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摘 要：依据高中教育教学改革的不断推进，在高中数学教学过程中数学逻辑思维能力以及创新能力的重要作用逐渐增强，通过高中数学教学去培养学生的创新能力不仅能够提高学生的数学学习水平，还能够提高学生的逻辑思维能力，对学生整体的教育发展有着十分重要的作用。本篇文章中，对高中数学教学中如何培养学生的创新能力进行分析研究。
关键词：高中数学教学;创新能力
引言：在实际高中数学教学过程中，由于很多教师忽视了学生创新能力的培养，仅注重学生的数学知识的传授，从而使得大部分的学生学习接收能力没有增强，逻辑思维能力没有提高，对知识点灵活运用以及题目变通能力都较弱。因此，探究在高中数学教学中培养学生的创新能力是非常重要的。
1、明确创新能力的重要性，重视学生创新能力的培养
相比于小学数学和初中数学，高中数学所要求学生具备较强的数据基础以及数学学习水平。对于这种难度较大的高中数学来说，学生如果仅局限于课本的知识内容，且运用普通、低效率的学习方法是难以有效的提高自身的数学成绩。而教师在高中数学教学中不断培养学生的创新能力，不仅可以弥补学生在学习方式上的缺失，还能够提高学生的学习效率，提高学生自身的数学成绩。然而，目前很多教师没有完全意识到创新能力培养的重要性，在实际教学过程中其教学方式以及教学流程逐渐脱离学生既定的教学任务、目标，并且沿用着传统的高中数学教学模式，将教学的全部侧重于知识的传授。这样的教学方式会导致学生的自主学习能力逐渐降低，高中数学整体教学质量和效率遭到很大程度上的下降[1]。因此，想要在高中數学教学中有效的培养学生的创新能力，明确创新能力的重要性，重视学生创新能力的培养是非常重要的。
例如，教师可以积极参与学校组织的相关“培养学生创新能力”的讲座，从根本上转变教师对待创新能力培养的态度和思想理念。其次，教师在讲授人教版高二年级数学必修4第二章《平面向量》是，需要明确创新能力给学生带来的重要作用，比如，平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的标量。教师可以将平面向量的定义进行创新拓展和延伸，将平面的向量引入空间几何中，由平面向量的（x，y）延伸为空间向量的（x，y，z），并不断地创新教学思路，重视学生创新能力的培养。
2、激发学生学习兴趣，培养学生自主创新能力
兴趣是最好的老师，是在高中数学教学中有效培养学生创新意识以及创新能力的基石。实际上，想要在快节奏、高难度的数学学习的环境下让学生逐渐激发自身思维创新，逐渐养成良好的自主创新能力，最首要的任务是学生必须能够很好地接受数学这门课程，对参与高中数学教学有着强烈的兴趣和积极性。目前，很多教师在实际高中数学教学的过程中，忽视了教学中培养学生创新能力的重要性，在教学的间隙仍然给学生布置大量的数学习题进行知识内容的巩固练习。这样的教学方式使得大部分学生逐渐对学习数学产生一定程度上的抵触，甚至有一部分学生对数学产生一定的厌倦和无聊，继而使得高中数学教学中培养学生创新能力受到很大程度上的限制，其教学的质量和效率也不断降低，在整个高中数学教学初期制定的教学预期目标也难以有效的实现[2]。因此，想要在高中数学教学中有效的培养学生的创新能力，激发学生学习兴趣，培养学生自主创新能力是非常重要的。
例如，教师在讲解人教版高二年级数学选修2-3中第一章第二节《排列与组合》时，需要学生明确排列组合的定义，熟练掌握排列与组合的计算公式。当大部分学生理解并掌握了定义以及公式之后，教师可以提前准备的随堂测试发给学生进行知识的巩固练习，学生不断通过创新解题方法来培养自身的创新能力。比如，从6双不同颜色的鞋中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有多少种？首先分析先从6双鞋中选出配成一双的2只即6种取法，然后再考虑另外的2只不能是一双，可以采用排除法，就是2只鞋在剩下的5双鞋中共有45种组合，其中5种成双排除即可：6×（45-5）=240种。