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俄罗斯著名教育心理学家维果斯基在“最近发展区”理论中指出：学生的学习应是根据其自身的能力要求进行设计，即教师要充分认知学生的能力水平，以适应学生水准的问题或稍高一级学生思维“跳一跳”能摸得着的问题进行开发校本作业，其目的是符合本校学生学情。在校本作业开发中，教师的主要作用是选择合适的问题，是校本作业开发的指导者和建设者，学生积极围绕符合他们定位的校本作业进行学习，达到维果斯基“最近发展区”理论所描述的真正为了学生发展、为了开发学生更高级别思维层次的要求，要让学生“知其所用”和“知其谁用”。
一、“校本作业”的流程
校本作业的开发没有先前固定的模式可用，对其基本模式和程序一般借鉴相对应的校本教材的开发，总结学校操作层面上的经验，校本作业的开发应遵循以下基本流程。
1. 更新理念
首先数学校本作业的开发，要更新理念。这里的理念宏观上指学校的教育思想、教育理念；微观上指的是要适用本校自己的学生，反映学情。
2. 检验整合
校本作业的开发需要进行前期检验，主要从两方面着手：一是将开发的目的、意义上报本校校本课程开发委员会讨论认定；二是将开发的数学校本作业拿到学生中去试用、评估、完善整合，达到符合本校学情要求。
3. 流程说明
校本作业开发是为了更好的尊重和满足学校及学生的差异性与多样性。笔者所在校校本作业开发分为确立目标、选择和组织选题（检验整合，编制、修订）、实施和评价四个阶段，其相关操作需要整个开发组团结一致研究。
二、“校本作业”的实践
校本案例：已知二次函数y=x2-2mx-3，给出下列命题，你认为哪些是正确的？请按照下列设计填写理由。①该二次函数图像与x轴一定有两个公共点；②当自变量x≤1时，y随x的增大而减小，可知此时m=1；③将图像向左平移3个单位后若经过原点，可知此时m=-1；④若当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相同，则x=2012时的函数值为-3。
请你分析同学们可能错误的原因：
1. _________________________；2. __________________；
3. __________________________；4. __________________.
请你写出解决问题的思路，不需要详细解答：
1. _________________________；2. __________________；
3. __________________________；4. __________________.
笔者将学生认为可能错误的原因进行整理，如下：
1. 学会正确分析二次函数图像与x轴的交点，错误原因可能在于对判别式的正确理解与否和不理解使用判别式判断公共点的个数；
2. 错误原因在于没有利用数形结合思想，正确分析二次函数增减变化与其对称轴之间的关系；
3. 对如何进行平移无从下手，是最容易出错的一个选项；
4. 错误的成因在于学生是否能理解函数值相同的两个点关于二次函数对称轴对称，从这一环节突破大大减少了问题的运算量。
解决问题的思路：
1. 根据函数与方程的关系，利用判别式解答；
2. 利用条件分析二次函数的对称轴，利用数形结合可得函数的增减变化趋势；
3. 将m=-1代入二次函数y=x2-2mx-3解析式，求出其与x轴的交点坐标进行判断；
4. 利用对称思想，可知该二次函数的对称轴，可得m的值，将x=2012代入解析式进行检验即可。
说明：本题为校本作业二次函数中的一题，考查了二次函数的性质、二次函数的图像与几何变换、抛物线与x轴的交点，综合性较强，体现了二次函数的特点。二次函数基本问题是中考的必考问题，对此类问题的校本编制，易从学生视角出发，注重学生自我错误原因引导下的分析，即以学生错误分析为主的启发式教学，从方向性上给这种问题以探求的指点。
三、校本作业开发的原则
笔者认为在校本作业的编写过程中，还要遵循下列原则：
1. 探索性原则：编制校本作业的目的在于开拓学生在数学学科上的自主学习能力。因此，教师对作业设计必需要遵从学生学习的心理机制，方便学生进行探索性的学习，让学生在数学问题的背后能找到数学思想和方法。
2. 启发性原则：问题必需富有启发性，这是对教师问题设计能力的考验，比如上述以错题为本的设计开发，请学生检验错题的错误原因等等，这些能充分调动学生思维的问题方式是优秀的设计方式。
3. 灵活性原则：鉴于学生程度的不同，在作业的表现形式上理应丰富，在内容设计上需要花时间花心思，积极调动学生的思维。另外还要考虑到诸如梯度化原则、创新性原则、新颖性原则等等。
