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作者简介：韦章涵，女，汉族，硕士研究生，陕西师范大学国际商学院，研究方向：西方经济学。
李云婷，女，汉族，硕士研究生，陕西师范大学国际商学院，研究方向：西方经济学。
摘 要：本文运用空间计量模型，分析中国31个省份的人均消费、人均固定资产投资与人均GDP的关系，通过计算全局的Moran’s I指数和局部的Moran’s I散点图确定人均消费、人均固定资产投资与经济增长存在空间相关性，并刻画了2010年到2015年空间相关性的全局Moran’s I指数，并通过最小二乘法模型、空间滞后模型和空间误差模型计量模型验证了人均消费和人均固定资产投资对经济增长的空间溢出作用。
关键词：人均消费；人均固定资产投资；经济增长；空间计量；溢出作用
一、引言
中国经济增长一直是政界和学术界关注的焦点。中国经济经过30多年的高速增长之后，2012年到2014年开始回落保持在7%左右，2015年可能还达不到7%，中国可能陷入“中等收入陷阱”。为了让中国跨过“中等收入陷阱”，孔泾源给出了促进经济增长的建议，其中促进消费和投资是拉动经济增长的主要动力[1]。王小鲁、樊纲、刘鹏在研究中国经济增长方式转换和增长可持续性中发现，资本的增长对经济的增长起着重要作用，且贡献将进一步提高[2]。刘方棫认为消费是经济增长的最终动力，良性促进国民消费对国民经济的整体运行和功效起着决定性的作用[9]。所以消费和投资是经济增长的主要动力，本文选取了人均消费和人均固定资产投资来研究消费和投资对经济增长的影响。
对于经济增长的研究，很多经济学家也发现了经济增长的空间依赖性，但是由于空间问题很复杂没有专门的技术进行研究，古典经济学家只考虑了经济增长的时间效益，而忽视了经济增长的空间相关性，主要运用最小二乘法模型对经济增长进行估计，导致了经济研究结果在很多方面解释力不强[3]。现在从区域经济发展看来，地区经济的辐射效应的确能带动周边地区经济的发展，经济增长的空间相关性确实存在。薛继亮利用1995～2012年的省级数据，构建了空间计量模型考察了人口转变、技术进步和经济增长之间的关系[4]。吴玉鸣对2000年中国县域的经济增长进行研究发现：县域经济增长存在着较强的空间集聚知空间依赖性，县域经济增长不仅与人力资本、工业化、信息化等因素相关，而且与相邻县域的经济增长存在一定的空间依赖性[8]。综上所述，本文选取了人均消费与人均固定资产投资对经济增长进行回归，应用空间计量的分析方法分析经济增长的空间依赖关系。
二、文献综述
空间模型最早源于地理学，研究地理邻接之间的相关关系。后来应用于经济学，逐渐形成一个独立的学科，即空间经济学。后来随着计算机的发展，与空间经济学融合成空间计量经济学，空间计量经济学由美国经济学家Paelinck在1979年首次提出。空间计量经济学吸收了地理学的思想，并运用运筹学、计算机科学和统计学等知识来处理空间数据，研究区域之间经济行为在空间相关关系。这正是Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离得近的事物总比离得远的事物相关性要高。”即地区之间的经济行为一般都存在一定程度的空间相关性，包括空间依赖性和空间异质性。其中空间依赖性来源于空间溢出和遗漏变量。现如今，空间计量经济学可以研究许多经济行为的空间依赖关系，李林、丁艺和刘志华运用空间计量经济学研究金融集聚对区域经济增长的溢出作用[5]；郑长德和刘帅运用空间计量经济学研究碳排放与我国经济增长的空间依赖性[6]；许爱文、魏梅、程文露和王铮运用空间计量经济学研究信息化和产业空间聚集的相关性等[7]。总之空间计量经济学发展到现在已经是一门相当完善的科学，可以研究现实中的很多空间相关关系。
三、空间相关性检验
（一）基于全局莫然指数（Moran’s I）的经济增长的全局空间自相关检验
