【摘 要】
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结合Fichera-Oleinik理论,研究一类双重退化渗流方程ut=div(ρ^α u^m),(x,t)∈QT=Ω×(0,T)的可解性问题.其中Ω是R^N中的有界区域,边界Ω充分光滑,ρ(x)=dist(x,Ω),m〉1,α≥2
【机 构】
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集美大学理学院,厦门理工学院应用数学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11371297), 福建省自然科学基金资助项目(2015J01592,2012J01011)
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结合Fichera-Oleinik理论,研究一类双重退化渗流方程ut=div(ρ^α u^m),(x,t)∈QT=Ω×(0,T)的可解性问题.其中Ω是R^N中的有界区域,边界Ω充分光滑,ρ(x)=dist(x,Ω),m〉1,α≥2,u0非负,u0∈L^m+1(Ω),ρ^α/2 u0^m∈L∞(0,T;L^2(Ω)).借助于一般粘性解的定义,给出了该渗流方程存在具有齐次边界条件的弱解的定义,并证明其存在性。
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