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在牛顿力学框架内和小振幅近似下,把非相对论粒子在时空周期场中的运动方程化为含有阻尼项和受迫项的Duffing方程。利用多尺度法分析了系统的1/3分频共振;利用Poincare方法讨论了系统的稳定性;找到了系统的临界条件;揭示了共振曲线的后弯现象;讨论了系统的跳跃现象。结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数,就可以原则上保证系统的稳定性。