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[摘 要]要使学生的思维能力、情感态度与价值观得到发展，教师必须自主收集教学素材，开发教学资源，使其服务于课堂教学。师生之间的情感、学生错误的解答、学生之间的差异以及课堂突发的事件等，都是很好的数学教学资源，教师要充分开发和利用。
[关键词]资源 开发 利用
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-054
课程资源是课程改革取得实际成果的重要支撑。《义务教育数学课程标准》明确指出：“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这一目标的实现，仅仅依靠现成的教材是不够的，还需要教师对数学教学资源充分地开发和利用，丰富教学资源。为此，教师必须深入挖掘教学资源，把数学教学延伸到每一个角落，让学生快乐地学习数学。下面，我从情感资源、错误资源、差异资源、突发资源这四个方面谈一谈我对数学教学资源的开发与利用的看法。
一、情感资源——爱屋及乌
“亲其师，则信其道。”作为一名教师，我一直认为要让学生喜欢你所教的课程，一定要先让学生喜欢你，让学生愿意因为喜欢你而喜欢上你的课堂。课堂上，教师一个鼓励的微笑、一个赞赏的眼神、一个表扬的动作、一句肯定的话语都可以让学生信心倍增。课堂外，教师一个安抚的动作、一个热情的拥抱、一句关心的问候都可以让学生感受到温暖，进而拉近师生距离。在这样的氛围下，师生建立起一种亲密的关系，学生自然就喜欢和你在一起，喜欢你的课堂。当然，要让学生真正喜欢，教师还应该有能够让学生钦佩的品质。因此，教师应该不断地提高自身的专业素质和修养，从专业知识水平和人格魅力等方面为学生树立榜样，让学生发自内心地喜欢你和你所执教的学科。这样一来，学生的学习就变成了主动学习，达到学习的最高境界。在这样的状态下，学生的学习效率也会大大提高！
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”教师如果能把学生的主动性调动起来，变被动为主动，使之积极参与课堂，将能显著提高他们的数学学习效果。
二、错误资源——变废为宝
对教学而言，学生在课堂上出现的错误同样是有用的资源。教师不仅要有发现“宝”的慧眼，还要有一颗“变废为宝”的玲珑心。面对学生的错误，教师要将错误像分类处理垃圾一样，区分类别，挖掘其典型性的错误，使其成为有教学价值的“宝贝”。
【案例1】
“圆锥体积计算”的练习题：一个圆锥形的物体，高3分米，底面半径为6分米，它的体积是多少？一位学生这样解答：“3.14×62=113.04（立方分米）。”其他学生一听，哄堂大笑，于是我请这位学生说说他是怎么想的。学生说：“圆锥的高是3分米，它的体积等于底面积×高×1 / 3，高是3分米，也就是底面积×3×1 / 3，3×1 / 3，互相抵消，实际上就是求底面的面积。”其他学生一脸恍然大悟的样子，我也肯定了这位学生的想法，同时提醒学生解题时不能这样省略。至此，一个看似可笑的错误，其实是一个极其清晰的思维过程。
【案例2】
“进位加法”的练习题：计算38 7。有位学生这样写：
评讲时，我没有直接修改他的方法，而是问他：“你为什么要写上这个点？你是怎么想的？”这个学生思路清晰地讲述了自己的想法。从他的回答来看，他完全懂得该如何计算进位加法。他的讲述过程不仅是他个人理解和内化知识的过程，更是其他学生及时巩固进位加法算理的过程。在这位学生发表完以后，我才指出他书写上的错误，并告诉他如何正确表示进位加法。
教师在课堂上发现学生解题错误时，要给犯错的学生表述的机会，认真倾听，尊重每一个学生，在保护好学生自尊心的同时，充分利用这些错误的资源，变废为宝，促进课堂教学的开展。
三、差异资源——共同发展
学生之间存在着各种差异，如知识面的大小、学习水平的高低、认知能力的强弱等。这些差异是学生发展的前提，同时也是教师开展教学的基础，我们要承认并尊重它，把它作为一种教学资源去珍惜和利用，使每个学生都得到充分的发展。
例如：一桶油重55千克，用掉一半后，剩下的油连桶共重30千克，原来有多少千克的油？
学生独立解答后，我组织他们进行展示。一位学生说：“原来的油重（55-30）×2=50（千克）。”其他学生都肯定了这个解法，我追问：“还有别的解法吗？”学生又认真地思考起来，然后给出了更多的解法，如55-（30×2-55）=50（千克）、55×2-30×2=50（千克）、55-（30-55÷2）×2=50（千克）、（55-30）÷1 / 2=50（千克）等。同一道题，从不同的角度去思考，就能得出多种解法。这个过程让学生对数学问题产生了更深刻的认识，迎合了各层次学生的理解需求，促进学生共同发展。
