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鲁道夫·卡尔纳普首次为模态逻辑提供了语义学理论。他也第一个为量化理论与模态逻辑（S4和S5类型）相组合的逻辑类型提供了公理系统。他将三个伟大哲学家的学术传统汇集于一身。弗雷格使他对语义学产生了兴趣，并帮助他掌握了对涵与外延相区别的方法；从莱布尼茨那里他吸取了把必然分析为在所有的可能世界为真这一重要思想；而维特根斯坦的某些思想则形成了卡尔纳普自身工作的某些部分的起点。卡尔纳普给出了“状态描述”的定义，指出状态描述代表莱布尼茨的可能世界或者维特根斯坦的事物的可能状态。为解释量词，卡尔纳普引入了“个体