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摘要:本篇围绕解决问题中常出现的疑难问题，从灵活运用、逻辑严明以及解题时抓住要点等三方面来论述其解决数学解决问题中常见的疑难问题。
关键词:校园、神韵、疑难、解决
Abstract: this around solve problems often appears the knotty problems, from a flexible use of logic, and when the problem solving the strict grasp ideas from three aspects such as this paper discusses the solve mathematical problem solving difficult problem of common.
Key words: the campus, verve, and solve difficult
中图分类号：G424.2文献标识码：A 文章编号：
缤纷的校园是孩子播种希望的场所，是孩子未来成就事业的绿洲，更是散播欢歌笑语的理想王国。然而，当我们走进校舍的那瞬间，心间不免产生一种不解的疑团，迫使我们去解决……
从事小学数学教学已经有些时日了，每当静下心去批改学生的数学作业本时，“NO”多余“Ok”，此时心想，“学生们到底怎么了?沉思许久，终于找出了解决问题的办法。
一、灵活运用，才能破解数学教学中存在的疑难问题。
翻开《新课标》教科书，涉及到的知识点，可谓“简明扼要、画龙点睛”，精要的数学知识点，却无法被学生所掌握。面对如此难堪的尴尬之事，师不能袖手旁观、置之不理。对于教师而言，所有的一切教材内容，早已成竹在胸。但这并不等于学生也是如此，从实际而言，现在的学生也够苦的。多类的科目，加之多样的作业，简直压得他们喘不过气来。正因如此，教师的引导就显得尤为重要了。
例如：“甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行180米，两人相遇时，甲比乙多行了150米。A、B两地相距多少米？”
解决问题，凡是都有突破口。对会做的教师而言，并不等于能把学生引导好。其实这种有关简易的“路程”问题，在小学二、三年级教材中出现过，只不过当时限于教材的要求，不被重视而已。随着学生年级的提升，这些题自然而然也就成了必须要解决的问题。
其实，在引导破解此题时，务必从条件入手，让学生找出所问问题的根本所在。既然学生找出了所问的问题，那该继续去引导他们找出，相应的已知条件。显然，通过例题“速度”是一定的，所问的问题也是一目了然，关键的问题必须要找出另一个“隐形”的问题“时间”，只要找出“时间”这道题也就不难了。
足够的思考时间，可以帮助学生提炼逻辑思维能力的发展。如果教师执意包办，学生成了学语的“鹦鹉”，只是会说，而不明其意，又如何做到灵活运用呢？
通过数量关系的对比，理解了“甲比乙多行了150米。”这句话，自然而然，也能找出与之对应的速度之差（200-180）。就成突破此题的关键问题、找出疑难，做到灵活运用。
又如：“一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当汽车行到两地中点处时，与摩托车还相距75千米。甲、乙两地相距多少米？”
此题是上例内容的迁移和拓展，能否解决好此题，可以反馈出学生的认知能力、理解能力和综合运用能力。当然，对于汉语言精湛，基础水平较强的汉族学生而言，能够灵活运用，举一反三。但对于本地的藏族学生而言，由于特殊的语言环境和区域差异，很难做到全面掌握，更谈不上举一反三了。
从事多年数学教学工作所总结出来的教学经验而言，如果学生做题的思路打不开，即便“手拉着手”教，学生也未必掌握其解题的要旨。一道题，有不同的解题思路，也就是说，可以采取多样的方法，令其掌握。
就以这道题而言：“在草图上画出相对行驶的速度和相距的距离，学生也很难看出其本意，如果追问急了，他们就以上例的方法，回答其结果，变成：75÷（65-40）×（65+40）=315（千米）
显然这种思考，这种做法是不对的，为了便于学生理解，我们可以采取换位思考问题的方法，把所画的草图换成两车从同一方向行驶。通过观察草图的变化和对上例题型的思考。不难得出75千米，实际就是甲、乙行至中点的速度差，显然所得的时间也是一半路程的时间，若想求出两地的距离，首先要求出两地所用的时间。
