论文部分内容阅读
【摘要】 在数学课堂教学中，学生希望课堂学习是轻松愉悦的，教师希望的是完成一系列的教学目标，掌握重点，突破难点的。有没有一种教学方法既能满足学习的学习状态又能达成教师的目标呢？在课堂教学中创设有效的课堂情境应该是解决这一问题的不二选择。从事物的认知规律来看，任何知识的学习都离不开情境，任何知识的诞生都不会是无中生有的。因此课堂的教学情境设计越来越显示出重要性和紧迫性。然而，我们不能为情境而情境，情境的有效创设，应能激发学生学习需求，亲历学习过程，让学生在现实生活中体会数学的重要性，让学生用自己掌握的数学知识去解决生活中的实际问题，提升学生的一系列数学核心素养。那么如何在数学课堂中有效的创设教学情境才能达到这一目标呢？
【关键词】 教学情境 数学核心素养
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）25-093-02
一、创设贴近生活的教学情境，培养学生的数学建模核心素养
苏霍姆林斯基曾说：“真正的教育智慧在于教师保护学生的表现力和创造能力，经常激发他体验学习快乐的愿望”。教师如果在课堂中用贴近生活的事例吸引学生，就会加强他们的学习数学的迫切性，就能提高课堂学习效率。
例如在学习“等比数列前项和”这一章时，我创设了如下的教学情境。
情境1、我们的同学当中很多人都不愿意读书，都梦想着自己是大老板。好吧，假如你是老板，老师要沦落到帮你们打工，你们开工资给我啊。现在有两个付工资的方案，看看你们愿意用哪个方案。方案一：每天1000元，每月按30天算。方案二：第一天给1元，第二天给2元，第3天给4元，第4天线8元，依此类推……每月按30天算。
这个问题一提出，学生们都瞪大了双眼了。从学生的表情可看得出他们带着极浓厚的兴趣投入解决这个问题当中去。他们都想着付出最少的工资呀。
为什么这个情境能达到这样好的效果呢？首先是这个案例的角色贴近学生生活，其次是提出的问题是刚刚学过的等差数列与等比数列的模型，而且数字比较小，就算是没学个数列的知识，也是可以做一做的。可见，设置适合学生现状的情景能有效地激发了学生学习的积极性，能促使学生展开激烈的思考。在当时的教学中，究竟用哪个方案付工资更少，有相当多的学生竟然毫不思索的选择方案二。在随后的教学分析中，方案二的工资会让他们目瞪口呆。这个教学情境迫使学生意识到不学习好数学，想做老板也只是发下白日梦，随时会破产的。从而巧妙地将数学与情感有效结合起来了。可见教学情境的创设，应当把教学内容与学生生活经验及心理特点联系起来，尊重学生的个人生活体验，让他们切身地体会学习数学建模在生活中的作用，提高他们学习数学的迫切性。
二、创设实验情境，分组探求，培养学生逻辑推理核心素养
数学《课程标准》中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”由此看来，培养学生的动手实践能力既是教学的目的要求，又是提高学生数学素养的需要。因此，在数学课堂教学中我们应当尽可能地提供能让学生动手实践的一些实验，在实验中使学生亲历数学知识的发生、发展形成过程，以及体会数学在发展过程中所蕴含的观察、归纳、猜想、证明等逻辑推理。情境2、创设实验探究椭圆的定义。课前准备：两个图钉，一根没有弹性的约20cm长的绳子，一支油性笔，一张白纸;学生分组（3～5人），每组分一套上述用品。
动画演示（1）神舟飞船运行的图片（2）几何画板演示椭圆的形成过程。
师：能否用所得教具画一个椭圆？
生：仿照动画，将白纸固定在桌面上，把细绳拴在图钉上，再将图钉固定在白纸上的两点——用笔尖把绳子拉紧使笔尖在纸板上慢慢移动，笔尖划过的轨迹得出椭圆。
师：那么能否在绳长不变的前提下，再画一个不同大小的椭圆呢？
生：应该可以通过调整两钉子之间的距离。
师：那就试一试。
生：通过调整两钉子间的距离，画出了大小不同的椭圆
师：任意调整两钉子之间的距離都能画出椭圆吗？
学生陷入深思，小组成员之间不断试验调整两个钉子的距离。
生：两钉子距离要小于绳子的长度。
师：如果两钉子距离刚好等于绳子长度，能否画出椭圆？
生：不能。
师：那画出的是什么图形？
生：只能画出一条线段。
师：我们已经学习了圆，圆是如何定义的？
