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《离散数学》是计算机相关专业的基础理论课程，其涉及的内容对于专业课的学习有着非常重要的作用。而近几年来由于生源情况变化和课时的调整，本课程的教学情况一直不太理想。为此，笔者进行了一些尝试，以期取得好更好的教学效果。
合理调整、安排教学内容
由于高校的持续扩招，生源的素质和基础已是今非昔比。《离散数学》的教学内容多且抽象，其教授过程即使在学生情况很好的时候一般也要花100左右学时。为了给学生减负，目前课时已被压缩到了64学时，加之大班化教学、时间又是安排在一年级第二学期，其结果就可想而知了。
鉴于以上原因，笔者根据实际情况对教学内容进行了取舍，力争让学生在较少的学时内，实实在在地掌握《离散数学》的基本理论和思想方法，而不再过分拘泥于具体的内容。在这64学时内，只安排了数理逻辑、集合论、关系和图论等基本内容，满足了绝大部分学生的实际条件和需要，学生反映非常不错。对于更加抽象的代数系统、格和布尔代数等内容则放在了三年级时作为选修课开设，并定为32学时。那些有进一步学习要求、特别是有考研愿望的学生可以参加选修。如此一来，分散了教学的难度，使得教师在各个阶段都比较容易掌控教学进程，既保证了相关后续课程的学习不受影响、又不会给大部分同学造成不必要的负担，同时还保证了有兴趣和能力的同学有深入学习的机会，可算是三全其美。
采用形式多样的教学方法
概念多、内容抽象是《离散数学》固有的特点，如果完全使用传统的、单调呆板的课堂教学方法，很难唤起学生的学习兴趣和热情，必须更新教学观念，改进教学方法，激发学生学习的兴趣，这样才能改善教学效果。
1.认真重视课堂教学。由于课堂教学是全日制本科教学的最主要的形式，也是《离散数学》教学的最重要的环节，所以必须结合课程特点、充分利用好课堂内的时间，以达到最好的效果。
2.讲解速度快慢得当。对于刚刚接触《离散数学》的学生来说，课程中的一系列思考问题、处理问题的方式和方法同他们以前接触的数学方法是很不同的，此时如果按照正常的教学进度进行的话，势必造成绝大部分学生疲于应付，一般达不到非常好的教学效果。
为此，笔者在具体讲授时，基本是依据知识的难易程度和学生对该类知识的熟悉程度来分配时间。比如“命题逻辑”开头的内容其实并不很难，但由于学生是初次接触这类知识，接受速度不会太快，而这些基本的概念对于此章以及“谓词逻辑”的学习有着非常重要的意义，所以我们安排了比较多的时间，做了细致的讲解，使学生对相关基本概念有了很好的掌握。又如“集合论”基本内容是学生已经熟知的，因此只花较少时间复习了一下重点概念，基本没有影响后续内容的学习。
3.提高课堂教学表现力。教书是艺术，讲台就是舞台，教师是导演和演员，备课内容是剧本，讲台下的学生则是观众。演出效果的好坏与剧本的选择、导演操控能力以及演员的表演才能都有着非常大的关系。由于初学时大部分学生认识不到《离散数学》对计算机专业的重要性，加上课程内容本身较难，上课容易开小差，教师授课时采用了具有感染力的讲授方式来吸引学生的注意力，充分发挥了教师的主导作用，驾驭好课堂时间，增强了课堂教学效果。
4.培养学生的学习兴趣。兴趣是学习最有效的动力，兴趣可以使学习从被动转为主动。在具体讲解时，我们将《离散数学》知识的应用场景都解释清楚，让学生充分认识到这门课程在计算机科学中的重要性。同时，将计算机学科中最基本研究思路及研究方法传授给了学生，着力培养学生的抽象思维能力，增强他们对《离散数学》在计算机专业的地位的认识，从而提高了他们学习的主动性和自觉性。
5.注重师生间互动和双向交流。课堂上我们注重了师生间的互动，多采用提问式、疑问式、反问式的语句。同时，为了随时检验课堂内容的教学效果，在课堂教学过程中，也适当地请学生上黑板上来做题，并且由其它学生对该同学在黑板上做出的结果进行批改，以此充分调动学生的学习积极性，实现双向交流，提高了学生的听课效率。
