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考虑反映变量有误差的线性模型Y=X′β＋e．在许多实际问题中，准确测得感兴趣的变量可能是很困难的，或者所需成本很高，因此通常用可观测的替代变量来代替．不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设．利用主要数据和核实数据，基于最小二乘方法和核方法，应用参数降雏方法获得β的估计量，并证明了β的渐近正态性。