然而，除了该解题方法，学生还可以分类法来创新解题思路以及解题过程，即：分析先从6双鞋中选出配成一双的2只即6种取法，然后再考虑另外的2只不能是一双，可以采用分类法。5只左鞋，5只右鞋，分成3类去取，一类从5只左鞋中任取2只10种取法，第二类从5只右鞋中任取2只10种取法，第三类从左鞋中取一只，再从右鞋中找一只有4×5=20种取法，即：6×（10+10+4×5）=240种。此外，学生也可以分析先从6双鞋中选出配成一双的2只即6种取法，然后再考虑另外的2只不能是一双。2只鞋依次取出不配成双有10×8=80种取法，但是取鞋在这里应该是组合问题，无顺序，所以应为40种取法，即：6×40=240种。
3、积极鼓励和引导，培养学生创新意识
在高中数学教学过程中，绝大多数的学生都不存在主动去开发自身创新能力的意识，不论是在整个数学的学习过程中，还是在课下数学练习过程中，都只是按照数学规则去套用课本上的定义以及公式。当学生遇到较为灵活的题目时，很难把自身掌握的数学知识内容做到灵活的运用。教师积极引导学生的学习思想理念，培养学生的创新意识不仅能够学生的数学学习水平以及学习成绩有很大程度上的提高，还能够不断提高高中数学教学的质量，促进高中数学教育的发展。然而，目前很多教师忽视了培养学生创新意识的重要性，即使教师自身明确创新能力的重要性，在整个培养过程中由于学生对其存在的错误态度，从而导致创新能力的培养受到限制，培养创新能力的重要作用效果也不显著[3]。因此，想要在高中数学教学中有效的培养学生的创新能力，积极鼓励和引导学生，培养学生的创新意识是非常重要的。
例如，教师在讲解人教版高二年级数学选修2-3中第二章《概率》时，需要学生掌握不同概率条件的定义，掌握并熟练运用各种计算概率的公式。由于《概率》一章中，尤其在《条件概率与事件独立性》一节中，很多题目用平常的解题思路的解题过程较为繁琐，解题中出现计算错误的可能性较大，学生则需要创新简便的解题方法。比如，在射击比赛中甲击中目标的概率为0.75，求甲射击4次，至少一次未击中目标的概率。对于平常思路下的解题中，需要先分析甲4次射击中至少一次未命中的所有可能性。首先需要分析仅一次未击中目标的概率，即为第1次、第2次、第3次或者第4次未击中目标，由于每次射击击中目标的概率是相同的，因此仅一次未击中目标的事件的可能性为4×0.75×0.75×0.75×（1-0.75）=0.421875=108/256=27/64，再判断两次为击中目标的可能性，即为6×0.75×0.75×（1-0.75）-（1-0.75）=54/256，依次类推，同理可证3次未命中以及全为命中的概率分别为3/64和1/256，则甲射击4次，至少一次未命中的概率为108/256+54/256+12/256+1/256=175/256。然而，学生还可以将甲射击4次，至少一次未击中目标作为事件A，并找到与事件A完全对立的事件B，即事件B为甲射击4次，全部击中目标。因此，事件B的概率P（B）=1-（0.75×0.75×0.75×0.75）=0.68359375=175/256。
总结：传统的高中数学教学方式已经无法满足当代高中生学习的需求，在整体教学中如果将教学的整体侧重点放置于学生的知识传授中，不仅导致学生学习水平不断降低，高中数学教学的质量也会下降。因此，教师需要通过明确创新能力的重要性，激发学生的学习兴趣，积极引导学生，培养学生的创新意识等措施在高中数学教学中有效的培养学生的创新能力，提高班级整体的数学水平，为高中数学教育的发展做出巨大的贡献。
参考文献
[1]李政栋.高中数学教学中培养学生创新思维的措施[J].考试周刊，2019（6）.
[2]宋维刚.学生创新能力培养融入高中数学教学的有效策略浅析[J].中学课程辅导（教师通讯），2019，000（005）：P.106-106.
[3]吕金慧.高中数学教学中学生创新能力与应用能力的培养研究[J].数学大世界（小学五六年级版），2019，000（004）：13.
