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数学学科需要解决和研究是关于“数”和“形”两方面的问题。数形结合的方法兼具数与形的长处，可以使抽象的问题具体化，使复杂的问题更具体形象，这是重要的解题过程优化途径之一。高中数学教学的一个教学目的，就是要培养学生的“数形结合”思想。
数形结合高中数学数学思想“数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数、以数解形和两个方面。”作为高中数学教学的重要理念，数形结合的方法有助于实现教学抽象知识的具体化和形象化。实现二者在教学过程中的相互转化，教师可以借助这个转化的过程来想方设法教会学生正确的解题方法。高中数学比较难，寻求高效简便的解题方法至关重要。本文重点归纳和分析这方面的教学方面，以期有助于学生更完整地形成一定地解题思路。
一、数形结合在数学教学中的作用
“数形结合”的方法在教学中的作用是巨大的，也是奇妙的，在高中数学教学中有着十分重要的作用，教师善加利用，可以对初高中数学知识的衔接和过渡做好引导工作。我们知道初中数学知识相对于高中数学知识来说要简单很多，有很强的模仿性，学生一般只需要记住公式就基本可以解题了，而高中数学知识则不同，很强的抽象性决定其一定要建立在对数学概念的理解的基础上，才能掌握住重点。这对学生的空间想象能力的要求很高，对运算能力和思维能力的要求也很高。所以，在进入高中阶段学习数学知识时，学生需要经过一个过渡阶段，来对到来的学习过程有个适应过程。对于高一学生来说要转变他们的思维方式：从具体形象思维到抽象思维的过程。这才符合学生的认知习惯，所以教师要借助“数形结合”的思想方法来引导学生做好初高中阶段的衔接，尤其是学生学习过程和思维方式的转变。为了帮助学生接触数学所在的日常生活，令学生不再对高中数学产生厌学情绪，因此有必要数学课本中的知识和问题联系日常实际生活，将数形结合思想尽可能体现于解决问题的过程中。通过更直观的方式让学生更好地解决问题，更好地理解抽象的数学知识，这在一定程度上减轻了学生的学习负担，尽可能激发学生对学习数学的兴趣。
二、高中数学教学中数形结合的具体运用分析
1.以数转形，达到直观的效果
“数”和“形”之间是对应的关系。在高中数学中往往存在一些比较抽象的数量问题，对此学生在短时间内掌握好是比较难的。而“形”自身所具备的优势就在于形象、直观，能够较好地表达出那些比较具体的思维，这就一定程度上辅助问题得以解决。所以，在面对部分数学问题的时候，我们能够借助“数”这一手段来达到“形”的目的。最终利用图形来有效地解决数学问题。
例如，假如方程X2-4▏x▏ 5-m=0正好存在四个不一样的实数解，求方程中实数m的取值范围。
解：我们设y1=X2-4▏x▏ 5-m，函数y2=m。那么方程X2-4▏x▏ 5=m的解便是两个函数图像的交点的横坐标。由于方程正好存在四个不一样的实数解，所以两个图像的交点也存在四个。具体见图一。从图像中我们可以看出，实数m的取值范围是（1，5）。
2.在抽象函数中有效运用数形结合的方法
在高中数学教学过程中，经常会遇到一些与函数性质相关的命题。如此对于学生理解而言是存在一定困难的。然而要是在解决问题的过程中运用数形结合的方法，就会简单许多。例如偶函数知识点的讲解，假设y=f（x）为偶函数，并且在区间（-∞，0）上是减函数，f（2）≤f（a）。求的是a的取值范围。解决这一类抽象问题，结合图形要是直接的数学推导容易很多。这一问题的解决，就可以先应将相应的图形画出来，见图2。
所以，从图2中我们就能直观地看出这个函数是偶函数。同时，依据已知条件就能求得a的取值范围。
3.数形结合在记忆函数性质中的运用
高中数学中会涉及到非常多的抽象且繁琐的知识。借助数形结合的方法，学生就能有效解决不同类型的抽象数学问题，这就有助于学生更好地记忆和巩固函数知识。
例如，在高中数学中关于三角函数的题目。这一类问题的解决，就要求学生一定要将tanx、cosx、sinx等的函数性质记熟。那么，学生就可以通过数形结合的方法来记忆。如此不但有助于时间的节约，而且很容易就能记全。如学生在记忆sinx函数的有关性质时，就可以画出sinx的具体图形。这样学生就能对sinx的单调区间、周期、奇偶性和对称性进行清晰的区分；也就是说学生要记住sinx的图形，就能基本记住sinx的性质。
4.数形结合在解决函数问题中的运用
纵观每一阶段的数学教学宗旨，其目的都是在与锻炼学生实际解决解决问题的能力，并促使其掌握相应的方法。这一类问题通常被称为应用题。应用题的解题过程中，不能仅仅只是依靠提供的相关数字来解决问题。所以，就要求学生借助具体的图形来形象展现出问题的核心，接下来借助数学推导解出正确的答案。例如，高中数学题目中有些是关于求值域、最值的，那么就会体现出上述的问题，然而学生通过数形结合的方法就能快速地求出正确答案。如此还有助于激发学生的探索精神，使其对数学知识的学习更加积极主动。
三、结束语
综上所述，数学学习的过程中经常会用到数形结合的思想方法，使抽象的数学知识直观化，使数学问题更加容易理解，更加地生动化，尤其是数学的本质问题，通过数形结合的理解方式就显得简单许多。对于这一方法，教师要善于灵活应用，以便将数学的魅力展现出来，学生学习数学的难度也就会大大降低。可以将学生学习的主体性和积极性充分发挥出来。不仅激发了学生的学习兴趣，更重要地是大大提高了学习数学的课堂效率，有助于学生创新思维和教学思想的培养。
参考文献：
[1]张大均，顾明远.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2004.