层层推理，步步把关，学生就可以从不同的方位，理解其题意，并能根据其多样的解题思路，进一步加深题意而灵活运用。
二、教师授课时思路要清晰，逻辑要严明。
众多教授数学教学的小学老师，依赖牢固的基本功和较高的学历，在教授其小学数学时，缺少一定的钻研，结果令学生瞠目结舌，令自己“红光满面”。
教师进行钻研：一方面钻研教师自身掌握数学知识点的基础技能，另一方面钻研授课技能的水平程度的高低。两者相辅相成，为授课的技能起到促进的作用。
例如：“米林县小学体育达标人数是没达标人数的3/5，后来又有60名学生达标，这时达标人数是没达标人数的9/11。米林县小学共有学生多少人？”
解决此题，首先要掌握好，解题分数应用题的基本知识点，那是：单位“1”（标准量）÷比较量所占（百）分率=比较量
确立了基本的数量关系，再找不变量为标准量，为单位“1”纵观此题，理解了题意后，找出人数总量是一个不变的量，相对的达标和没达标的人数，却随着条件的变化而变化，所以无法确定为标准量。
又通过题目的要求：“米林县小学体育达标人数是没达标人数的3/5，”可知，达标人数占3份，没达标人数占5份，而总人数占8份；“后来又有60名学生达标，这时达标人数是没达标人数的9/11。”总份上为什么会有这样的变化呢？原因就是：后来又有60名学生达标所致的。这样一来基本上理清了解题的思路，得出：60÷（9/20-3/8）=800人。
给学生解题时，从问题入手，运用“差倍”关系进行同学生探讨，逐步得出解题的思路，从而突破了解题的难点和重点。
授课时，我们常能感觉到，部分教师授课时，由于欠缺对知识点的深究，在讲解的过程中，出现无法准确地理清解题的思路，结果导致课堂僵持，这样极易挫伤了学生学习数学知识的兴趣。
做到成竹在胸，必须要有深厚的知识来奠基。盲目地乐观，甚至过分“自负”自己的才华，导致一堂成功的课变为失败的课。
就以刚才的例题为例，深思时，我们发现这种解题的算理早已学过。只是在解题的方法上有点差异罢了。从“比”的角度去探讨，可以得出这样的结果：①达标人数︰没有达标人数︰原有人数，可以推出3︰5︰8；②这时达标人数︰没达标人数︰现在人数，也可以推出9︰11︰20；綜合两个比，以总人数为标准量或单位“1”，找出8与20的最小公倍数为：40。可得：①15︰25︰40；②18︰22︰40.由此可知：60÷（18-15）×40或60÷（25-22）×40.
教师在引导学生学习数学知识的过程中，必须以清晰的头脑，理清解题的算理和算法之间的关系。确定了有效的解题规律，才能准确地引导学生，培养其学生数学逻辑思维能力。
三、解题时抓住要点，突破时抓住其疑难问题，才能帮助学生，提升其解题能力。
每当走出校园，我经常在思考：这节课，学生到底学会了什么？这些疑问，在潜移默化中促使我进一步完善自己的授课技能。
其实，很多时候，我们在授课时，过多在意结果，而忽略了过程的探究。这正是现今教育界固有的一个病痛，也是一个长期遗留下的缺陷，有待我们去完善和改进。
探究的过程，是发现的过程，也是提高技能的开端。例如：“扎西和旺堆两人各有人民币若干元，扎西比旺堆多1/4，当扎西用去3600元后，旺堆反而比扎西多1/3。扎西和旺堆两人原来各有多少元？”
解此题，首先要弄清楚，哪个是不变量，哪个是变量。以不变量为单位“1”；其次根据题意弄清多1/4和多1/3的含义；最后以旺堆为标准量弄懂两人的倍数关系，就能列出算式为：3600÷（5/4-3/4）=7200元；7200×5/4=8000元。
综合上述：小学数学教学之所以好教，是因为懂得了传授数学知识的基本技能；小学数学之所以不好教，是因为缺少钻研、没有形成一定的规律。教学经验来自于实践教学的过程中，善于积累、反思、钻研，就能形成一定的规律，更好地为自己今后的发展奠定坚实的基础，使之获取成功的喜悦。
关键词:校园、神韵、疑难、解决
Abstract: this around solve problems often appears the knotty problems, from a flexible use of logic, and when the problem solving the strict grasp ideas from three aspects such as this paper discusses the solve mathematical problem solving difficult problem of common.