作者简介：唐玉坤，男，1964年1月，大学本科毕业，现在河北省秦皇岛开发区燕大附中任教，中学高级教师
关键词：高中数学教学;创新能力
引言：在实际高中数学教学过程中，由于很多教师忽视了学生创新能力的培养，仅注重学生的数学知识的传授，从而使得大部分的学生学习接收能力没有增强，逻辑思维能力没有提高，对知识点灵活运用以及题目变通能力都较弱。因此，探究在高中数学教学中培养学生的创新能力是非常重要的。
1、明确创新能力的重要性，重视学生创新能力的培养
相比于小学数学和初中数学，高中数学所要求学生具备较强的数据基础以及数学学习水平。对于这种难度较大的高中数学来说，学生如果仅局限于课本的知识内容，且运用普通、低效率的学习方法是难以有效的提高自身的数学成绩。而教师在高中数学教学中不断培养学生的创新能力，不仅可以弥补学生在学习方式上的缺失，还能够提高学生的学习效率，提高学生自身的数学成绩。然而，目前很多教师没有完全意识到创新能力培养的重要性，在实际教学过程中其教学方式以及教学流程逐渐脱离学生既定的教学任务、目标，并且沿用着传统的高中数学教学模式，将教学的全部侧重于知识的传授。这样的教学方式会导致学生的自主学习能力逐渐降低，高中数学整体教学质量和效率遭到很大程度上的下降[1]。因此，想要在高中數学教学中有效的培养学生的创新能力，明确创新能力的重要性，重视学生创新能力的培养是非常重要的。
例如，教师可以积极参与学校组织的相关“培养学生创新能力”的讲座，从根本上转变教师对待创新能力培养的态度和思想理念。其次，教师在讲授人教版高二年级数学必修4第二章《平面向量》是，需要明确创新能力给学生带来的重要作用，比如，平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的标量。教师可以将平面向量的定义进行创新拓展和延伸，将平面的向量引入空间几何中，由平面向量的（x，y）延伸为空间向量的（x，y，z），并不断地创新教学思路，重视学生创新能力的培养。
2、激发学生学习兴趣，培养学生自主创新能力
兴趣是最好的老师，是在高中数学教学中有效培养学生创新意识以及创新能力的基石。实际上，想要在快节奏、高难度的数学学习的环境下让学生逐渐激发自身思维创新，逐渐养成良好的自主创新能力，最首要的任务是学生必须能够很好地接受数学这门课程，对参与高中数学教学有着强烈的兴趣和积极性。目前，很多教师在实际高中数学教学的过程中，忽视了教学中培养学生创新能力的重要性，在教学的间隙仍然给学生布置大量的数学习题进行知识内容的巩固练习。这样的教学方式使得大部分学生逐渐对学习数学产生一定程度上的抵触，甚至有一部分学生对数学产生一定的厌倦和无聊，继而使得高中数学教学中培养学生创新能力受到很大程度上的限制，其教学的质量和效率也不断降低，在整个高中数学教学初期制定的教学预期目标也难以有效的实现[2]。因此，想要在高中数学教学中有效的培养学生的创新能力，激发学生学习兴趣，培养学生自主创新能力是非常重要的。
例如，教师在讲解人教版高二年级数学选修2-3中第一章第二节《排列与组合》时，需要学生明确排列组合的定义，熟练掌握排列与组合的计算公式。当大部分学生理解并掌握了定义以及公式之后，教师可以提前准备的随堂测试发给学生进行知识的巩固练习，学生不断通过创新解题方法来培养自身的创新能力。比如，从6双不同颜色的鞋中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有多少种？首先分析先从6双鞋中选出配成一双的2只即6种取法，然后再考虑另外的2只不能是一双，可以采用排除法，就是2只鞋在剩下的5双鞋中共有45种组合，其中5种成双排除即可：6×（45-5）=240种。然而，除了该解题方法，学生还可以分类法来创新解题思路以及解题过程，即：分析先从6双鞋中选出配成一双的2只即6种取法，然后再考虑另外的2只不能是一双，可以采用分类法。5只左鞋，5只右鞋，分成3类去取，一类从5只左鞋中任取2只10种取法，第二类从5只右鞋中任取2只10种取法，第三类从左鞋中取一只，再从右鞋中找一只有4×5=20种取法，即：6×（10+10+4×5）=240种。此外，学生也可以分析先从6双鞋中选出配成一双的2只即6种取法，然后再考虑另外的2只不能是一双。2只鞋依次取出不配成双有10×8=80种取法，但是取鞋在这里应该是组合问题，无顺序，所以应为40种取法，即：6×40=240种。
