应用[M].机械工业出版社，2011：263-265.
[9]游凤，黎东升.农产品价格与CPI关系的实证研究[J].价格月刊，2014（09）：36-40.
作者简介：任方军（1971- ），男，汉族，河南信阳人，西南交通大学硕士研究生，副教授，研究方向：农业经济、区域经济
关键词：农产品价格；居民消费价格指数；VAR模型
农业是国民经济的基础产业，与居民的生活水平有着密切的关系。农业的发展为我国工商业的发展提供了丰富的原材料和生活消费品，为我国的经济发展奠定了良好的基础。农产品价格波动的影响一方面直接影响农户生产的积极性和农产品的供给，影响农业品生产者的收入；另一方面农产品价格波动会通过居民日常消费品价格、工业产品价格的连带效应影响总体社会物价水平，可能会导致通货膨胀，对经济发展和人民生活水平提高产生不利影响。作为居民消费价格指数构成中的一部分，农产品价格的波动直接影响到人们的基本生活需求，必然对居民消费价格指数以及居民的消费决策和水平产生重大影响。
一、文献综述
国内学者对两者之间的关系有着不同的看法，大多数学者认为农产品价格波动是促成消費者价格指数上涨的一个重要因素。何道峰等（1987）认为居民消费价格指数的上涨是农产品涨价的原因而非结果。厉以宁（1992）通过资料分析认为农产品涨价很有可能引起整体物价指数的上涨。朱信凯、吕捷（2011）认为粮价在短期内会对居民消费价格指数产生影响且很快就能被化解而居民消费价格指数对粮价会产生长期严重的影响，因此压低粮价不是稳定居民消费价格指数的必要条件但要想方设法降低居民消费价格指数波动对粮价的影响。李新祯（2011）认为粮食价格对居民消费价格指数具有明显的推动作用而居民消费价格指数对粮价的影响具有滞后效应。聂勇（2013）发现农产品价格与居民消费价格指数之间无论在长期或短期内都存在因果关系，农产品价格变动会导致通货膨胀的加剧。胡若痴、陈向阳（2013）等人认为：农产品价格与居民消费价格指数之间互为因果关系，农产品价格上涨导致居民消费价格指数上升，反过来也是如此，两者成螺旋上升趋势。，邹玲、许丽烨（2014）认为在两者显著的线性相关，农产品价格波动对居民消费价格影响有限，而居民整体消费价格水平对农产品价格波动的影响较大。他们研究的重点放在短期的农产品价格与CPI之间相互关系，大多是运用统计分析方法从现象层面或者运用计量分析方法直接实证检验农产品价格与物价指数之间的关系，忽视两者相互影响背后的传导机制。基于上原因，本文利用协整检验和VAR模型从长期和短期角度对农产品价格波动与居民消费价格指数（CPI）两者之间关系进行研究，分析其中的原因并提出相应的建议。
二、变量与数据、分析方法
本文的实证研究主要从以下两个方面来分析农产品价格波动与消费者价格指数之间的关系。一是从长期均衡的角度，主要采用协整分析的方法考察它们之间的有效性；二是短期的引导关系，主要是采用脉冲响应函数和方差分解方法进行冲击反应及贡献度分析。
向量自回归（VAR）是基于数据的统计性质建立模型，其建模思想是把每一个外生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。该模型经常用在预测相互联系的时间序列系统。也常用于分析随机扰动对变量系统的动态冲击，解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。VAR（p）模型的数学表达式是：
■
其中Yt是k维内生变量向量，■是滞后内生变量向量，Xt-1是d维外生变量向量，p、r分别是内生变量和外生变量的滞后阶数。At是k×k维系数矩阵，Bi是k×d维系数矩阵，这些矩阵都是待估计的参数矩阵。εt是k维随机误差项构成的向量，其与滞后值和等式右边的变量不具有相关性，但它们同期之间可以具有相关性。