Key words: the campus, verve, and solve difficult
中图分类号：G424.2文献标识码：A 文章编号：
缤纷的校园是孩子播种希望的场所，是孩子未来成就事业的绿洲，更是散播欢歌笑语的理想王国。然而，当我们走进校舍的那瞬间，心间不免产生一种不解的疑团，迫使我们去解决……
从事小学数学教学已经有些时日了，每当静下心去批改学生的数学作业本时，“NO”多余“Ok”，此时心想，“学生们到底怎么了?沉思许久，终于找出了解决问题的办法。
一、灵活运用，才能破解数学教学中存在的疑难问题。
翻开《新课标》教科书，涉及到的知识点，可谓“简明扼要、画龙点睛”，精要的数学知识点，却无法被学生所掌握。面对如此难堪的尴尬之事，师不能袖手旁观、置之不理。对于教师而言，所有的一切教材内容，早已成竹在胸。但这并不等于学生也是如此，从实际而言，现在的学生也够苦的。多类的科目，加之多样的作业，简直压得他们喘不过气来。正因如此，教师的引导就显得尤为重要了。
例如：“甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行180米，两人相遇时，甲比乙多行了150米。A、B两地相距多少米？”
解决问题，凡是都有突破口。对会做的教师而言，并不等于能把学生引导好。其实这种有关简易的“路程”问题，在小学二、三年级教材中出现过，只不过当时限于教材的要求，不被重视而已。随着学生年级的提升，这些题自然而然也就成了必须要解决的问题。
其实，在引导破解此题时，务必从条件入手，让学生找出所问问题的根本所在。既然学生找出了所问的问题，那该继续去引导他们找出，相应的已知条件。显然，通过例题“速度”是一定的，所问的问题也是一目了然，关键的问题必须要找出另一个“隐形”的问题“时间”，只要找出“时间”这道题也就不难了。
足够的思考时间，可以帮助学生提炼逻辑思维能力的发展。如果教师执意包办，学生成了学语的“鹦鹉”，只是会说，而不明其意，又如何做到灵活运用呢？
通过数量关系的对比，理解了“甲比乙多行了150米。”这句话，自然而然，也能找出与之对应的速度之差（200-180）。就成突破此题的关键问题、找出疑难，做到灵活运用。
又如：“一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当汽车行到两地中点处时，与摩托车还相距75千米。甲、乙两地相距多少米？”
此题是上例内容的迁移和拓展，能否解决好此题，可以反馈出学生的认知能力、理解能力和综合运用能力。当然，对于汉语言精湛，基础水平较强的汉族学生而言，能够灵活运用，举一反三。但对于本地的藏族学生而言，由于特殊的语言环境和区域差异，很难做到全面掌握，更谈不上举一反三了。
从事多年数学教学工作所总结出来的教学经验而言，如果学生做题的思路打不开，即便“手拉着手”教，学生也未必掌握其解题的要旨。一道题，有不同的解题思路，也就是说，可以采取多样的方法，令其掌握。
就以这道题而言：“在草图上画出相对行驶的速度和相距的距离，学生也很难看出其本意，如果追问急了，他们就以上例的方法，回答其结果，变成：75÷（65-40）×（65+40）=315（千米）
显然这种思考，这种做法是不对的，为了便于学生理解，我们可以采取换位思考问题的方法，把所画的草图换成两车从同一方向行驶。通过观察草图的变化和对上例题型的思考。不难得出75千米，实际就是甲、乙行至中点的速度差，显然所得的时间也是一半路程的时间，若想求出两地的距离，首先要求出两地所用的时间。
层层推理，步步把关，学生就可以从不同的方位，理解其题意，并能根据其多样的解题思路，进一步加深题意而灵活运用。