通过全局莫然指数来分析人均国内生产总值是否存在空间相关性。空间相关性是空间计量经济学的基础，如果不存在空间相关性，就不需要空间计量模型。全局莫然指数I在（-1，1）之间，大于0表示各地区间为空间正相关，小于0表明空间负相关，等于或接近0表示各地区之间无关联。首先构建一个空间权重矩阵W，其元素wij表示省份i与j的邻近关系。本文选择queen邻接方式，当i省份和j省份相邻时，wij等于1；当i省份和j省份不相邻时，wij等于0。
本文对中国2010年到2014年，5年鉴的人均国内生产总值进行全局莫然指数显著性检验可知：2010年人均国内生产总值的全局莫然指数为0.4488，P值为0.002；2011年全局莫然指数为0.4470，P值为0.001；2012年全局莫然指数为0.4337，P值为0.001；2013年全局莫然指数为0.4231，P值为0.003；2014年全局莫然指数为0.4075，P值为0.001。根据2010年到2014年5年间的人均国内生产总值进行全局莫然指数分析，其全局莫然指数都大于0.40，并且显著性水平P值都显著小于0.05，说明中国各省份的经济增长的确具有空间依赖关系，全局莫然指数为正，表示我国各省份的经济增长具有空间溢出效应。
（二）基于局部莫然指数（LISA）的区域之空间相关性检验
通过对2014年人均国内生产总值的局部莫然指数来检验各省份i与其相邻省份之间的关联程度。Moran’s I散点图是局部空间相关性分析的主要方法，正的Ii表示正相关，负值则表示负相关。根据2014年人均国内生产总值的散点图发现：莫然散点图将中国31个省份人均国内生产总值划分为四个象限的集聚模式：第一象限，高高集聚（HH）表示中心省份与邻近省份的人均国内生产总值都高，包括福建省、辽宁省、浙江省、江苏省、北京市、上海市和天津市；第二象限，低高集聚（LH），表示中心省份的人均国内生产总值低，而其邻近省份的人均国内生产总值高，包括河北省、黑龙江省、吉林省、安徽省、江西省和海南省；第三象限，低低集聚（LL），表示中心省份与邻近省份的人均国内生产总值都低，包括山西省、青海省、甘肃省、河南省、河南省、陕西省、四川省、贵州省、云南省、重庆市、湖北省、广西壮族自治区、西藏自治区、宁夏回族自治区和新疆维吾尔族自治区；第四象限，高低集聚（HL），表示中心省份人均国内生产总值高，而其邻近省份人均国内生产总值低，包括广东省、山东省和内蒙古自治区。从散点图可以看出：人均国内生产总值高高聚集和高低聚集的地区主要在北京、上海、天津、浙江、福建、山东、广东等中国东南沿海的发达地区；低高聚集和低低聚集的主要在云贵川、新疆、西藏、陕西、甘肃等中国中部和西部欠发达地区。 四、人均消费和人均固定资产投资与经济增长关系的实证分析
（一）指标选取及数据来源
本文选取中国31个省份从2010年到2014年5年的国内生产总值、社会消费品零售总额和固定资产投资总额的年度数据。其中人均国内生产总值（Y）为因变量，人均消费（X1）和人均固定资产投资（X2）为自变量，通过对人均国内生产总值与人均消费和人均固定资产投资建立回归模型。本文采用的2010年到2014年的数据来自《国家统计局》，国内生产总值、社会消费品零售总额和固定资产投资总额的单位均为亿元人民币，人均国内生产总值、人均消费和人均固定资产投资的单位均为万元。数据分析运用软件GeoDa。
（二）模型建立
1.最小二乘法模型回归
根据不考虑空间经济关系的传统经济增长关系，运用最小二乘法对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资建立模型，进行回归。
Y=-0.3512+1.6998X1+0.5145X2+e（1）R^2=0.7923，P=0.0000
其中：Y代表人均国内生产总值，X1代表人均消费，X2代表人均固定资产投资，e表示随机误差。公式（1）表示人均消费每增加1元，人均国内生产总值增加1.6998元；人均固定资产投资每增加1元，人均国内生产总值增加0.5145元。
