【摘 要】
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设R是有单位元的环,r=（T,F）是左R-模范畴R-mod上的遗传挠理论,R-mod/F是由遗传挠理论τ的挠类T所决定的R-mod的商范畴.设M、N是左R-模,则从M到N的所有τ-态射（即Rmod/T中的态射）
【基金项目】
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国家自然科学基金（11171240）, 教育部博士点专项基金（20125134110002）, 四川省教育厅自然科学基金（15ZB0030）
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设R是有单位元的环,r=（T,F）是左R-模范畴R-mod上的遗传挠理论,R-mod/F是由遗传挠理论τ的挠类T所决定的R-mod的商范畴.设M、N是左R-模,则从M到N的所有τ-态射（即Rmod/T中的态射）的集合构成一个Abel群,用homR（M,N）表示.首先,说明了hom函子是从R-mod到Abel群范畴的左正合加法函子.其次,利用hom函子的正合性刻画了商范畴R-mod/T中的投射对象与内射对象.最后,证明了τ是正合挠理论当且仅当自然函子J：R-mod→R-mod/T保持投射对象不变.
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