生：圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹。
师：类比圆的定义，如何给椭圆下一个定义？
生：到两个定点的距离之和为定长的点的轨迹。
师：不需要什么限制条件吗？
生：这个定长必须要大于两定点之间的距离。
这样，通过具体的实验情景，让学生自己动手操作，分小组探讨，让学生在认识上经历一个从具体到抽象，从感性认识到理性认识的一个升华过程，通过这种数学实验，让学生在小组当中互相讨论，帮助，在观察、对比和反思中，能较快地对数学知识有一个感性认识，通过实验，学生不仅仅体验了知识获得的过程，更重要的是培养学生的归纳、推理逻辑的一系列数学核心素养。
三、重视挖掘教材中的结论、探究素材情境，培养学生的数学运算核心素养
在人教版P44在完成例3的教学后，出现如下探究：一般地，如果一个数列{an}的前n项和为Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 师：一个数列{an}的前n项和为Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r为常数，且p≠0，从函数的角度看，Sn是关于n的什么函数？
生：一元二次函数
师：我们能不能从等差数列的前n项和公式入手，分析下等差数列前n项和Sn是关于n的什么函数？
生1：（讨论）等差数列前n项和公式有两个，用哪个？
生2：不管用哪个，最终都要转化成关于n的函数，
师：即是等差数列的前n项和可以看作是关于n的一元二次函数，且常数项为0，即可看成Sn=An2+Bn（A≠0），同学们能不能用这个公式重新做人教版P44例2呢？
人教版P44例2、已知一个等差数列{an}前10项的和是310，前20项的和是1220.能否由这些条件能确定这个等差数列的前n项和公式？
如能利用课本的这个探究结论，可设该数列的前n项和为Sn=An2+Bn，则有100A+10B=310400A+20B=1220
解得A=3，B=1，所以该数列的前n项和为Sn=3n2+n
通过这两种方法的对比可见：课本的这个探究结论从不同角度应用了等差数列的性质，灵活选用前n项和公式，不仅使问题快速地得以解决，大大简化了运算，同时开阔了思路，还彻底清楚了等差数列的公式本质。
四、有效运用多媒体教学提高学生的直观想象能力
新课程标准指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在数学教学中，合理，适当地运用现代信息技术知识，与传统的教学模式相比，教学不仅变得更加生动、形象、有吸引力，更是提高学生的直观想象能力的一种有力工具。
数学课堂教学中合理利用多媒体课件，使得学生的由传统的“听讲”、“记笔记”填鸭式的学习方式更多地转变为细心观察、主动参与实验和探索性思考，發挥学生在学习中的主观能动性。教学情景一、三角函数y=Asin（ωx+φ）图象的变换，只要我们通过几何画板，输入不同的参数观察函数图象变化情况，即可深刻理解是如何由y=sinx变化而来的。通过演示可激发起学生的学习兴趣，探索引起图象变换的根源所在，改变了学生死记硬背的学习习惯。教学情景二、如何求一元二次函数在给定区间上的最值。这个内容是高中数学的重要知识点，也是同学们感到非常困惑的一个难点。此类问题主要有四种情形。（1）轴定，区间定。（2）轴定，区间变。（3）轴变，区间定。（4）轴变，区间变。特别是后三类问题中，如果我们能借助几何画板，对参数赋值，给学生演示一个动态的变化过程，指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，学生能更容易地理解图形，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，深刻领悟事物的变化原理，从而得到解决问题的思路。
在数学教学过程中，创设教学情境的方法很多，教师要根据课堂，学生的心理状态和教学内容的不同，适时地创设教学情境，这对启迪学生的数学素养和帮助学生学好数学有很大的作用。
[ 参 考 文 献 ]
[1]张奠宙，李士錡，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]范宗标.在解题教学中培养学生的能力.数学通报，2006，9.