6.适时小结。《离散数学》内容多、前后依赖性强，学生一节课的疏忽可能就会影响之后的听课兴趣，因此必须经常进行小结。《离散数学》一般都会安排两节课连续上，第一节课开始会对上一次课的内容进行小结，第二节课开课前会对第一节课的内容进行小结。每节、每章讲完后也适当进行小结，总结了应该掌握的知识点，给同学们一个总的印象，让同学们在小结中进行自我评价、自我提高。
7.重视习题和习题课的安排。在课堂上学习的知识要通过一定的练习来巩固，《离散数学》课程的作业尤其重要。每次课后都会安排一些习题，并强调独立完成，反复申明练习是一个双向检查的过程，不光是在检查学生学习的情况，也是检查教师教学效果，学生有责任真实地反映实际的情况。
在认真批改学生作业的基础上，我们不断总结课堂教学情况，对于错误比较多的题目，及时进行了讲解，必要时还选择重讲相关内容。另外，在计划教学进度时适当地设置一些时间给习题课，并灵活安排在恰当的时候，一方面总结阶段学习的情况，另一方面解决习题中集中出现的严重问题。此外，还准备一些综合性的习题给学生练习，让学生的认识有更进一步的提高。
合理运用多媒体教学手段
《离散数学》的相关专题都是建立在大量的定义、定理基础上的，我们采取了多媒体的手段制作课件，这样既能用更加生动直观的图、表来表达内容，又可以让老师从大量的板书中摆脱出来，有更多机会与学生进行互动和交流。另外，对于有些章节，如“图论”部分，使用了动画制作技巧后，可以非常简单、生动地将图形的变化过程描述清楚，而以往则需要老师口干舌燥地解释半天，也未必能达到理想的效果。
充分利用网络教学手段
当今时代，网络上视频教学材料、教案、习题等各种教学资源应有尽有，我们充分地利用这些资源，提高了自身的业务素质，从而能更好地进行离散数学的教学组织活动及教学改革实践。此外，我们还积极引导学生主动利用这些网络资源，并学会在网络环境中与老师、学长以及其他网友进行有关问题的交流，解决自己的疑难问题。
《离散数学》教学在新形势下确实面临着不少的困难，但只要我们保持教学热情、积极探索新的教学方法，是可以取得很好的教学成绩的。
作者单位：南京邮电大学软件学院
合理调整、安排教学内容
由于高校的持续扩招，生源的素质和基础已是今非昔比。《离散数学》的教学内容多且抽象，其教授过程即使在学生情况很好的时候一般也要花100左右学时。为了给学生减负，目前课时已被压缩到了64学时，加之大班化教学、时间又是安排在一年级第二学期，其结果就可想而知了。
鉴于以上原因，笔者根据实际情况对教学内容进行了取舍，力争让学生在较少的学时内，实实在在地掌握《离散数学》的基本理论和思想方法，而不再过分拘泥于具体的内容。在这64学时内，只安排了数理逻辑、集合论、关系和图论等基本内容，满足了绝大部分学生的实际条件和需要，学生反映非常不错。对于更加抽象的代数系统、格和布尔代数等内容则放在了三年级时作为选修课开设，并定为32学时。那些有进一步学习要求、特别是有考研愿望的学生可以参加选修。如此一来，分散了教学的难度，使得教师在各个阶段都比较容易掌控教学进程，既保证了相关后续课程的学习不受影响、又不会给大部分同学造成不必要的负担，同时还保证了有兴趣和能力的同学有深入学习的机会，可算是三全其美。
采用形式多样的教学方法
概念多、内容抽象是《离散数学》固有的特点，如果完全使用传统的、单调呆板的课堂教学方法，很难唤起学生的学习兴趣和热情，必须更新教学观念，改进教学方法，激发学生学习的兴趣，这样才能改善教学效果。
1.认真重视课堂教学。由于课堂教学是全日制本科教学的最主要的形式，也是《离散数学》教学的最重要的环节，所以必须结合课程特点、充分利用好课堂内的时间，以达到最好的效果。
2.讲解速度快慢得当。对于刚刚接触《离散数学》的学生来说，课程中的一系列思考问题、处理问题的方式和方法同他们以前接触的数学方法是很不同的，此时如果按照正常的教学进度进行的话，势必造成绝大部分学生疲于应付，一般达不到非常好的教学效果。
