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数形结合是一种数学思想，是在学习数学知识与解决数学问题的过程中采取的一种积极有效的方式和手段。在以前，数形结合思想的渗透是靠教师在讲解习题的过程中，直接告诉学生运用数形结合的解题方法，或是利用图象、数量来解决遇到的难题。这种数形结合的教学方式并不能够体现课程改革后数学教学的理念，也就是说这种灌输式的教学形式已经不再适应当下的教学。那么我们就应该急切地寻找到一种行之有效的方式，能够使学生在学习的过程中潜移默化地接受数形结合思想的熏陶，并且能够自主地发现数形结合的存在，体验和感受到数形结合思想在数学中运用的重要性，以便在以后的学习中能够主动地运用数形结合的方法来解决数学问题，提高教师教学效率的同时，提高学生解决数学问题的速度和质量。
一、高中数学教学中数形结合的重要性
中国伟大的数学家华罗庚曾经说过：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”这就权威地说明了在数学领域中数与形的关系是十分密切的，只要有数的存在必然就会看到形的影子，只要有形出现的地方必然也会有数出没。作为特别重要的一种数学思想，数形结合在高中数学教育中占有极其重要的地位。这个结论的来历是通过对每年的高考题进行整理和归纳得出的，因此具有一定的可信性。在对多年的考试题整理过程中，我们发现在解方程、不等式和求函数最值问题、三角函数等知识的解答中都看得到数形结合的影子，换句话说就是这些题目的解决需要靠数形结合的思想来得到解答。如果学生没有应用这种数形结合的思想去解决这些问题就会非常麻烦，相反，如果学生在考试中能够充分利用数形结合的思想来解答这些题目就会使问题得到顺利解决，使得答题事半功倍。
如“求函数y=■+■的最小值”这道题目的解答，如果学生在解答这道题目时没有想到运用数形结合的思想来作答，而是根据题目给出的式子直接从代数的角度求得解，在顺着思维解题的过程中就会受到阻碍，就会使解题思维得到停滞，无法再进行解答，也就是说不能够得到正确的答案。然而如果学生能够利用数形结合的解题手段，利用函数背后的几何背景——几何图形就能够轻松将问题解决。成功地将y化为■+■=■+■，然后再令A（0，1），B（2，2），P（x，0），则问题转化为在x轴上求一点P，使PA+PB有最小值。结合图像，由于AB在x轴同侧，故取A关于x轴的对称点，C（0，-1）故（|PA|+|PB|）min=■=■。这就能够说明数形结合在数学中具有非常重要的地位。■
二、数形结合在新课程标准中的地位得到提升
正因为数形结合的思想具有如此重要的地位，其在高中数学教育中才会贯穿于每个教师的教学当中，并成为教师教学重要的教学方式，以及重点对学生进行培养的数学思想。在以往的数学教学中，教师都是采用讲解的方式来传授给学生数形结合的思想。如教师会搜集一些利用数形结合来进行题目巧解的试题，通过对这些试题的讲解，告知学生在解题的过程中可以通过数与形的巧妙结合来顺利作答出试题的答案。这种教学方式固然是一种比有效的教学方法，但是这种方法存在的弊端就是在教师提示学生或是告诉学生用数形结合解答时，学生能否想出正确的结合模型，再或者学生没有了教师的提示，在下一次遇到类似的问题时自己能否主动地想到运用数形结合的思想来作答。考虑到这种教学弊端的存在，我们在高中数学教育中就要寻找一种新的教学模式，能够推动学生自主发现和自主运用数形结合的思想来解决问题。
新课程改革的教学理念是“为了每一位学生的全面发展而教学”。我们作为高中数学教师，在教学中也要始终以此为教学目标，把它作为自己教学的任务，在教学的过程中坚持以学生为主体，本着学生发展的理念，让学生在学习的过程中自主地获取更多的知识，以便提高自己的综合能力。我认为想要让学生积极自主地发现并运用数形结合思想需要做到以下几方面：（1）坚持数形结合的讲述，而且要更具科学性和实施性地讲解，从学生刚步入高中时就开始。（2）相应地调整和改善灌输式教学，教师在教学过程中有计划、有目的地设计一些环节让学生能够亲身感受和深入了解数形结合的思想，在不断地自我感悟中养成数形结合的数学思想。（3）多给学生营造一些数形结合解决问题的情境，让学生在实际情境中感受到数形结合的重要性，以便学生重视起该思想。
三、数学教学需要从细节入手培养学生的数形结合思想
在面对试题时，学生能够自己主动地想到数形结合来解题才达到了我们的教学目的。但是在往年的教学经验中，我们可以发现，教师提示用数形结合学生便会非常正确地作答，但是只要脱离开教师，学生便不会自己往数形结合方面来思考。造成这种现象的原因肯定会很多，但是我们教师也有不可推卸的责任。我们在平时的教学中，一定要注意高一和高二这两年的教学，在这两年中我们一定要打好基础，不要直接给学生提示出运用什么思想来解题，要引导学生主动地探索运用哪种解题思想能够更简单地将问题解决，这样才能够让学生对数形结合的思想印象更加深刻，而且也利于学生在以后的解题中能够较轻松地想到数形结合的方法。
