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[摘 要]
练习是课堂教学的重要环节之一。在课堂教学中，教师应根据教学过程、教学内容、学生的实际水平，合理安排或设计一些难易适当、形式多样、能激发学生兴趣的练习。
[关键词]
数学练习；设计；层次性
一、拓展课本习题，讲究练习的层次性
课本中的练习、习题具有科学性、典型性和示范性，并且层次清楚。由练习到习题，由A组题到B组题，都体现了由易到难、由浅入深的阶梯状。正确处理课本中的练习和习题，照顾不同层次的学生，使各种程度的学生通过有的放矢的不同练习，充分调动其学习积极性，都能在原有基础上得到提高。课本中的练习题，A组题尽管简单，但它们有助于学生牢固掌握书中的基础知识，进而提高自己的数学能力。
例如，为了及时巩固学生对相似三角形判定定理的理解和运用，有教师设计了下列有梯度、循序渐进的训练题组。
①△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=40°，∠B=70°；∠A′=40°，∠B′=70°，它们相似吗？为什么？
②△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=40°，∠B=70°；∠A′=40°，∠C′=70°，它们相似吗？为什么？
③△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=90°°，∠A′=90°，它们相似吗？
④△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠B，∠A′=∠B′，它们相似吗？
⑤△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠B=∠C，∠A′=∠B′=∠C′，它们相似吗？
⑥△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=90°且∠B=∠C；∠A′=90°且∠B′=∠C′，它们相似吗？
……
该题组中①是课本后习题，②是课本后练习，其余则是为将同一内容由浅入深的递进而精心设计的，步步引导学生将问题深化，提示定理运用的本质和规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的思维能力。
二、紧扣学生生活，注重练习的实用性
针对学生的心理特点，以学生现实生活、喜闻乐见的形式作为问题的背景来设计练习，可使学生产生新奇感，激发学生的兴趣和求知的欲望，又可活跃课堂气氛，调动学生做练习的积极性和主动性，培养思维的灵活性。
如：初一代数有理数和加法，教材安排了一些计算某店盈亏、粮站粮食重量等与学生实际生活较远的练习。学生嫌数据多麻烦，没兴趣，教师将这节课的练习改成“以小组为单位进行拔河比赛，比一比哪一组同学的体重占优势？”学生们像吃了兴奋剂一样，情绪高昂，以极大的热情投入了计算，取得了较好的效果。
又如前面提到的以教室里任一行为横轴，任一列为纵轴，每一学生为一点，找各自的坐标练习，同样使学生练习的兴趣盎然。再如在进行三角形外心练习时，这样设计“王庄和南村、张庄联合打井，请同学们确定水井位置，要求这口井到三个村的距离相等”。
这种紧密联系生活实际的练习，一方面巩固学生的数学知识，另一方面体验到数学在生活中的应用，大大激发了学生练习的兴趣和练习的主动性。
三、改变呈现方式，提高练习的趣味性
每天吃同样的食物，就是再有营养，也没有人爱吃。千篇一律的练习形式难免使学生感到枯燥、乏味，而形式多样的练习可激发学生主体参与意识。
练习的形式可设计成口答题、抢答题、填空题、选择题、匹配题、判断题、纠错题、类比对比练习题，以及联系学生实际改编的练习题，让学生想学、乐学。如学了列方程解应用题后，不仅让学生练习列方程（组）解应用题，也可列出一些方程（组）让中学生自编应用题，既激发学生兴趣，又培养学生的逆向思维和发散思维。
课本中的练习，一般比较简单，答案显而易见。教师可利用学生好胜的心理特点，采取学生心算、抢答、竞赛和适当的物质奖励，然后老师再校对答案，既节省了时间，又激发了学生的兴趣，效果就大大不一样了。有时，也可有意让一些基础较差的学生回答，给他们一些成就感，培养他们的自信心。