【关键词】 教学情境 数学核心素养
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）25-093-02
一、创设贴近生活的教学情境，培养学生的数学建模核心素养
苏霍姆林斯基曾说：“真正的教育智慧在于教师保护学生的表现力和创造能力，经常激发他体验学习快乐的愿望”。教师如果在课堂中用贴近生活的事例吸引学生，就会加强他们的学习数学的迫切性，就能提高课堂学习效率。
例如在学习“等比数列前项和”这一章时，我创设了如下的教学情境。
情境1、我们的同学当中很多人都不愿意读书，都梦想着自己是大老板。好吧，假如你是老板，老师要沦落到帮你们打工，你们开工资给我啊。现在有两个付工资的方案，看看你们愿意用哪个方案。方案一：每天1000元，每月按30天算。方案二：第一天给1元，第二天给2元，第3天给4元，第4天线8元，依此类推……每月按30天算。
这个问题一提出，学生们都瞪大了双眼了。从学生的表情可看得出他们带着极浓厚的兴趣投入解决这个问题当中去。他们都想着付出最少的工资呀。
为什么这个情境能达到这样好的效果呢？首先是这个案例的角色贴近学生生活，其次是提出的问题是刚刚学过的等差数列与等比数列的模型，而且数字比较小，就算是没学个数列的知识，也是可以做一做的。可见，设置适合学生现状的情景能有效地激发了学生学习的积极性，能促使学生展开激烈的思考。在当时的教学中，究竟用哪个方案付工资更少，有相当多的学生竟然毫不思索的选择方案二。在随后的教学分析中，方案二的工资会让他们目瞪口呆。这个教学情境迫使学生意识到不学习好数学，想做老板也只是发下白日梦，随时会破产的。从而巧妙地将数学与情感有效结合起来了。可见教学情境的创设，应当把教学内容与学生生活经验及心理特点联系起来，尊重学生的个人生活体验，让他们切身地体会学习数学建模在生活中的作用，提高他们学习数学的迫切性。
二、创设实验情境，分组探求，培养学生逻辑推理核心素养
数学《课程标准》中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”由此看来，培养学生的动手实践能力既是教学的目的要求，又是提高学生数学素养的需要。因此，在数学课堂教学中我们应当尽可能地提供能让学生动手实践的一些实验，在实验中使学生亲历数学知识的发生、发展形成过程，以及体会数学在发展过程中所蕴含的观察、归纳、猜想、证明等逻辑推理。情境2、创设实验探究椭圆的定义。课前准备：两个图钉，一根没有弹性的约20cm长的绳子，一支油性笔，一张白纸;学生分组（3～5人），每组分一套上述用品。
动画演示（1）神舟飞船运行的图片（2）几何画板演示椭圆的形成过程。
师：能否用所得教具画一个椭圆？
生：仿照动画，将白纸固定在桌面上，把细绳拴在图钉上，再将图钉固定在白纸上的两点——用笔尖把绳子拉紧使笔尖在纸板上慢慢移动，笔尖划过的轨迹得出椭圆。
师：那么能否在绳长不变的前提下，再画一个不同大小的椭圆呢？
生：应该可以通过调整两钉子之间的距离。
师：那就试一试。
生：通过调整两钉子间的距离，画出了大小不同的椭圆
师：任意调整两钉子之间的距離都能画出椭圆吗？
学生陷入深思，小组成员之间不断试验调整两个钉子的距离。
生：两钉子距离要小于绳子的长度。
师：如果两钉子距离刚好等于绳子长度，能否画出椭圆？
生：不能。
师：那画出的是什么图形？
生：只能画出一条线段。
师：我们已经学习了圆，圆是如何定义的？
生：圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹。
师：类比圆的定义，如何给椭圆下一个定义？
生：到两个定点的距离之和为定长的点的轨迹。
师：不需要什么限制条件吗？
生：这个定长必须要大于两定点之间的距离。