2.空间滞后模型（SLM）回归
空间滞后模型主要研究各个变量在一个地区间是否有溢出效应。考虑到经济增长的空间相关性，运用空间滞后模型对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资建立模型，进行回归。
Y=-0.7930+0.1651WY+1.5346X1+0.5107X2+e（2）R^2=0.8026，P=0.0000
其中：Y代表人均国内生产总值，X1代表人均消费，X2代表人均固定资产投资，W为n×n的空间权重矩阵，e表示随机误差。公式（2）表示人均消费每增加1元，人均国内生产总值增加1.5346元；人均固定资产投资每增加1元，人均国内生产总值增加0.5107元；其他省份的人均国内生产总值每增加1元，本省份的人均国内生产总值增加0.1651元。
3.空间误差模型（SEA）回归
空间误差模型是假设地区之间的相关关系是通过误差项来完成，因为各个地区所在相对地里空间的不同而存在差异。考虑到各省份的经济增长处于不同的地区，运用空间误差模型对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资建立模型，进行回归。
Y=-0.2204+1.5643X1+0.5648X2+e，e=0.3868WY+ε（3）R^2=0.8127，P=0.0000
其中：Y代表人均国内生产总值，X1代表人均消费，X2代表人均固定资产投资，W为n×n的空间权重矩阵，e和ε表示随机误差。公式（3）表示人均消费每增加1元，人均国内生产总值增加1.5643元；人均固定资产投资每增加1元，人均国内生产总值增加0.5648元；其他省份的人均国内生产总值每增加1元，本省份的人均国内生产总值增加0.3868元。
五、结论
本文通过对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资分别建立最小二乘法模型、空间滞后模型和空间误差模型分析，得出以下几点结论：（1）三个模型中，空间误差模型的R^2最大，解释了人均国内生产总值的81.27%，而且Lambda的系数的显著性水平P=0.06626，小于10%的显著性水平，说明我国的经济增长的空间相关性是通过扰动误差项来影响的，所以运用空间误差模型分析经济增长的空间相关性更合适。（2）2010年到2014年人均国内生产总值的全局莫然指数都大于0.40，并且显著性水平P值都显著小于0.05，说明中国各省份的经济增长的确具有空间依赖关系，全局莫然指数为正，表示我国各省份的经济增长具有空间溢出效应。（3）通过2014年人均国内生产总值的Moran’sI散点图分析，人均国内生产总值高高聚集和高低聚集的地区主要的中国东南沿海的发达地区；低高聚集和低低聚集的主要是中国中部和西部欠发达地区。
（作者单位：陕西师范大学国际商学院）
参考文献：
[1] 孔泾源.“中等收入陷阱”的国际背景成因举证与中国对策[J].改革，2011.
[2] 王小鲁，樊纲，刘鹏.中国经济增长方式转换和增长可持续性[J].经济研究，2009.
[3] 方大春.经济增长要素的空间效应及分解[J].湖南财政经济学院学报，2015.
[4] 薛继亮.人口转变、技术进步和经济增长来自空间计量模型的验证[J].工业技术经济，2014.
[5] 李林，丁艺，刘志华.金融集聚对区域经济增长溢出作用的空间计量分析[J].金融研究，2011.
[6] 郑长德，刘帅.基于空间计量经济学的碳排放与经济增长分析[J].中国人口.资源与环境，2011.
[7] 许爱文，魏梅，程文露，王铮.中国信息化与产业空间聚集的关系研究[J].工业经济论坛，2015.
[8] 吴玉鸣.县域经济增长集聚与差异：空间计量经济实证分析[J].世界经济文汇，2007.
[9] 刘方棫.消费经济增长的最终动力[J].新财经，2006.