二、教师授课时思路要清晰，逻辑要严明。
众多教授数学教学的小学老师，依赖牢固的基本功和较高的学历，在教授其小学数学时，缺少一定的钻研，结果令学生瞠目结舌，令自己“红光满面”。
教师进行钻研：一方面钻研教师自身掌握数学知识点的基础技能，另一方面钻研授课技能的水平程度的高低。两者相辅相成，为授课的技能起到促进的作用。
例如：“米林县小学体育达标人数是没达标人数的3/5，后来又有60名学生达标，这时达标人数是没达标人数的9/11。米林县小学共有学生多少人？”
解决此题，首先要掌握好，解题分数应用题的基本知识点，那是：单位“1”（标准量）÷比较量所占（百）分率=比较量
确立了基本的数量关系，再找不变量为标准量，为单位“1”纵观此题，理解了题意后，找出人数总量是一个不变的量，相对的达标和没达标的人数，却随着条件的变化而变化，所以无法确定为标准量。
又通过题目的要求：“米林县小学体育达标人数是没达标人数的3/5，”可知，达标人数占3份，没达标人数占5份，而总人数占8份；“后来又有60名学生达标，这时达标人数是没达标人数的9/11。”总份上为什么会有这样的变化呢？原因就是：后来又有60名学生达标所致的。这样一来基本上理清了解题的思路，得出：60÷（9/20-3/8）=800人。
给学生解题时，从问题入手，运用“差倍”关系进行同学生探讨，逐步得出解题的思路，从而突破了解题的难点和重点。
授课时，我们常能感觉到，部分教师授课时，由于欠缺对知识点的深究，在讲解的过程中，出现无法准确地理清解题的思路，结果导致课堂僵持，这样极易挫伤了学生学习数学知识的兴趣。
做到成竹在胸，必须要有深厚的知识来奠基。盲目地乐观，甚至过分“自负”自己的才华，导致一堂成功的课变为失败的课。
就以刚才的例题为例，深思时，我们发现这种解题的算理早已学过。只是在解题的方法上有点差异罢了。从“比”的角度去探讨，可以得出这样的结果：①达标人数︰没有达标人数︰原有人数，可以推出3︰5︰8；②这时达标人数︰没达标人数︰现在人数，也可以推出9︰11︰20；綜合两个比，以总人数为标准量或单位“1”，找出8与20的最小公倍数为：40。可得：①15︰25︰40；②18︰22︰40.由此可知：60÷（18-15）×40或60÷（25-22）×40.
教师在引导学生学习数学知识的过程中，必须以清晰的头脑，理清解题的算理和算法之间的关系。确定了有效的解题规律，才能准确地引导学生，培养其学生数学逻辑思维能力。
三、解题时抓住要点，突破时抓住其疑难问题，才能帮助学生，提升其解题能力。
每当走出校园，我经常在思考：这节课，学生到底学会了什么？这些疑问，在潜移默化中促使我进一步完善自己的授课技能。
其实，很多时候，我们在授课时，过多在意结果，而忽略了过程的探究。这正是现今教育界固有的一个病痛，也是一个长期遗留下的缺陷，有待我们去完善和改进。
探究的过程，是发现的过程，也是提高技能的开端。例如：“扎西和旺堆两人各有人民币若干元，扎西比旺堆多1/4，当扎西用去3600元后，旺堆反而比扎西多1/3。扎西和旺堆两人原来各有多少元？”
解此题，首先要弄清楚，哪个是不变量，哪个是变量。以不变量为单位“1”；其次根据题意弄清多1/4和多1/3的含义；最后以旺堆为标准量弄懂两人的倍数关系，就能列出算式为：3600÷（5/4-3/4）=7200元；7200×5/4=8000元。
综合上述：小学数学教学之所以好教，是因为懂得了传授数学知识的基本技能；小学数学之所以不好教，是因为缺少钻研、没有形成一定的规律。教学经验来自于实践教学的过程中，善于积累、反思、钻研，就能形成一定的规律，更好地为自己今后的发展奠定坚实的基础，使之获取成功的喜悦。