对于学生粗心易错的知识，与其反复进行机械的练习，不如设计一些学生普遍易错的练习，让学生纠错，使学生在找错、议错、析错、改错的过程中，从反面强化正确认识。当然，改错练习要安排在基本练习、变式练习、比较练习之后，便于学生用已获得的正确认识去检验错误，达到改错的目的。学生解一元一次方程时，去分母去括号时易漏，将错误题交给学生改错，并让学生指出错误的步骤和原因，防止学生再次出现上述同样的错误。
四、设计一题多变，培养思维的深刻性
对一道题不能就题论题，而应进行适当的引申和变化，逐步延续伸展。一题多变的练习，可引导学生从不同角度探索，融会贯通地运用所学知识，真正“知其然且知其所以然”以提高学生辨析能力与解决问题的能力。
例如：《几何》有出现过这样一道例题，求证：顺次连接四边形四条边的中点所成的四边形是平行四边形。讲解例题之后，可安排这样一组练习：
①将“四边形”换成“平行四边形”，所得四边形是什么图形？
②将“四边形”分别换成“菱形”“矩形”“正方形”“梯形”“等腰梯形”，所得的四边形分别是什么图形？
③顺次连接四边形、平行四边形、梯形各边中点得到的都是平行四边形，顺次连接矩形、等腰梯形各边中点，得到的都是菱形，这是偶然的巧合，还是有一定的必然性？（讨论）
④顺次连接满足什么条件的四边形各边中点，所得图形是矩形、菱形（讨论）
通过一题多变，促进了学生思维的发展，有效防止了学生练习是纯粹的记忆、简单的模仿的现象出现，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习。
在精选习题时，教师还要注重那些可用多种思路来完成的典型题、开放题，并鼓励学生不拘泥常规方法，勇于创新，培养学生的发散思维，优化解题思路的目的。
总之，精心设计数学练习，不仅仅可以把学生从“题海”中解脱出来，减轻学生的负担，更是培养学生学习兴趣、发展学生思维能力、提高教学质量的有效途径。
[参 考 文 献]
[1]徐峥.小学数学个性化练习设计浅探[J].科教导刊（上旬刊），2011（9）.
[2]王苏林.小学数学练习设计的有效性策略例谈[J].基础教育研究，2011（19）.
[3]王坦.新课程与学习方式的变革[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[4]金小燕.新课程理念下练习设计的策略[J].小学教学设计，2005（2）.
（责任编辑：张华伟）
练习是课堂教学的重要环节之一。在课堂教学中，教师应根据教学过程、教学内容、学生的实际水平，合理安排或设计一些难易适当、形式多样、能激发学生兴趣的练习。
[关键词]
数学练习；设计；层次性
一、拓展课本习题，讲究练习的层次性
课本中的练习、习题具有科学性、典型性和示范性，并且层次清楚。由练习到习题，由A组题到B组题，都体现了由易到难、由浅入深的阶梯状。正确处理课本中的练习和习题，照顾不同层次的学生，使各种程度的学生通过有的放矢的不同练习，充分调动其学习积极性，都能在原有基础上得到提高。课本中的练习题，A组题尽管简单，但它们有助于学生牢固掌握书中的基础知识，进而提高自己的数学能力。
例如，为了及时巩固学生对相似三角形判定定理的理解和运用，有教师设计了下列有梯度、循序渐进的训练题组。
①△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=40°，∠B=70°；∠A′=40°，∠B′=70°，它们相似吗？为什么？
②△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=40°，∠B=70°；∠A′=40°，∠C′=70°，它们相似吗？为什么？
③△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=90°°，∠A′=90°，它们相似吗？
④△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠B，∠A′=∠B′，它们相似吗？
⑤△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠B=∠C，∠A′=∠B′=∠C′，它们相似吗？
⑥△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=90°且∠B=∠C；∠A′=90°且∠B′=∠C′，它们相似吗？
……
