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设Kn是具有n个顶点的完全图,f(n)是满足下列条件的最小正整数:对于任意的正整数m≥f(n),存在Kn的一个m边着色,使得K中的任一个K4至少含5种颜色.Erdos和Gyárás给出了f(n)的上下界:2/3n＜f(n)＜n;并且证明了f(9)=8.唐在[3]中证明了f(10)=9;并且改进了f(n)的下界:f(n)＞2/3n+1.作者进一步改进了f(n)的下界:当n≥20时,f(n)＞1/8(6n-5),同时证明了f(11)=10.