校本作业的编制是一项系统工程，笔者所在学校做了些初步的尝试，关于其模式的流程和实践需不断在实践中进行总结和思考，这是需要全校教师齐心协力才能完成的重要工程。我们目前只是对初中数学校本作业做了浅显的开发，并总结了一个可行的案例做了展示，通过校本作业的编制，可以比较好的将适合学情的作业在学校进行使用和推广，给予学生的不仅仅是知识的运用，而且还符合本校学生的特点，下一步将继续努力开发和更新。
一、“校本作业”的流程
校本作业的开发没有先前固定的模式可用，对其基本模式和程序一般借鉴相对应的校本教材的开发，总结学校操作层面上的经验，校本作业的开发应遵循以下基本流程。
1. 更新理念
首先数学校本作业的开发，要更新理念。这里的理念宏观上指学校的教育思想、教育理念；微观上指的是要适用本校自己的学生，反映学情。
2. 检验整合
校本作业的开发需要进行前期检验，主要从两方面着手：一是将开发的目的、意义上报本校校本课程开发委员会讨论认定；二是将开发的数学校本作业拿到学生中去试用、评估、完善整合，达到符合本校学情要求。
3. 流程说明
校本作业开发是为了更好的尊重和满足学校及学生的差异性与多样性。笔者所在校校本作业开发分为确立目标、选择和组织选题（检验整合，编制、修订）、实施和评价四个阶段，其相关操作需要整个开发组团结一致研究。
二、“校本作业”的实践
校本案例：已知二次函数y=x2-2mx-3，给出下列命题，你认为哪些是正确的？请按照下列设计填写理由。①该二次函数图像与x轴一定有两个公共点；②当自变量x≤1时，y随x的增大而减小，可知此时m=1；③将图像向左平移3个单位后若经过原点，可知此时m=-1；④若当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相同，则x=2012时的函数值为-3。
请你分析同学们可能错误的原因：
1. _________________________；2. __________________；
3. __________________________；4. __________________.
请你写出解决问题的思路，不需要详细解答：
1. _________________________；2. __________________；
3. __________________________；4. __________________.
笔者将学生认为可能错误的原因进行整理，如下：
1. 学会正确分析二次函数图像与x轴的交点，错误原因可能在于对判别式的正确理解与否和不理解使用判别式判断公共点的个数；
2. 错误原因在于没有利用数形结合思想，正确分析二次函数增减变化与其对称轴之间的关系；
3. 对如何进行平移无从下手，是最容易出错的一个选项；
4. 错误的成因在于学生是否能理解函数值相同的两个点关于二次函数对称轴对称，从这一环节突破大大减少了问题的运算量。
解决问题的思路：
1. 根据函数与方程的关系，利用判别式解答；
2. 利用条件分析二次函数的对称轴，利用数形结合可得函数的增减变化趋势；
3. 将m=-1代入二次函数y=x2-2mx-3解析式，求出其与x轴的交点坐标进行判断；
4. 利用对称思想，可知该二次函数的对称轴，可得m的值，将x=2012代入解析式进行检验即可。
说明：本题为校本作业二次函数中的一题，考查了二次函数的性质、二次函数的图像与几何变换、抛物线与x轴的交点，综合性较强，体现了二次函数的特点。二次函数基本问题是中考的必考问题，对此类问题的校本编制，易从学生视角出发，注重学生自我错误原因引导下的分析，即以学生错误分析为主的启发式教学，从方向性上给这种问题以探求的指点。
三、校本作业开发的原则
笔者认为在校本作业的编写过程中，还要遵循下列原则：
1. 探索性原则：编制校本作业的目的在于开拓学生在数学学科上的自主学习能力。因此，教师对作业设计必需要遵从学生学习的心理机制，方便学生进行探索性的学习，让学生在数学问题的背后能找到数学思想和方法。
2. 启发性原则：问题必需富有启发性，这是对教师问题设计能力的考验，比如上述以错题为本的设计开发，请学生检验错题的错误原因等等，这些能充分调动学生思维的问题方式是优秀的设计方式。
3. 灵活性原则：鉴于学生程度的不同，在作业的表现形式上理应丰富，在内容设计上需要花时间花心思，积极调动学生的思维。另外还要考虑到诸如梯度化原则、创新性原则、新颖性原则等等。
校本作业的编制是一项系统工程，笔者所在学校做了些初步的尝试，关于其模式的流程和实践需不断在实践中进行总结和思考，这是需要全校教师齐心协力才能完成的重要工程。我们目前只是对初中数学校本作业做了浅显的开发，并总结了一个可行的案例做了展示，通过校本作业的编制，可以比较好的将适合学情的作业在学校进行使用和推广，给予学生的不仅仅是知识的运用，而且还符合本校学生的特点，下一步将继续努力开发和更新。