这样，通过具体的实验情景，让学生自己动手操作，分小组探讨，让学生在认识上经历一个从具体到抽象，从感性认识到理性认识的一个升华过程，通过这种数学实验，让学生在小组当中互相讨论，帮助，在观察、对比和反思中，能较快地对数学知识有一个感性认识，通过实验，学生不仅仅体验了知识获得的过程，更重要的是培养学生的归纳、推理逻辑的一系列数学核心素养。
三、重视挖掘教材中的结论、探究素材情境，培养学生的数学运算核心素养
在人教版P44在完成例3的教学后，出现如下探究：一般地，如果一个数列{an}的前n项和为Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 师：一个数列{an}的前n项和为Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r为常数，且p≠0，从函数的角度看，Sn是关于n的什么函数？
生：一元二次函数
师：我们能不能从等差数列的前n项和公式入手，分析下等差数列前n项和Sn是关于n的什么函数？
生1：（讨论）等差数列前n项和公式有两个，用哪个？
生2：不管用哪个，最终都要转化成关于n的函数，
师：即是等差数列的前n项和可以看作是关于n的一元二次函数，且常数项为0，即可看成Sn=An2+Bn（A≠0），同学们能不能用这个公式重新做人教版P44例2呢？
人教版P44例2、已知一个等差数列{an}前10项的和是310，前20项的和是1220.能否由这些条件能确定这个等差数列的前n项和公式？
如能利用课本的这个探究结论，可设该数列的前n项和为Sn=An2+Bn，则有100A+10B=310400A+20B=1220
解得A=3，B=1，所以该数列的前n项和为Sn=3n2+n
通过这两种方法的对比可见：课本的这个探究结论从不同角度应用了等差数列的性质，灵活选用前n项和公式，不仅使问题快速地得以解决，大大简化了运算，同时开阔了思路，还彻底清楚了等差数列的公式本质。
四、有效运用多媒体教学提高学生的直观想象能力
新课程标准指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在数学教学中，合理，适当地运用现代信息技术知识，与传统的教学模式相比，教学不仅变得更加生动、形象、有吸引力，更是提高学生的直观想象能力的一种有力工具。
数学课堂教学中合理利用多媒体课件，使得学生的由传统的“听讲”、“记笔记”填鸭式的学习方式更多地转变为细心观察、主动参与实验和探索性思考，發挥学生在学习中的主观能动性。教学情景一、三角函数y=Asin（ωx+φ）图象的变换，只要我们通过几何画板，输入不同的参数观察函数图象变化情况，即可深刻理解是如何由y=sinx变化而来的。通过演示可激发起学生的学习兴趣，探索引起图象变换的根源所在，改变了学生死记硬背的学习习惯。教学情景二、如何求一元二次函数在给定区间上的最值。这个内容是高中数学的重要知识点，也是同学们感到非常困惑的一个难点。此类问题主要有四种情形。（1）轴定，区间定。（2）轴定，区间变。（3）轴变，区间定。（4）轴变，区间变。特别是后三类问题中，如果我们能借助几何画板，对参数赋值，给学生演示一个动态的变化过程，指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，学生能更容易地理解图形，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，深刻领悟事物的变化原理，从而得到解决问题的思路。
在数学教学过程中，创设教学情境的方法很多，教师要根据课堂，学生的心理状态和教学内容的不同，适时地创设教学情境，这对启迪学生的数学素养和帮助学生学好数学有很大的作用。
[ 参 考 文 献 ]
[1]张奠宙，李士錡，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]范宗标.在解题教学中培养学生的能力.数学通报，2006，9.