【摘 要】
：
证明线段倍半关系是常见的几何证明.而在初中阶段关于线段倍半关系直接运用的定理有：三角形的中位线定理以及“直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半”“直角三角形斜中线定理”等，笔者就初三学生一次单元测试中的两道题目，试图对“线段倍半关系”进行简单探析. 案例1：如图，已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BC、BD于点E、F，AC、BD相交于点O. 求证：OF= CE.
论文部分内容阅读
证明线段倍半关系是常见的几何证明.而在初中阶段关于线段倍半关系直接运用的定理有：三角形的中位线定理以及“直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半”“直角三角形斜中线定理”等，笔者就初三学生一次单元测试中的两道题目，试图对“线段倍半关系”进行简单探析.
案例1：如图，已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BC、BD于点E、F，AC、BD相交于点O. 求证：OF= CE.
1. 直接利用三角形中位线定理证明
证明：过点O做OG∥CE，交AE于点G
∵AO=OC， OG∥CE
∴OG是△ACE的中位线
∴OG= CE
又∵∠OGF=∠DAF=∠OFG=67.5°
∴OG=OF
∴OF= CE
评价：学生在学习了三角形中位线定理后，结合此题中的“O点是AC的中点”这个条件，最容易想到构造△AEC的中位线OG，转化为证明线段OG=OF即可.
2. 利用相似三角形的相似比证明
证明：∵∠OAF=∠FAB，∠AOF=∠ABE=90°
∴△AOF∽△ABE
∴ = =
其他文献
一、实施背景 河源市地处广东粤北山区，属于经济欠发达地区，在省委、省政府的正确领导下，我市积极有效应对困难挑战，全力以赴推动加快发展，坚定不移推进转型升级，全市经济稳中有进，2014年，全市主要经济指标增速在全省排名取得“两金两银”的佳绩。 随着职教集团化办学正在全国各省市展开，职教集团办学模式有利于深入推进校企合作，加快校企合作人才培养工作平台和创新人才培养模式，促进职业教育规模、质量和效益
校本课程开发包括“校本课程的开发”与“校本的课程开发”两层含义。严格意义上的“校本课程的开发”，即由学校及其教师所进行的国家政治课程、地方课程以外的政治校本课程开发，还不多见。广州外国语学校结合本校初、高中六年一贯制办学特色和学生实际，对初、高中思想品德（政治）课程内容进行拓展，独立开发《走向世界的中国人》，为政治校本课程的开设提供了丰富而独特的课程资源，在提高学生国际理解力的同时，进一步增强了学
教师的教育教学态度，不但在课堂教学上影响学生的学习情绪，而且教师的内心信息还会通过言行举止表现出来并贯穿在教学的整个过程中，从而影响课堂教学效果。所以教师要有高度的责任心，以专业、乐观自信的心态去进行课堂教学，给学生创造良好的学习环境。 一、融入卡通角色，巧设游戏方案 根据学生的总体性格特征，遵守纪律的水平，他们的绘画基础、兴趣爱好等，结合低年级学生性格天真幼稚，喜欢幻想等特点，融入卡通角色，
近年，广州市番禺区市桥西丽小学在创建与深化“亮丽教育”特色的过程中，着重建设“亮丽人生”特色课程。笔者作为学校课程建设的领导者，基于学校的办学理念，挖掘“亮丽教育”文化内涵，对“亮丽人生”特色课程建设做出定位与路径思考。 一、特色课程定位：鲜明个性、综合价值、普及实施 1. 特色課程的选定体现鲜明个性 特色课程首要特征是“特”，相对于地方课程和本校其他课程而言的，最显著的特点是突出体现了本校
微课作为视频资源，其教学内容可以有多种选择，其使用范围也没有一个特殊的限定。当今流行在翻转课堂教学模式中，把微视频资源用于学生课前自主学习，当然有其重要意义，把这一资源用于课堂教学和学生课后温习巩固也能充分发挥这一资源的优势和作用。 高中英语语法知识点教学，内容枯燥乏味，是教师和学生感到痛苦的问题。我们课题组在实践中利用微视频资源来讲授语法知识，以便提高课堂教学效率。以下是课题组在高中英语语法教
中职生的综合素质应包括德育素质、文化素质、专业理论和专业技能素质，体能素质等。体能素质是基础，决定能否工作；德育素质是关键，决定着工作态度；文化和专业素质是核心，决定着工作的能力。 以顶岗实习为例，全部实习过程可分为实习前、实习中、实习、后、回程四个环节，所以不同环节应进行不同的素质教育。 一、实习前教育 要有良好的时间观念。时间观念是当代青年应具备的基本素质。有约守时，时间观念强，工作作风
在实施“熔化与凝固”的教学中，重点是使学生了解科学探究的基本过程，知道晶体熔化与凝固的条件。情感目标是通过教学活动，激发学生对自然现象的关心，产生乐于探索自然现象的情感；通过实验探究，提高观察能力，在实验过程中培养学生实事求是的科学态度；通过记录交流产生将自己的见解与他人交流的愿望，从而认识交流的重要性。教学时，我们只要善于发掘审美因素，选取恰当的美育方式，精心设计实施过程，并在实践中不断总结美育
Phonics自然拼读法是以英语为母语的所有国家都使用并推广的一种单词拼读法之一。英语词汇中有70%的规律单词，都可以用自然拼读法拼写出来。自然拼读法是用26个字母的发音、5个元音字母与前一个辅音字母相拼进行操练的拼读法，可以大大提高单词拼读的准确率，为学生以后学习英语、牢记单词打下良好的基础。2012学年起，《广州版小学英语》（2012年版）新教材从三年级起开始全面推行使用，对Phonics自然
“体验式”习作教学追求的是“先体验后习作”的活动过程，引导小学生在“体验—写作—分享”这样不断反复的沉淀中激活学生的真情体验，让学生有话可说，有话敢说，有话会说，真正实现“我口说我心，我手写我思，我手抒我情”的目的，解决当前小学习作教学“假、大、空”和学生作文“抄、凑、拼”的弊端。 一、还原生活情景，唤醒沉淀体验，引导学生说真话 从学生已有的生活经验出发，创设生活情景，还原学生日常生活所亲身经
教育，我们应该追求什么？作为教育工作者，当笔者准备回答这个看上去似乎比较简单的问题时，却突然发现，要说清这些问题，真不是一件简单的事。 【案例描述】 一、光谱理念 光谱是指无色的阳光透过三棱镜会出现其中美丽的可见光带。卖鱼桥小学将这个概念引申到教育中，就是针对每一个儿童拥有的语言（语言智力）、音乐（节奏智力）、逻辑（数理智力）、视觉（空间智力）、身体（动觉智力）、自知（自省智力）、人际交往智