[2]鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2009.
数形结合高中数学数学思想“数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数、以数解形和两个方面。”作为高中数学教学的重要理念，数形结合的方法有助于实现教学抽象知识的具体化和形象化。实现二者在教学过程中的相互转化，教师可以借助这个转化的过程来想方设法教会学生正确的解题方法。高中数学比较难，寻求高效简便的解题方法至关重要。本文重点归纳和分析这方面的教学方面，以期有助于学生更完整地形成一定地解题思路。
一、数形结合在数学教学中的作用
“数形结合”的方法在教学中的作用是巨大的，也是奇妙的，在高中数学教学中有着十分重要的作用，教师善加利用，可以对初高中数学知识的衔接和过渡做好引导工作。我们知道初中数学知识相对于高中数学知识来说要简单很多，有很强的模仿性，学生一般只需要记住公式就基本可以解题了，而高中数学知识则不同，很强的抽象性决定其一定要建立在对数学概念的理解的基础上，才能掌握住重点。这对学生的空间想象能力的要求很高，对运算能力和思维能力的要求也很高。所以，在进入高中阶段学习数学知识时，学生需要经过一个过渡阶段，来对到来的学习过程有个适应过程。对于高一学生来说要转变他们的思维方式：从具体形象思维到抽象思维的过程。这才符合学生的认知习惯，所以教师要借助“数形结合”的思想方法来引导学生做好初高中阶段的衔接，尤其是学生学习过程和思维方式的转变。为了帮助学生接触数学所在的日常生活，令学生不再对高中数学产生厌学情绪，因此有必要数学课本中的知识和问题联系日常实际生活，将数形结合思想尽可能体现于解决问题的过程中。通过更直观的方式让学生更好地解决问题，更好地理解抽象的数学知识，这在一定程度上减轻了学生的学习负担，尽可能激发学生对学习数学的兴趣。
二、高中数学教学中数形结合的具体运用分析
1.以数转形，达到直观的效果
“数”和“形”之间是对应的关系。在高中数学中往往存在一些比较抽象的数量问题，对此学生在短时间内掌握好是比较难的。而“形”自身所具备的优势就在于形象、直观，能够较好地表达出那些比较具体的思维，这就一定程度上辅助问题得以解决。所以，在面对部分数学问题的时候，我们能够借助“数”这一手段来达到“形”的目的。最终利用图形来有效地解决数学问题。
例如，假如方程X2-4▏x▏ 5-m=0正好存在四个不一样的实数解，求方程中实数m的取值范围。
解：我们设y1=X2-4▏x▏ 5-m，函数y2=m。那么方程X2-4▏x▏ 5=m的解便是两个函数图像的交点的横坐标。由于方程正好存在四个不一样的实数解，所以两个图像的交点也存在四个。具体见图一。从图像中我们可以看出，实数m的取值范围是（1，5）。
2.在抽象函数中有效运用数形结合的方法
在高中数学教学过程中，经常会遇到一些与函数性质相关的命题。如此对于学生理解而言是存在一定困难的。然而要是在解决问题的过程中运用数形结合的方法，就会简单许多。例如偶函数知识点的讲解，假设y=f（x）为偶函数，并且在区间（-∞，0）上是减函数，f（2）≤f（a）。求的是a的取值范围。解决这一类抽象问题，结合图形要是直接的数学推导容易很多。这一问题的解决，就可以先应将相应的图形画出来，见图2。
所以，从图2中我们就能直观地看出这个函数是偶函数。同时，依据已知条件就能求得a的取值范围。
3.数形结合在记忆函数性质中的运用
高中数学中会涉及到非常多的抽象且繁琐的知识。借助数形结合的方法，学生就能有效解决不同类型的抽象数学问题，这就有助于学生更好地记忆和巩固函数知识。
例如，在高中数学中关于三角函数的题目。这一类问题的解决，就要求学生一定要将tanx、cosx、sinx等的函数性质记熟。那么，学生就可以通过数形结合的方法来记忆。如此不但有助于时间的节约，而且很容易就能记全。如学生在记忆sinx函数的有关性质时，就可以画出sinx的具体图形。这样学生就能对sinx的单调区间、周期、奇偶性和对称性进行清晰的区分；也就是说学生要记住sinx的图形，就能基本记住sinx的性质。
4.数形结合在解决函数问题中的运用
纵观每一阶段的数学教学宗旨，其目的都是在与锻炼学生实际解决解决问题的能力，并促使其掌握相应的方法。这一类问题通常被称为应用题。应用题的解题过程中，不能仅仅只是依靠提供的相关数字来解决问题。所以，就要求学生借助具体的图形来形象展现出问题的核心，接下来借助数学推导解出正确的答案。例如，高中数学题目中有些是关于求值域、最值的，那么就会体现出上述的问题，然而学生通过数形结合的方法就能快速地求出正确答案。如此还有助于激发学生的探索精神，使其对数学知识的学习更加积极主动。
三、结束语
综上所述，数学学习的过程中经常会用到数形结合的思想方法，使抽象的数学知识直观化，使数学问题更加容易理解，更加地生动化，尤其是数学的本质问题，通过数形结合的理解方式就显得简单许多。对于这一方法，教师要善于灵活应用，以便将数学的魅力展现出来，学生学习数学的难度也就会大大降低。可以将学生学习的主体性和积极性充分发挥出来。不仅激发了学生的学习兴趣，更重要地是大大提高了学习数学的课堂效率，有助于学生创新思维和教学思想的培养。
参考文献：
[1]张大均，顾明远.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2004.
[2]鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2009.