该题组中①是课本后习题，②是课本后练习，其余则是为将同一内容由浅入深的递进而精心设计的，步步引导学生将问题深化，提示定理运用的本质和规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的思维能力。
二、紧扣学生生活，注重练习的实用性
针对学生的心理特点，以学生现实生活、喜闻乐见的形式作为问题的背景来设计练习，可使学生产生新奇感，激发学生的兴趣和求知的欲望，又可活跃课堂气氛，调动学生做练习的积极性和主动性，培养思维的灵活性。
如：初一代数有理数和加法，教材安排了一些计算某店盈亏、粮站粮食重量等与学生实际生活较远的练习。学生嫌数据多麻烦，没兴趣，教师将这节课的练习改成“以小组为单位进行拔河比赛，比一比哪一组同学的体重占优势？”学生们像吃了兴奋剂一样，情绪高昂，以极大的热情投入了计算，取得了较好的效果。
又如前面提到的以教室里任一行为横轴，任一列为纵轴，每一学生为一点，找各自的坐标练习，同样使学生练习的兴趣盎然。再如在进行三角形外心练习时，这样设计“王庄和南村、张庄联合打井，请同学们确定水井位置，要求这口井到三个村的距离相等”。
这种紧密联系生活实际的练习，一方面巩固学生的数学知识，另一方面体验到数学在生活中的应用，大大激发了学生练习的兴趣和练习的主动性。
三、改变呈现方式，提高练习的趣味性
每天吃同样的食物，就是再有营养，也没有人爱吃。千篇一律的练习形式难免使学生感到枯燥、乏味，而形式多样的练习可激发学生主体参与意识。
练习的形式可设计成口答题、抢答题、填空题、选择题、匹配题、判断题、纠错题、类比对比练习题，以及联系学生实际改编的练习题，让学生想学、乐学。如学了列方程解应用题后，不仅让学生练习列方程（组）解应用题，也可列出一些方程（组）让中学生自编应用题，既激发学生兴趣，又培养学生的逆向思维和发散思维。
课本中的练习，一般比较简单，答案显而易见。教师可利用学生好胜的心理特点，采取学生心算、抢答、竞赛和适当的物质奖励，然后老师再校对答案，既节省了时间，又激发了学生的兴趣，效果就大大不一样了。有时，也可有意让一些基础较差的学生回答，给他们一些成就感，培养他们的自信心。
对于学生粗心易错的知识，与其反复进行机械的练习，不如设计一些学生普遍易错的练习，让学生纠错，使学生在找错、议错、析错、改错的过程中，从反面强化正确认识。当然，改错练习要安排在基本练习、变式练习、比较练习之后，便于学生用已获得的正确认识去检验错误，达到改错的目的。学生解一元一次方程时，去分母去括号时易漏，将错误题交给学生改错，并让学生指出错误的步骤和原因，防止学生再次出现上述同样的错误。
四、设计一题多变，培养思维的深刻性
对一道题不能就题论题，而应进行适当的引申和变化，逐步延续伸展。一题多变的练习，可引导学生从不同角度探索，融会贯通地运用所学知识，真正“知其然且知其所以然”以提高学生辨析能力与解决问题的能力。
例如：《几何》有出现过这样一道例题，求证：顺次连接四边形四条边的中点所成的四边形是平行四边形。讲解例题之后，可安排这样一组练习：
①将“四边形”换成“平行四边形”，所得四边形是什么图形？
②将“四边形”分别换成“菱形”“矩形”“正方形”“梯形”“等腰梯形”，所得的四边形分别是什么图形？
③顺次连接四边形、平行四边形、梯形各边中点得到的都是平行四边形，顺次连接矩形、等腰梯形各边中点，得到的都是菱形，这是偶然的巧合，还是有一定的必然性？（讨论）
④顺次连接满足什么条件的四边形各边中点，所得图形是矩形、菱形（讨论）
通过一题多变，促进了学生思维的发展，有效防止了学生练习是纯粹的记忆、简单的模仿的现象出现，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习。
在精选习题时，教师还要注重那些可用多种思路来完成的典型题、开放题，并鼓励学生不拘泥常规方法，勇于创新，培养学生的发散思维，优化解题思路的目的。
总之，精心设计数学练习，不仅仅可以把学生从“题海”中解脱出来，减轻学生的负担，更是培养学生学习兴趣、发展学生思维能力、提高教学质量的有效途径。
[参 考 文 献]
[1]徐峥.小学数学个性化练习设计浅探[J].科教导刊（上旬刊），2011（9）.
[2]王苏林.小学数学练习设计的有效性策略例谈[J].基础教育研究，2011（19）.
[3]王坦.新课程与学习方式的变革[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[4]金小燕.新课程理念下练习设计的策略[J].小学教学设计，2005（2）.
（责任编辑：张华伟）