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求解弹性力学问题的应力时，如果采用常规的位移有限元法，需要先求得单元的结点位移，再经过求导运算来得到。为了解决这种求解方式引起的应力精度下降的问题，提出弹性力学问题的一阶多变量形式，使得应力与位移精度同阶，并推导弱形式。采用有限元方法，对弹性力学问题给出一阶解法的数值算例，并且将一阶解法的结果与常规位移有限元法的解进行比较。数值计算的结果表明：一阶解法有效地提高了应力的计算精度，并且应力的误差与结点位移的误差具有相同的收敛阶，从而验证所提方法的有效性，为提高有限元法的应力精度提供了新的思路。