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讨论了不相容矩阵方程AXB=C的最小二乘问题min||AXB-C||F,给出了一个迭代算法,并从理论上证明了算法在忽略舍入误差情形下、在有限步迭代内可得到精确解.选取适当的初始迭代矩阵可求得最小二乘解中极小范数矩阵,并将算法应用于约束条件下的矩阵最佳逼近问题,算例表明算法是可行、有效的.