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Netessine 和 Rudi ( 2003 )在集中的管理和 competition.They 下面与产品的一个任意的数字考虑一个消费者驱动的替换问题获得经分解易控制的解决方案,建立客观函数的凹度,即,期望的利润函数为decentralize case.For 由平衡的每个产品和唯一产生了集中的盒子,他们显示目的工作,即,期望的利润函数,可能别是凹面不甚至 quasic