在教学中，教师应鼓励算法多样化，让学生的个体差异成为一种有效的教学资源，促进学生互相学习、共同提高，从而达到共同发展。
四、突发资源——意外之财
在课堂教学过程中，常常会有“意外”发生，让教师措手不及。其实，对于直接或者经过处理后能促进教学活动开展的“意外”，教师要善于及时捕捉，并巧妙地转化和利用起来，使这些“意外”成为宝贵的教学资源。
我曾看过两个案例，印象深刻。案例1：教学“9加几”时，一位教师放手让学生独立思考，通过小组合作，得出多种计算方法，然后在算法多样化的基础上进行优化。很多学生都认同用“凑10法”最方便，这已经是教师期望的结果。可就在教师准备“鸣金收兵”时，一位学生举手提出了更简便的算法，于是教师就请这位学生具体说说他的方法。这位学生说：“计算时，一看到“9”，我在心里就已经把它当作是“10”计算，后面不管再加上几，只要少加1就可以了，比如9 7，就等于10 7-1=16。”教师肯定了这位学生的想法，并把这一想法和“凑10法”进行区别与联系，强化了学生对“凑10法”的认识。案例2：教学“认识乘法”时，一位教师让学生用连加法表示5个3相加，这时一个女学生大声说：“这道题还可以用乘法！”可这位教师却充耳不闻。当教师揭示了课题，并让学生用乘法表示5个3相加后，该女生又说道：“5个3相加可以写成5×3。”这位教师说：“你先坐下听老师说，等下叫你时你再发表你的看法。”这样的教学会给这个女生和全班学生带来怎样的感受和影响，我们可想而知。
案例1的教师面对课堂上的突发事件，处理起来有条不紊，不但化解了突发状况带来的尴尬，还就地取材，使课堂演绎出意外的精彩。案例2的教师对课堂中的意外不置可否，一方面是不尊重学生的表现，会打击学生的热情，另一方面也说明他不善于抓住开展教学的点，无法使得整个课堂焕发生机与活力，同时也错失创造更多精彩的良机。如果后者能抓住契机，同时调整自己的预设，对学生的想法加以肯定，及时表扬和引导，并让学生在此基础上进行主动的探究学习，我想这堂课一定会是另一番动人的景象。巧用突发资源，这就好比发了一笔意外的财富。
总之，在实际教学过程中，可利用的教学资源非常多。教师要处处留心，充分地开发与利用更多的资源，使其服务于课堂教学，真正把数学教学延伸到每一个角落。
（责编 吴美玲）
[关键词]资源 开发 利用
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-054
课程资源是课程改革取得实际成果的重要支撑。《义务教育数学课程标准》明确指出：“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这一目标的实现，仅仅依靠现成的教材是不够的，还需要教师对数学教学资源充分地开发和利用，丰富教学资源。为此，教师必须深入挖掘教学资源，把数学教学延伸到每一个角落，让学生快乐地学习数学。下面，我从情感资源、错误资源、差异资源、突发资源这四个方面谈一谈我对数学教学资源的开发与利用的看法。
一、情感资源——爱屋及乌
“亲其师，则信其道。”作为一名教师，我一直认为要让学生喜欢你所教的课程，一定要先让学生喜欢你，让学生愿意因为喜欢你而喜欢上你的课堂。课堂上，教师一个鼓励的微笑、一个赞赏的眼神、一个表扬的动作、一句肯定的话语都可以让学生信心倍增。课堂外，教师一个安抚的动作、一个热情的拥抱、一句关心的问候都可以让学生感受到温暖，进而拉近师生距离。在这样的氛围下，师生建立起一种亲密的关系，学生自然就喜欢和你在一起，喜欢你的课堂。当然，要让学生真正喜欢，教师还应该有能够让学生钦佩的品质。因此，教师应该不断地提高自身的专业素质和修养，从专业知识水平和人格魅力等方面为学生树立榜样，让学生发自内心地喜欢你和你所执教的学科。这样一来，学生的学习就变成了主动学习，达到学习的最高境界。在这样的状态下，学生的学习效率也会大大提高！
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”教师如果能把学生的主动性调动起来，变被动为主动，使之积极参与课堂，将能显著提高他们的数学学习效果。
二、错误资源——变废为宝
对教学而言，学生在课堂上出现的错误同样是有用的资源。教师不仅要有发现“宝”的慧眼，还要有一颗“变废为宝”的玲珑心。面对学生的错误，教师要将错误像分类处理垃圾一样，区分类别，挖掘其典型性的错误，使其成为有教学价值的“宝贝”。
