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一、教材分析
1.教材出处与作用
本节课是苏教版七年级(下)第七章“平面图形的认识(二)”第一节“探索直线平行的条件”的第1课时,是在直观认识了平行的基础上进一步研究平行线,并探索直线平行的条件,它不仅为本章后继学习平行线的性质做好准备,而且也为今后学习平行四边形的知识内容做好铺垫。
2.教学对象分析
(1)学生的认知分析:通过上学期的学习,学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识,但这个认识仅仅处于对生活中存在的平行现象的感知层面,对于如何判断两条直线平行缺乏相关的知识。
(2)学情分析:该年龄段的学生学习悟性高,对新事物容易产生兴趣,探索欲望强烈,但数学活动经验较少,合作能力有待提高。
3.教法、学法分析
教法:本节课采用“小组讨论—合作探究,动手操作—自主探索”的教学方法,经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动对直线平行的条件进行探究和探索。
学法:学生通过观察、操作、思考、合作、探究、交流等数学活动来构建与此相关的知识与方法。
4.教学环境的分析
针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,本节课我设计了画一画、议一议、思一思、做一做、想一想、说一说、练一练、测一测等多个操作活动,让学生始终处于主动学习的状态。借助图片、动画、自制教具——三线八角仪、平行旋转仪(见图1)及多媒体课件演示等,让学生在实践中思考,培养其空间想象能力、逻辑推理能力和有条理的表达能力。所以在组织教学的教室里一定要配备多媒体等现代化的教学设施。
二、教学目标
1.会识别同位角,掌握用同位角判断直线平行的方法;掌握直线平行的条件,并能解决实际问题。
2.经历“观察—操作—猜想—探索—说理”的认知过程,形成判定直线平行的方法,发展空间观念和有条理的表达能力。
3.会清晰地表达出数学思维的基本过程——“因、果和由因得果的理由”三步思维法,即数学思维六字方针——原因、结果、理由。
4.让学生在体验数学活动的过程中获得成功的喜悦;在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论与交流,在合作探究中感受数学来源于生活。
三、教学重点与难点
重点:理解并掌握同位角的概念;在操作、观察的基础上总结出两直线平行的条件,并能初步运用结论进行两直线平行的判定。
难点:掌握同位角的概念并能正确识别图形中的同位角;利用“基本事实”解决具体情境中的一些简单的问题。
四、教学准备
教师方面:课前深入班级了解学情;多媒体课件、学生导学案、课堂检测卷;
学生方面:三角板、直尺、自制教具三线八角仪和平行旋转仪;根据同组异质、异组同质原则把全班学生分成6组,每组6—7人,选好组长。
五、教学过程
【复习引入】
问题:1.在平面内两条直线的位置关系有哪些?2.什么是平行线?3.怎样说明两条直线是平行的?
设计意图:帮助学生回忆上学期所学的两条直线的位置关系——平行或相交,并由此引出本节课课题——探索直线平行的条件。
【探索交流】
活动一:画平行线
画一画:怎样用直尺和三角板画平行线?
设计意图:通过这个活动使学生会用直尺和三角板画出平行线,并且能直观地感受到(如图2) 若∠1和∠2相等,直线a、b就平行;若∠1和∠2不相等,直线a、b就不平行,从而得出“∠1和∠2是否相等,决定了直线a、b是否平行”这样的一个结论,为本节课的教学内容“探索直线平行的条件”埋下伏笔。
活动二:认识同位角
(师)从以上数学活动中可以看出∠1和∠2是否相等,决定两直线a、b是否平行,说明∠1和∠2这一对角的度数与两直线a、b平行的位置关系是有联系的。首先我们来认识这对角。
(师)在认识这对角之前,我先给同学们画一幅画——我美丽的故乡:在我的故乡老家,北边有一条河,南边也有一条河,我们分别命名为河一、河二。随着我国改革开放及“一带一路”惠民政策的推进,政府在我们老家修建了一条铁路,分别穿过两条河流,把河流分为东西两段(如图3),我的两个小伙伴小明家与小华家的地理位置如图3所示,请问同学们,你能确切的说出小明与小华家的具体位置吗?
(生)小明家在河1的北边,铁路的东边;小华家在河2 的北边,铁路的东边,两家的位置很相似。
(师)这是生活中一个具体的例子,同学们,我们可以把这个实际问题抽象出来,转化为数学问题。从实际问题中抽象出数学模型,利用数学的知识来解决它的过程就叫数学建模。
(师)如果我们把河1、河2、铁路抽象为直线,小明家与小华家所在位置抽象为角,同学们能画出相应的数学图形吗?
(生)各小组互相讨论后,每位同学画出相应的几何图形(如图4)。
教师巡视各小组每位同学的画图情况,并给予个别学生辅导。
(师)我们把这个实际问题抽象出来后就得到了如图4的几何图形。哪位同学能描述一下这个几何图形?
(生)两条直线a、b被第三条直线c所截,形成8个角。
(师)我们把这个图形称为三线八角图。
(师)请同学们思考一下,在图4中与小明家和小华家位置类似的角是哪一对角?
(生)∠1和∠2。
(师)给出同位角的定义:如图4两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中,像∠1和∠2這样的一对角称为同位角。
(师)请同学们拿出自制教具三线八角仪测量,在图3中,还有其他的同位角吗?
