Styan不等式的推广

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设x为n×1单位向量,A为n×n正交阵,Styan[1]证明了这里λ1和λn为A的最大和最小特征值。本文的目的是将上式的x推广为n×p矩阵X,即证明了,对一切满足X′X=Ip的矩阵x和正定阵A这里n>2p,λ1≥…≥λn为A的特征值,tr(A)表示方阵A的迹。
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