【案例1】
“圆锥体积计算”的练习题：一个圆锥形的物体，高3分米，底面半径为6分米，它的体积是多少？一位学生这样解答：“3.14×62=113.04（立方分米）。”其他学生一听，哄堂大笑，于是我请这位学生说说他是怎么想的。学生说：“圆锥的高是3分米，它的体积等于底面积×高×1 / 3，高是3分米，也就是底面积×3×1 / 3，3×1 / 3，互相抵消，实际上就是求底面的面积。”其他学生一脸恍然大悟的样子，我也肯定了这位学生的想法，同时提醒学生解题时不能这样省略。至此，一个看似可笑的错误，其实是一个极其清晰的思维过程。
【案例2】
“进位加法”的练习题：计算38 7。有位学生这样写：
评讲时，我没有直接修改他的方法，而是问他：“你为什么要写上这个点？你是怎么想的？”这个学生思路清晰地讲述了自己的想法。从他的回答来看，他完全懂得该如何计算进位加法。他的讲述过程不仅是他个人理解和内化知识的过程，更是其他学生及时巩固进位加法算理的过程。在这位学生发表完以后，我才指出他书写上的错误，并告诉他如何正确表示进位加法。
教师在课堂上发现学生解题错误时，要给犯错的学生表述的机会，认真倾听，尊重每一个学生，在保护好学生自尊心的同时，充分利用这些错误的资源，变废为宝，促进课堂教学的开展。
三、差异资源——共同发展
学生之间存在着各种差异，如知识面的大小、学习水平的高低、认知能力的强弱等。这些差异是学生发展的前提，同时也是教师开展教学的基础，我们要承认并尊重它，把它作为一种教学资源去珍惜和利用，使每个学生都得到充分的发展。
例如：一桶油重55千克，用掉一半后，剩下的油连桶共重30千克，原来有多少千克的油？
学生独立解答后，我组织他们进行展示。一位学生说：“原来的油重（55-30）×2=50（千克）。”其他学生都肯定了这个解法，我追问：“还有别的解法吗？”学生又认真地思考起来，然后给出了更多的解法，如55-（30×2-55）=50（千克）、55×2-30×2=50（千克）、55-（30-55÷2）×2=50（千克）、（55-30）÷1 / 2=50（千克）等。同一道题，从不同的角度去思考，就能得出多种解法。这个过程让学生对数学问题产生了更深刻的认识，迎合了各层次学生的理解需求，促进学生共同发展。
在教学中，教师应鼓励算法多样化，让学生的个体差异成为一种有效的教学资源，促进学生互相学习、共同提高，从而达到共同发展。
四、突发资源——意外之财
在课堂教学过程中，常常会有“意外”发生，让教师措手不及。其实，对于直接或者经过处理后能促进教学活动开展的“意外”，教师要善于及时捕捉，并巧妙地转化和利用起来，使这些“意外”成为宝贵的教学资源。
我曾看过两个案例，印象深刻。案例1：教学“9加几”时，一位教师放手让学生独立思考，通过小组合作，得出多种计算方法，然后在算法多样化的基础上进行优化。很多学生都认同用“凑10法”最方便，这已经是教师期望的结果。可就在教师准备“鸣金收兵”时，一位学生举手提出了更简便的算法，于是教师就请这位学生具体说说他的方法。这位学生说：“计算时，一看到“9”，我在心里就已经把它当作是“10”计算，后面不管再加上几，只要少加1就可以了，比如9 7，就等于10 7-1=16。”教师肯定了这位学生的想法，并把这一想法和“凑10法”进行区别与联系，强化了学生对“凑10法”的认识。案例2：教学“认识乘法”时，一位教师让学生用连加法表示5个3相加，这时一个女学生大声说：“这道题还可以用乘法！”可这位教师却充耳不闻。当教师揭示了课题，并让学生用乘法表示5个3相加后，该女生又说道：“5个3相加可以写成5×3。”这位教师说：“你先坐下听老师说，等下叫你时你再发表你的看法。”这样的教学会给这个女生和全班学生带来怎样的感受和影响，我们可想而知。
案例1的教师面对课堂上的突发事件，处理起来有条不紊，不但化解了突发状况带来的尴尬，还就地取材，使课堂演绎出意外的精彩。案例2的教师对课堂中的意外不置可否，一方面是不尊重学生的表现，会打击学生的热情，另一方面也说明他不善于抓住开展教学的点，无法使得整个课堂焕发生机与活力，同时也错失创造更多精彩的良机。如果后者能抓住契机，同时调整自己的预设，对学生的想法加以肯定，及时表扬和引导，并让学生在此基础上进行主动的探究学习，我想这堂课一定会是另一番动人的景象。巧用突发资源，这就好比发了一笔意外的财富。
总之，在实际教学过程中，可利用的教学资源非常多。教师要处处留心，充分地开发与利用更多的资源，使其服务于课堂教学，真正把数学教学延伸到每一个角落。
（责编 吴美玲）