李云婷，女，汉族，硕士研究生，陕西师范大学国际商学院，研究方向：西方经济学。
摘 要：本文运用空间计量模型，分析中国31个省份的人均消费、人均固定资产投资与人均GDP的关系，通过计算全局的Moran’s I指数和局部的Moran’s I散点图确定人均消费、人均固定资产投资与经济增长存在空间相关性，并刻画了2010年到2015年空间相关性的全局Moran’s I指数，并通过最小二乘法模型、空间滞后模型和空间误差模型计量模型验证了人均消费和人均固定资产投资对经济增长的空间溢出作用。
关键词：人均消费；人均固定资产投资；经济增长；空间计量；溢出作用
一、引言
中国经济增长一直是政界和学术界关注的焦点。中国经济经过30多年的高速增长之后，2012年到2014年开始回落保持在7%左右，2015年可能还达不到7%，中国可能陷入“中等收入陷阱”。为了让中国跨过“中等收入陷阱”，孔泾源给出了促进经济增长的建议，其中促进消费和投资是拉动经济增长的主要动力[1]。王小鲁、樊纲、刘鹏在研究中国经济增长方式转换和增长可持续性中发现，资本的增长对经济的增长起着重要作用，且贡献将进一步提高[2]。刘方棫认为消费是经济增长的最终动力，良性促进国民消费对国民经济的整体运行和功效起着决定性的作用[9]。所以消费和投资是经济增长的主要动力，本文选取了人均消费和人均固定资产投资来研究消费和投资对经济增长的影响。
对于经济增长的研究，很多经济学家也发现了经济增长的空间依赖性，但是由于空间问题很复杂没有专门的技术进行研究，古典经济学家只考虑了经济增长的时间效益，而忽视了经济增长的空间相关性，主要运用最小二乘法模型对经济增长进行估计，导致了经济研究结果在很多方面解释力不强[3]。现在从区域经济发展看来，地区经济的辐射效应的确能带动周边地区经济的发展，经济增长的空间相关性确实存在。薛继亮利用1995～2012年的省级数据，构建了空间计量模型考察了人口转变、技术进步和经济增长之间的关系[4]。吴玉鸣对2000年中国县域的经济增长进行研究发现：县域经济增长存在着较强的空间集聚知空间依赖性，县域经济增长不仅与人力资本、工业化、信息化等因素相关，而且与相邻县域的经济增长存在一定的空间依赖性[8]。综上所述，本文选取了人均消费与人均固定资产投资对经济增长进行回归，应用空间计量的分析方法分析经济增长的空间依赖关系。
二、文献综述
空间模型最早源于地理学，研究地理邻接之间的相关关系。后来应用于经济学，逐渐形成一个独立的学科，即空间经济学。后来随着计算机的发展，与空间经济学融合成空间计量经济学，空间计量经济学由美国经济学家Paelinck在1979年首次提出。空间计量经济学吸收了地理学的思想，并运用运筹学、计算机科学和统计学等知识来处理空间数据，研究区域之间经济行为在空间相关关系。这正是Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离得近的事物总比离得远的事物相关性要高。”即地区之间的经济行为一般都存在一定程度的空间相关性，包括空间依赖性和空间异质性。其中空间依赖性来源于空间溢出和遗漏变量。现如今，空间计量经济学可以研究许多经济行为的空间依赖关系，李林、丁艺和刘志华运用空间计量经济学研究金融集聚对区域经济增长的溢出作用[5]；郑长德和刘帅运用空间计量经济学研究碳排放与我国经济增长的空间依赖性[6]；许爱文、魏梅、程文露和王铮运用空间计量经济学研究信息化和产业空间聚集的相关性等[7]。总之空间计量经济学发展到现在已经是一门相当完善的科学，可以研究现实中的很多空间相关关系。
三、空间相关性检验
（一）基于全局莫然指数（Moran’s I）的经济增长的全局空间自相关检验