(生)各小组拿出三线八角仪,演示、观察、操作、讨论、交流、展示,回答出了其他各对同位角(共4对):∠1和∠2、∠4和∠8、∠5和∠6、∠3和∠7。 设计意图:让学生经历从具体到抽象的学习过程,同时让学生明白数学来源于生活。数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,用数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题的过程。
活动三:操作与归纳
1.(师)请各小组展示自制教具平行旋转仪。
2.做一做
1.教材出处与作用
本节课是苏教版七年级(下)第七章“平面图形的认识(二)”第一节“探索直线平行的条件”的第1课时,是在直观认识了平行的基础上进一步研究平行线,并探索直线平行的条件,它不仅为本章后继学习平行线的性质做好准备,而且也为今后学习平行四边形的知识内容做好铺垫。
2.教学对象分析
(1)学生的认知分析:通过上学期的学习,学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识,但这个认识仅仅处于对生活中存在的平行现象的感知层面,对于如何判断两条直线平行缺乏相关的知识。
(2)学情分析:该年龄段的学生学习悟性高,对新事物容易产生兴趣,探索欲望强烈,但数学活动经验较少,合作能力有待提高。
3.教法、学法分析
教法:本节课采用“小组讨论—合作探究,动手操作—自主探索”的教学方法,经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动对直线平行的条件进行探究和探索。
学法:学生通过观察、操作、思考、合作、探究、交流等数学活动来构建与此相关的知识与方法。
4.教学环境的分析
针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,本节课我设计了画一画、议一议、思一思、做一做、想一想、说一说、练一练、测一测等多个操作活动,让学生始终处于主动学习的状态。借助图片、动画、自制教具——三线八角仪、平行旋转仪(见图1)及多媒体课件演示等,让学生在实践中思考,培养其空间想象能力、逻辑推理能力和有条理的表达能力。所以在组织教学的教室里一定要配备多媒体等现代化的教学设施。
二、教学目标
1.会识别同位角,掌握用同位角判断直线平行的方法;掌握直线平行的条件,并能解决实际问题。
2.经历“观察—操作—猜想—探索—说理”的认知过程,形成判定直线平行的方法,发展空间观念和有条理的表达能力。
3.会清晰地表达出数学思维的基本过程——“因、果和由因得果的理由”三步思维法,即数学思维六字方针——原因、结果、理由。
4.让学生在体验数学活动的过程中获得成功的喜悦;在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论与交流,在合作探究中感受数学来源于生活。
三、教学重点与难点
重点:理解并掌握同位角的概念;在操作、观察的基础上总结出两直线平行的条件,并能初步运用结论进行两直线平行的判定。
难点:掌握同位角的概念并能正确识别图形中的同位角;利用“基本事实”解决具体情境中的一些简单的问题。
四、教学准备
教师方面:课前深入班级了解学情;多媒体课件、学生导学案、课堂检测卷;
学生方面:三角板、直尺、自制教具三线八角仪和平行旋转仪;根据同组异质、异组同质原则把全班学生分成6组,每组6—7人,选好组长。
五、教学过程
【复习引入】
问题:1.在平面内两条直线的位置关系有哪些?2.什么是平行线?3.怎样说明两条直线是平行的?
设计意图:帮助学生回忆上学期所学的两条直线的位置关系——平行或相交,并由此引出本节课课题——探索直线平行的条件。
【探索交流】
活动一:画平行线
画一画:怎样用直尺和三角板画平行线?
设计意图:通过这个活动使学生会用直尺和三角板画出平行线,并且能直观地感受到(如图2) 若∠1和∠2相等,直线a、b就平行;若∠1和∠2不相等,直线a、b就不平行,从而得出“∠1和∠2是否相等,决定了直线a、b是否平行”这样的一个结论,为本节课的教学内容“探索直线平行的条件”埋下伏笔。
活动二:认识同位角
(师)从以上数学活动中可以看出∠1和∠2是否相等,决定两直线a、b是否平行,说明∠1和∠2这一对角的度数与两直线a、b平行的位置关系是有联系的。首先我们来认识这对角。
(师)在认识这对角之前,我先给同学们画一幅画——我美丽的故乡:在我的故乡老家,北边有一条河,南边也有一条河,我们分别命名为河一、河二。随着我国改革开放及“一带一路”惠民政策的推进,政府在我们老家修建了一条铁路,分别穿过两条河流,把河流分为东西两段(如图3),我的两个小伙伴小明家与小华家的地理位置如图3所示,请问同学们,你能确切的说出小明与小华家的具体位置吗?
(生)小明家在河1的北边,铁路的东边;小华家在河2 的北边,铁路的东边,两家的位置很相似。
(师)这是生活中一个具体的例子,同学们,我们可以把这个实际问题抽象出来,转化为数学问题。从实际问题中抽象出数学模型,利用数学的知识来解决它的过程就叫数学建模。
(师)如果我们把河1、河2、铁路抽象为直线,小明家与小华家所在位置抽象为角,同学们能画出相应的数学图形吗?
(生)各小组互相讨论后,每位同学画出相应的几何图形(如图4)。
教师巡视各小组每位同学的画图情况,并给予个别学生辅导。
(师)我们把这个实际问题抽象出来后就得到了如图4的几何图形。哪位同学能描述一下这个几何图形?
(生)两条直线a、b被第三条直线c所截,形成8个角。
(师)我们把这个图形称为三线八角图。
(师)请同学们思考一下,在图4中与小明家和小华家位置类似的角是哪一对角?
(生)∠1和∠2。
(师)给出同位角的定义:如图4两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中,像∠1和∠2這样的一对角称为同位角。
(师)请同学们拿出自制教具三线八角仪测量,在图3中,还有其他的同位角吗?
(生)各小组拿出三线八角仪,演示、观察、操作、讨论、交流、展示,回答出了其他各对同位角(共4对):∠1和∠2、∠4和∠8、∠5和∠6、∠3和∠7。 设计意图:让学生经历从具体到抽象的学习过程,同时让学生明白数学来源于生活。数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,用数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题的过程。
活动三:操作与归纳
1.(师)请各小组展示自制教具平行旋转仪。
2.做一做