【摘 要】
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题目求最小的实数 m,使不等式m(a~3+b~3+c~3)≥6(a~2+b~2+c~2)+1,(*)对满足 a+6+c=1的任意正实数 a,b,c 恒成立。(06年第三届中国东南地区奥赛题)此题初看上去,似乎有一定难
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题目求最小的实数 m,使不等式m(a~3+b~3+c~3)≥6(a~2+b~2+c~2)+1,(*)对满足 a+6+c=1的任意正实数 a,b,c 恒成立。(06年第三届中国东南地区奥赛题)此题初看上去,似乎有一定难度,但用柯西不等式求解却比较容易。解由柯西不等式,得
Find the smallest real number m, make the inequality m(a~3+b~3+c~3)≥6(a~2+b~2+c~2)+1, (*) satisfy a+6+ Any positive real number a, b, c of c = 1 is constant. (The third session of the Olympic Games in southeastern China in 2006) This question seems to have a certain degree of difficulty at first, but it is easier to solve with Cauchy inequality. The solution is derived from the Cauchy inequality.
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