为此，笔者在具体讲授时，基本是依据知识的难易程度和学生对该类知识的熟悉程度来分配时间。比如“命题逻辑”开头的内容其实并不很难，但由于学生是初次接触这类知识，接受速度不会太快，而这些基本的概念对于此章以及“谓词逻辑”的学习有着非常重要的意义，所以我们安排了比较多的时间，做了细致的讲解，使学生对相关基本概念有了很好的掌握。又如“集合论”基本内容是学生已经熟知的，因此只花较少时间复习了一下重点概念，基本没有影响后续内容的学习。
3.提高课堂教学表现力。教书是艺术，讲台就是舞台，教师是导演和演员，备课内容是剧本，讲台下的学生则是观众。演出效果的好坏与剧本的选择、导演操控能力以及演员的表演才能都有着非常大的关系。由于初学时大部分学生认识不到《离散数学》对计算机专业的重要性，加上课程内容本身较难，上课容易开小差，教师授课时采用了具有感染力的讲授方式来吸引学生的注意力，充分发挥了教师的主导作用，驾驭好课堂时间，增强了课堂教学效果。
4.培养学生的学习兴趣。兴趣是学习最有效的动力，兴趣可以使学习从被动转为主动。在具体讲解时，我们将《离散数学》知识的应用场景都解释清楚，让学生充分认识到这门课程在计算机科学中的重要性。同时，将计算机学科中最基本研究思路及研究方法传授给了学生，着力培养学生的抽象思维能力，增强他们对《离散数学》在计算机专业的地位的认识，从而提高了他们学习的主动性和自觉性。
5.注重师生间互动和双向交流。课堂上我们注重了师生间的互动，多采用提问式、疑问式、反问式的语句。同时，为了随时检验课堂内容的教学效果，在课堂教学过程中，也适当地请学生上黑板上来做题，并且由其它学生对该同学在黑板上做出的结果进行批改，以此充分调动学生的学习积极性，实现双向交流，提高了学生的听课效率。
6.适时小结。《离散数学》内容多、前后依赖性强，学生一节课的疏忽可能就会影响之后的听课兴趣，因此必须经常进行小结。《离散数学》一般都会安排两节课连续上，第一节课开始会对上一次课的内容进行小结，第二节课开课前会对第一节课的内容进行小结。每节、每章讲完后也适当进行小结，总结了应该掌握的知识点，给同学们一个总的印象，让同学们在小结中进行自我评价、自我提高。
7.重视习题和习题课的安排。在课堂上学习的知识要通过一定的练习来巩固，《离散数学》课程的作业尤其重要。每次课后都会安排一些习题，并强调独立完成，反复申明练习是一个双向检查的过程，不光是在检查学生学习的情况，也是检查教师教学效果，学生有责任真实地反映实际的情况。
在认真批改学生作业的基础上，我们不断总结课堂教学情况，对于错误比较多的题目，及时进行了讲解，必要时还选择重讲相关内容。另外，在计划教学进度时适当地设置一些时间给习题课，并灵活安排在恰当的时候，一方面总结阶段学习的情况，另一方面解决习题中集中出现的严重问题。此外，还准备一些综合性的习题给学生练习，让学生的认识有更进一步的提高。
合理运用多媒体教学手段
《离散数学》的相关专题都是建立在大量的定义、定理基础上的，我们采取了多媒体的手段制作课件，这样既能用更加生动直观的图、表来表达内容，又可以让老师从大量的板书中摆脱出来，有更多机会与学生进行互动和交流。另外，对于有些章节，如“图论”部分，使用了动画制作技巧后，可以非常简单、生动地将图形的变化过程描述清楚，而以往则需要老师口干舌燥地解释半天，也未必能达到理想的效果。
充分利用网络教学手段
当今时代，网络上视频教学材料、教案、习题等各种教学资源应有尽有，我们充分地利用这些资源，提高了自身的业务素质，从而能更好地进行离散数学的教学组织活动及教学改革实践。此外，我们还积极引导学生主动利用这些网络资源，并学会在网络环境中与老师、学长以及其他网友进行有关问题的交流，解决自己的疑难问题。
《离散数学》教学在新形势下确实面临着不少的困难，但只要我们保持教学热情、积极探索新的教学方法，是可以取得很好的教学成绩的。
作者单位：南京邮电大学软件学院