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在1999年M.V.Mateev等人在文献中对相对正规空间、相对正则空间和相对性质作了进一步的讨论和研究，得到了一系列漂亮的结论，但是尚未涉及与正规空间紧密相关且广为人知的一类空间——ε－正规空间，而文献ADow,J.Vermeer中曾得到如下的结论：