题目如图1所示，水平高台上有一小车，水平地面上有一拖车，两车之间用一根不可伸长的绳子跨过定滑轮相连，拖车从滑轮正下方以恒定速度沿地面向右运动，则在拖车行進的过程中小车的加速度（）。
　　图1A.逐渐减小B.逐渐增大
　　C.先减小后增大D.先增大后减小
　　通过查阅相关资料，找到的两种解答方法如下。
　　方法一：将拖车的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向分解为v1和v2，则v1表示绳子的速度即小车的速度。设v与v1的夹角为θ，则v1=vcosθ。在拖车向右匀速运动时，角度θ逐渐减小，v1逐渐增大，小车做加速运动，加速度向右。由v1=vcosθ，结合a=Δv1Δt可知，小车的速度变化率在减小，故小车做加速度逐渐减小的加速运动。选A。
　　说明：如何由v1=vcosθ及a=ΔvΔt得到小车的加速度在逐渐减小，该方法没有给出明确说明，是一种模棱两可、似是而非的解答，没有说服力。
　　方法二：将拖车的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向分解为v1和v2，则v1为小车的速度。由v1=vcosθ求导得v′1=-vsinθ，因为拖车在向右匀速运动的过程中，角度θ逐渐减小，所以v′1逐渐减小，即小车的加速度在逐渐减小，选项A正确。
　　说明：该方法存在明显的错误，原因是v′1=dv1dθ，而加速度a=dv1dt，两者显然不是一回事。从数值上分析，如果用v′1（为负值）代表加速度，说明加速度与v1的方向相反，这样会得到小车向左加速运动的谬论；从量纲上分析，由表达式v′1=-vsinθ可知，v′1与v具有相同的单位，而与加速度的单位不同，因此v′1不能代表加速度。
　　我在经过深入学习和仔细推导后，得到如下解析过程。
　　解析：将拖车速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向分解为v1和v2，则v1=vcosθ。小车加速度a=dv1dt=dv1dθ·dθdt=-vsinθ·dθdt。设拖车到高台的竖直高度为h，在t时刻拖车的位移为s，则tanθ=hs，解得θ=arctanhs=arctanhvt。由反正切函数y（x）=arctanx的导函数y′（x）=11+x2，可得dθdt=-hvv2t2+h2，将上式代入加速度的表达式得a=hv2sinθv2t2+h2。拖车在匀速向右运动的过程中，角度θ逐渐减小，sinθ单调减小，t单调增大，因此小车的加速度单调减小。选A。
　　事实上，如果采用“极限法”思想是可以进行快速判断的。因为小车的初始状态是静止的，由静止到运动必然存在加速度。假设地面平直无限长，则当t→∞时，θ→0，相当于绳子与地面平行，此时绳子的速度v1和拖车的速度v几乎相同。因拖车匀速运动，故绳子的加速度为0，即小车的加速度为0。再从小车运动过程中加速度单调变化情况进行判断，可判定A正确。
　　由该问题的解决过程可以看出，对于一些看似简单但实际需要经过严格推导才可以明白题中蕴含的物理知识的问题，千万不能不求甚解或想当然，更不能迷信一些模棱两可、似是而非的解答，一定要彻底弄清问题的来龙去脉，才能加深对相关知识的理解，提高解决实际问题的能力。
　　作者单位：江苏省南京市金陵中学高三（8）班