3、积极鼓励和引导，培养学生创新意识
在高中数学教学过程中，绝大多数的学生都不存在主动去开发自身创新能力的意识，不论是在整个数学的学习过程中，还是在课下数学练习过程中，都只是按照数学规则去套用课本上的定义以及公式。当学生遇到较为灵活的题目时，很难把自身掌握的数学知识内容做到灵活的运用。教师积极引导学生的学习思想理念，培养学生的创新意识不仅能够学生的数学学习水平以及学习成绩有很大程度上的提高，还能够不断提高高中数学教学的质量，促进高中数学教育的发展。然而，目前很多教师忽视了培养学生创新意识的重要性，即使教师自身明确创新能力的重要性，在整个培养过程中由于学生对其存在的错误态度，从而导致创新能力的培养受到限制，培养创新能力的重要作用效果也不显著[3]。因此，想要在高中数学教学中有效的培养学生的创新能力，积极鼓励和引导学生，培养学生的创新意识是非常重要的。
例如，教师在讲解人教版高二年级数学选修2-3中第二章《概率》时，需要学生掌握不同概率条件的定义，掌握并熟练运用各种计算概率的公式。由于《概率》一章中，尤其在《条件概率与事件独立性》一节中，很多题目用平常的解题思路的解题过程较为繁琐，解题中出现计算错误的可能性较大，学生则需要创新简便的解题方法。比如，在射击比赛中甲击中目标的概率为0.75，求甲射击4次，至少一次未击中目标的概率。对于平常思路下的解题中，需要先分析甲4次射击中至少一次未命中的所有可能性。首先需要分析仅一次未击中目标的概率，即为第1次、第2次、第3次或者第4次未击中目标，由于每次射击击中目标的概率是相同的，因此仅一次未击中目标的事件的可能性为4×0.75×0.75×0.75×（1-0.75）=0.421875=108/256=27/64，再判断两次为击中目标的可能性，即为6×0.75×0.75×（1-0.75）-（1-0.75）=54/256，依次类推，同理可证3次未命中以及全为命中的概率分别为3/64和1/256，则甲射击4次，至少一次未命中的概率为108/256+54/256+12/256+1/256=175/256。然而，学生还可以将甲射击4次，至少一次未击中目标作为事件A，并找到与事件A完全对立的事件B，即事件B为甲射击4次，全部击中目标。因此，事件B的概率P（B）=1-（0.75×0.75×0.75×0.75）=0.68359375=175/256。
总结：传统的高中数学教学方式已经无法满足当代高中生学习的需求，在整体教学中如果将教学的整体侧重点放置于学生的知识传授中，不仅导致学生学习水平不断降低，高中数学教学的质量也会下降。因此，教师需要通过明确创新能力的重要性，激发学生的学习兴趣，积极引导学生，培养学生的创新意识等措施在高中数学教学中有效的培养学生的创新能力，提高班级整体的数学水平，为高中数学教育的发展做出巨大的贡献。
参考文献
[1]李政栋.高中数学教学中培养学生创新思维的措施[J].考试周刊，2019（6）.
[2]宋维刚.学生创新能力培养融入高中数学教学的有效策略浅析[J].中学课程辅导（教师通讯），2019，000（005）：P.106-106.
[3]吕金慧.高中数学教学中学生创新能力与应用能力的培养研究[J].数学大世界（小学五六年级版），2019，000（004）：13.
作者简介：唐玉坤，男，1964年1月，大学本科毕业，现在河北省秦皇岛开发区燕大附中任教，中学高级教师