为了使本文的分析更全面准确，数据更具客观性。农产品价格波动通过农产品生产价格指数（APPI）进行综合反映该指数能够客观的反映整体农产品价格水平变动情况。居民消费价格指数（CPI）本身不仅是一个重要的宏观经济指标，也是衡量通货膨胀水平的一个重要指标，我国每月都发布相关的统计数据。居民消费价格指数和农产品生产价格指数的数据收集均来源于国家统计局网站和CCER中国经济金融数据库。本文按季度选取了2005年-2015年共44组农产品生产价格指数和消费者价格指数的数据。为了更好更及时反映价格水平的变动，对原始数据进行了环比处理，即用作实证分析的是环比数据。
三、实证分析
1.数据的平稳性检验
进行数据协整检验的前提是其序列必须满足水平不平稳和同阶差分平稳，因此我们首先检验各变量数据的平稳性。经济学上时间序列数据常用根检验，检验方法较多，其中经常使用是ADF单位根检验方法，检验上述各时间序列变量的稳定性。我们分别对农产品生产价格指数（APPI）和居民消费者价格指数（CPI）取对数变成LnAPPI、LnCPI两个新系列，然后进行ADF检验。检验结果如表1
检验结果表明：两个序列水平值的单位根检验的统计量值大于10%检验水平下的临界值，因此这两个序列都包括单位根，从而是非平稳序列。同时，这两个序列的一阶差分的检验统计量值都小于1%检验水平的临界值，说明差分序列不包含单位根，从而差分序列是平稳的。依据以上结论，说明这对时间序列满足协整检验的条件。
2.两者之间长期关系分析
两变量的一阶差序列是平稳的满足协整检验的条件，进而采用Johansen-Juselius协整检验法判断判别两者之间是否存在长期协整关系。
（1）最佳滞后期的确定
选择正确的滞后期数是保证VAR模型有效估计的前提，本文将根据滞后长度准则（Lag Length Criteria）来评价确定最佳的滞后期数。由表2所示，根据LR、FPE和AIC准则，最佳滞后期为1期，建立VAR（1）模型较为合理。 （2）格兰杰因果检验
格兰杰因果检验是用于检验经济时间序列变量之间是否存在因果关系及影响的方向。用格兰杰因果关系检验对平稳时间序列DLnAPPI与DLnCPI之间的相互作用方向进行检验，检验结果见表3。
从表3可以看出，在5%的显著水平下，农产品价格波动是引起居民消费价格指数变动的格兰杰原因，但居民消费价格指数的变动并不是农产品价格波动的格兰杰原因，即两者之间存在单向的格兰杰因果关系。
（3）Johansen-Juselius协整检验
使用JJ协整检验对DLnAPPI和DLnCPI时间序列进行检验，最大滞后阶数选3，检验结果见表4。
从表4可以看出，在“存在0个协整关系”的假设下，迹统计量值和最大特征统计值都大于5%的临界值，表明拒绝原假设，两者之间至少存在一个协整关系。在“至多1个协整关系”的原假设下，迹统计量值和最大特征统计值都大于5%的临界值，不能拒绝原假设，表明在5%的水平上存在一个协整关系。同时拒绝了“至多2个协整关系”的原假设，证明5%的水平上有且只存在一个协整关系。
（4）协整方程
以上分析表明：农产品价格与居民消费价格指数之间的存在长期的均衡稳定关系。协整方程实际上就是长期均衡方程，两者之间的协整方程（μ是误差修正项）：
表5的结论表明，在LnCPI和LnAPPI的检验中，残差经过单位根检验证明为平稳序列，再次证明农产品价格和居民消费价格具有长期均衡关系。由公式（2）可以计算出居民消费价格指数对农产品价格的弹性，长期来看农产品价格变动1%，会导致居民消费价格指数变动0.4607%。
3.两者之间短期动态关系分析
为了近一步分析两者之间的相互影响及引导关系。本文一是采用差分分解法，将影响农产品价格和居民消费价格指数变动长期作用部分的方差进行分解，分析哪个市场在价格发现功能中发挥了更为重要的作用；二是应用脉冲函数分析农产品价格和居民消费价格变动之间的相互影响。
（1）方差分解分析
方差分解用来挖掘每个新息冲击对内生变量变化的贡献度，进而了解各新息对内生变量的相对重要性。方差分结果见表6。