通过全局莫然指数来分析人均国内生产总值是否存在空间相关性。空间相关性是空间计量经济学的基础，如果不存在空间相关性，就不需要空间计量模型。全局莫然指数I在（-1，1）之间，大于0表示各地区间为空间正相关，小于0表明空间负相关，等于或接近0表示各地区之间无关联。首先构建一个空间权重矩阵W，其元素wij表示省份i与j的邻近关系。本文选择queen邻接方式，当i省份和j省份相邻时，wij等于1；当i省份和j省份不相邻时，wij等于0。
本文对中国2010年到2014年，5年鉴的人均国内生产总值进行全局莫然指数显著性检验可知：2010年人均国内生产总值的全局莫然指数为0.4488，P值为0.002；2011年全局莫然指数为0.4470，P值为0.001；2012年全局莫然指数为0.4337，P值为0.001；2013年全局莫然指数为0.4231，P值为0.003；2014年全局莫然指数为0.4075，P值为0.001。根据2010年到2014年5年间的人均国内生产总值进行全局莫然指数分析，其全局莫然指数都大于0.40，并且显著性水平P值都显著小于0.05，说明中国各省份的经济增长的确具有空间依赖关系，全局莫然指数为正，表示我国各省份的经济增长具有空间溢出效应。
（二）基于局部莫然指数（LISA）的区域之空间相关性检验
通过对2014年人均国内生产总值的局部莫然指数来检验各省份i与其相邻省份之间的关联程度。Moran’s I散点图是局部空间相关性分析的主要方法，正的Ii表示正相关，负值则表示负相关。根据2014年人均国内生产总值的散点图发现：莫然散点图将中国31个省份人均国内生产总值划分为四个象限的集聚模式：第一象限，高高集聚（HH）表示中心省份与邻近省份的人均国内生产总值都高，包括福建省、辽宁省、浙江省、江苏省、北京市、上海市和天津市；第二象限，低高集聚（LH），表示中心省份的人均国内生产总值低，而其邻近省份的人均国内生产总值高，包括河北省、黑龙江省、吉林省、安徽省、江西省和海南省；第三象限，低低集聚（LL），表示中心省份与邻近省份的人均国内生产总值都低，包括山西省、青海省、甘肃省、河南省、河南省、陕西省、四川省、贵州省、云南省、重庆市、湖北省、广西壮族自治区、西藏自治区、宁夏回族自治区和新疆维吾尔族自治区；第四象限，高低集聚（HL），表示中心省份人均国内生产总值高，而其邻近省份人均国内生产总值低，包括广东省、山东省和内蒙古自治区。从散点图可以看出：人均国内生产总值高高聚集和高低聚集的地区主要在北京、上海、天津、浙江、福建、山东、广东等中国东南沿海的发达地区；低高聚集和低低聚集的主要在云贵川、新疆、西藏、陕西、甘肃等中国中部和西部欠发达地区。 四、人均消费和人均固定资产投资与经济增长关系的实证分析
（一）指标选取及数据来源
本文选取中国31个省份从2010年到2014年5年的国内生产总值、社会消费品零售总额和固定资产投资总额的年度数据。其中人均国内生产总值（Y）为因变量，人均消费（X1）和人均固定资产投资（X2）为自变量，通过对人均国内生产总值与人均消费和人均固定资产投资建立回归模型。本文采用的2010年到2014年的数据来自《国家统计局》，国内生产总值、社会消费品零售总额和固定资产投资总额的单位均为亿元人民币，人均国内生产总值、人均消费和人均固定资产投资的单位均为万元。数据分析运用软件GeoDa。
（二）模型建立
1.最小二乘法模型回归
根据不考虑空间经济关系的传统经济增长关系，运用最小二乘法对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资建立模型，进行回归。
Y=-0.3512+1.6998X1+0.5145X2+e（1）R^2=0.7923，P=0.0000
其中：Y代表人均国内生产总值，X1代表人均消费，X2代表人均固定资产投资，e表示随机误差。公式（1）表示人均消费每增加1元，人均国内生产总值增加1.6998元；人均固定资产投资每增加1元，人均国内生产总值增加0.5145元。
