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Ｂｏｒｃｈｅｒｄｓ在１９８８年首先引入了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的概念并对结构和表示做了某些讨论，之后他又研究了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的中心扩张，Ｋａｃ给出了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的另一定义，本文先给出了两各广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数之间的关系，找出了他们的异同之处，然后讨论了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数中心扩张的某个子代数的一些性质，最后得到广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数上不可约最高权表示权