方差分解结果表明：农产品价格自身对农产品价格变动的贡献度高达到98%，居民消费价格指数对农产品价格变动的贡献度非常小，到第10期基本稳定约为1.4%左右。而居民消费价格指数方差分解结果表明第1期受到农产品价格和其自身的影响，其贡献度分别为69.42%和30.58%，农产品价格波动对居民消费价格变动贡献度在第3期达到最大，为59.27%，此后贡献度稳定在50%左右。
（2）脉冲响应函数
脉冲响应函数用于衡量随机扰动项的一个标准差冲击对VAR模型中内生变量当前值和未来取值的影响。建立农产品价格指数和居民消费价格指数两变量的VAR模型，根据AIC准则，最优滞后期为2，经检验模型平稳。其分析结果如图1所示。
从图1可以看出农产品价格对居民消费价格指数的扰动并没有立即做出反映，随着时间推移，农产品价格开始对居民消费价格指数的扰动做出响应的扰动做出响应。第1期响应值为0，在推移到第5期响应值达到最大约0.4，随后减小在第10期响应值减小到为0，第12期变为负值0.2，然后趋于平稳。这表明居民消费价格指数的变动经过一段时间的积累后在短期内会对农产品价格产生正向影响但影响很小。从图2可知居民消费价格指数对农产品生产价格指数的扰动立即做出了反映，第1期响应值为3，然后继续上升在第2期达到最大为3.5，随后开始下降在第5期时为0，后继续下降在第8期达到最小值约为-2，，在11期时趋于平稳。这表明农产品价格一变动就立即居民消费价格指数产生很大的影响，随着时间的推移這种影响还在加强，滞后期为2季度。
四、实证结论
1.农产品价格波动是居民消费价格指数的格兰杰原因，但居民消费价格指数不是农产品价格波动的格兰杰原因。长期而言农产品价格波动与居民消费价格指数之间存在均衡稳定的关系，农产品价格一定程度上也解释了居民消费价格波动的原因。依据两者建立的协整关系模型，农产品价格对居民消费价格指数的贡献度为0.4076。即农产品价格上涨1%会导致居民消费价格指数上涨0.4076%。
2.方差分解和脉冲响应检验结果显示农产品生产价格指数自身对其方差贡献率非常大，居民消费价格指数对农产品价格变动的贡献率非常小只有1.5%左右，而在居民消费价格指数变动中来自农产品生产价格指数的贡献率却高达50%左右。居民消费价格指数在无论在短期或长期内对农产品价格具有很弱的冲击作用，即居民消费价格指数对农产品价格的变动不具有显著影响。农产品价格波动在第2期对居民消费价格指数的影响达到最大，并且这种影响是正向的，此后逐步下降。检验结果再次表明农产品价格变动对居民消费价格指数有明显的引导作用，而居民消费价格指数的变动并不一定会引起农产品价格的变动或变动很小。再次验证了两者之间格兰杰因果检验的正确性。
参考文献：
[1]何道峰，段应碧，衰崇法.论我国近年通货膨胀的发生机制与结构表现[J].经济研究，1987（11）：23-25.
[2]厉以宁.中国宏观经济的实证分析[M].北京：北京大学出版社，1992：35-36.
[3]朱信凯，吕溃.中国粮食价格与CPI的关系--基于非线性关联积分的因果检验[J].经济理论与经济管理，2011（3）：56-58.
[4]李新祯.我国粮食价格与CPI关系研究[J].经济理论与经济管理，2011（1）：25-26.
[5]聂勇.后金融危机时期我国农产品价格与通货膨胀的实证分析[J].农业经济，2012（1）：35-37.
[6]胡若痴，陈向阳，陈华.我国CPI及其相关农产品价格指数变动分析[J].北京城市学院学报，2013（1）：47-48.
[7]邹玲，许丽烨.农产品价格波动与居民消费价格关系研究[J].价格理论与实践，2014（11）：62-64.
[8]樊欢欢，李嫣怡，陈胜可.Eviews统计分析与应用[M].机械工业出版社，2011：263-265.
[9]游凤，黎东升.农产品价格与CPI关系的实证研究[J].价格月刊，2014（09）：36-40.
作者简介：任方军（1971- ），男，汉族，河南信阳人，西南交通大学硕士研究生，副教授，研究方向：农业经济、区域经济