数形结合的思想能够有效提高学生的解题能力，在教学的过程中我们要充分利用数与形之间的关系，把数形结合作为一种数学思想渗透给学生，培养学生的数学分析能力，拓宽学生的数学思维空间。
（责编 高伟）
一、高中数学教学中数形结合的重要性
中国伟大的数学家华罗庚曾经说过：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”这就权威地说明了在数学领域中数与形的关系是十分密切的，只要有数的存在必然就会看到形的影子，只要有形出现的地方必然也会有数出没。作为特别重要的一种数学思想，数形结合在高中数学教育中占有极其重要的地位。这个结论的来历是通过对每年的高考题进行整理和归纳得出的，因此具有一定的可信性。在对多年的考试题整理过程中，我们发现在解方程、不等式和求函数最值问题、三角函数等知识的解答中都看得到数形结合的影子，换句话说就是这些题目的解决需要靠数形结合的思想来得到解答。如果学生没有应用这种数形结合的思想去解决这些问题就会非常麻烦，相反，如果学生在考试中能够充分利用数形结合的思想来解答这些题目就会使问题得到顺利解决，使得答题事半功倍。
如“求函数y=■+■的最小值”这道题目的解答，如果学生在解答这道题目时没有想到运用数形结合的思想来作答，而是根据题目给出的式子直接从代数的角度求得解，在顺着思维解题的过程中就会受到阻碍，就会使解题思维得到停滞，无法再进行解答，也就是说不能够得到正确的答案。然而如果学生能够利用数形结合的解题手段，利用函数背后的几何背景——几何图形就能够轻松将问题解决。成功地将y化为■+■=■+■，然后再令A（0，1），B（2，2），P（x，0），则问题转化为在x轴上求一点P，使PA+PB有最小值。结合图像，由于AB在x轴同侧，故取A关于x轴的对称点，C（0，-1）故（|PA|+|PB|）min=■=■。这就能够说明数形结合在数学中具有非常重要的地位。■
二、数形结合在新课程标准中的地位得到提升
正因为数形结合的思想具有如此重要的地位，其在高中数学教育中才会贯穿于每个教师的教学当中，并成为教师教学重要的教学方式，以及重点对学生进行培养的数学思想。在以往的数学教学中，教师都是采用讲解的方式来传授给学生数形结合的思想。如教师会搜集一些利用数形结合来进行题目巧解的试题，通过对这些试题的讲解，告知学生在解题的过程中可以通过数与形的巧妙结合来顺利作答出试题的答案。这种教学方式固然是一种比有效的教学方法，但是这种方法存在的弊端就是在教师提示学生或是告诉学生用数形结合解答时，学生能否想出正确的结合模型，再或者学生没有了教师的提示，在下一次遇到类似的问题时自己能否主动地想到运用数形结合的思想来作答。考虑到这种教学弊端的存在，我们在高中数学教育中就要寻找一种新的教学模式，能够推动学生自主发现和自主运用数形结合的思想来解决问题。
新课程改革的教学理念是“为了每一位学生的全面发展而教学”。我们作为高中数学教师，在教学中也要始终以此为教学目标，把它作为自己教学的任务，在教学的过程中坚持以学生为主体，本着学生发展的理念，让学生在学习的过程中自主地获取更多的知识，以便提高自己的综合能力。我认为想要让学生积极自主地发现并运用数形结合思想需要做到以下几方面：（1）坚持数形结合的讲述，而且要更具科学性和实施性地讲解，从学生刚步入高中时就开始。（2）相应地调整和改善灌输式教学，教师在教学过程中有计划、有目的地设计一些环节让学生能够亲身感受和深入了解数形结合的思想，在不断地自我感悟中养成数形结合的数学思想。（3）多给学生营造一些数形结合解决问题的情境，让学生在实际情境中感受到数形结合的重要性，以便学生重视起该思想。
三、数学教学需要从细节入手培养学生的数形结合思想
在面对试题时，学生能够自己主动地想到数形结合来解题才达到了我们的教学目的。但是在往年的教学经验中，我们可以发现，教师提示用数形结合学生便会非常正确地作答，但是只要脱离开教师，学生便不会自己往数形结合方面来思考。造成这种现象的原因肯定会很多，但是我们教师也有不可推卸的责任。我们在平时的教学中，一定要注意高一和高二这两年的教学，在这两年中我们一定要打好基础，不要直接给学生提示出运用什么思想来解题，要引导学生主动地探索运用哪种解题思想能够更简单地将问题解决，这样才能够让学生对数形结合的思想印象更加深刻，而且也利于学生在以后的解题中能够较轻松地想到数形结合的方法。
数形结合的思想能够有效提高学生的解题能力，在教学的过程中我们要充分利用数与形之间的关系，把数形结合作为一种数学思想渗透给学生，培养学生的数学分析能力，拓宽学生的数学思维空间。
（责编 高伟）