2.空间滞后模型（SLM）回归
空间滞后模型主要研究各个变量在一个地区间是否有溢出效应。考虑到经济增长的空间相关性，运用空间滞后模型对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资建立模型，进行回归。
Y=-0.7930+0.1651WY+1.5346X1+0.5107X2+e（2）R^2=0.8026，P=0.0000
其中：Y代表人均国内生产总值，X1代表人均消费，X2代表人均固定资产投资，W为n×n的空间权重矩阵，e表示随机误差。公式（2）表示人均消费每增加1元，人均国内生产总值增加1.5346元；人均固定资产投资每增加1元，人均国内生产总值增加0.5107元；其他省份的人均国内生产总值每增加1元，本省份的人均国内生产总值增加0.1651元。
3.空间误差模型（SEA）回归
空间误差模型是假设地区之间的相关关系是通过误差项来完成，因为各个地区所在相对地里空间的不同而存在差异。考虑到各省份的经济增长处于不同的地区，运用空间误差模型对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资建立模型，进行回归。
Y=-0.2204+1.5643X1+0.5648X2+e，e=0.3868WY+ε（3）R^2=0.8127，P=0.0000
其中：Y代表人均国内生产总值，X1代表人均消费，X2代表人均固定资产投资，W为n×n的空间权重矩阵，e和ε表示随机误差。公式（3）表示人均消费每增加1元，人均国内生产总值增加1.5643元；人均固定资产投资每增加1元，人均国内生产总值增加0.5648元；其他省份的人均国内生产总值每增加1元，本省份的人均国内生产总值增加0.3868元。
五、结论
本文通过对人均国内生产总值和人均消费与人均固定资产投资分别建立最小二乘法模型、空间滞后模型和空间误差模型分析，得出以下几点结论：（1）三个模型中，空间误差模型的R^2最大，解释了人均国内生产总值的81.27%，而且Lambda的系数的显著性水平P=0.06626，小于10%的显著性水平，说明我国的经济增长的空间相关性是通过扰动误差项来影响的，所以运用空间误差模型分析经济增长的空间相关性更合适。（2）2010年到2014年人均国内生产总值的全局莫然指数都大于0.40，并且显著性水平P值都显著小于0.05，说明中国各省份的经济增长的确具有空间依赖关系，全局莫然指数为正，表示我国各省份的经济增长具有空间溢出效应。（3）通过2014年人均国内生产总值的Moran’sI散点图分析，人均国内生产总值高高聚集和高低聚集的地区主要的中国东南沿海的发达地区；低高聚集和低低聚集的主要是中国中部和西部欠发达地区。
（作者单位：陕西师范大学国际商学院）
参考文献：
[1] 孔泾源.“中等收入陷阱”的国际背景成因举证与中国对策[J].改革，2011.
[2] 王小鲁，樊纲，刘鹏.中国经济增长方式转换和增长可持续性[J].经济研究，2009.
[3] 方大春.经济增长要素的空间效应及分解[J].湖南财政经济学院学报，2015.
[4] 薛继亮.人口转变、技术进步和经济增长来自空间计量模型的验证[J].工业技术经济，2014.
[5] 李林，丁艺，刘志华.金融集聚对区域经济增长溢出作用的空间计量分析[J].金融研究，2011.
[6] 郑长德，刘帅.基于空间计量经济学的碳排放与经济增长分析[J].中国人口.资源与环境，2011.
[7] 许爱文，魏梅，程文露，王铮.中国信息化与产业空间聚集的关系研究[J].工业经济论坛，2015.
[8] 吴玉鸣.县域经济增长集聚与差异：空间计量经济实证分析[J].世界经济文汇，2007.
[9] 刘方棫.消费经济增长的最终动力[J].新财经，2006.